【文档说明】辽宁省锦州市义县高中2020-2021学年高二下学期4月月考数学试卷 含答案.doc，共(4)页，119.000 KB，由小赞的店铺上传

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2020-2021学年度下学期义县高中高二4月份考试数学试题考试时间：120分钟试卷总分：150分命题人：李春庚一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，其中1--8为单选，9--12为多选，不选或有选错0分，选对部分答案2分，全对5分）;

4.;12.;56.;60.____)(,8.1527382DCBAaaaaaan=−+=+则中，若在等差数列;45.;9.;10.;0.____,279,9.210791−−==−−=DCBASSSanSann则项的和，若是其前中，在等差数列;16.;8.;4.;2.__,,43

154.33135DCBAaaaaan=+=则，且项的和为的前比数列已知各项均为正数的等;8,8.;8.;8.;6.____,4.46431−−==DCBAaaaaan合是的所有可能值构成的集则中，在等比数列;)ln1(1.;)ln1(2.

;)ln1(1.;)ln1(2._____ln1ln1.52222xxDxxCxxBxAxxy+−+−++−+−=的导数是函数;02.;02.;012.;012.___21ln.6=−=−=−−=+−++=yxDyxCyxByxAxxy，则该切线的方程为的一条

切线的斜率为曲线;3ln316.;3ln313.;3ln3143ln6.;3ln133ln2.__)2(,3)1()()()(.72−−−+−+=+=DCBAfxfxfxfxfx则的导数，是函数已知);27,.();3,0.()

;27,3.();,3.(___312)(.82−+−+−=DCBAaaxeexfxx的取值范围的切线，则实数存在两条斜率为已知函数多项选择：;2.;1.;0.;1.___,23.9DCBAkakn

aannnn−+=的值可能为则实数为递减数列，若数列的通项公式为已知数列;80.;5;0.;0.___,,3.10157的最小值为，当最小时，当下列选项正确的是项和为前是递增数列，满足等差数列nSDSnCaBdASna

aannnn==;3)(.;)()0,.(;)()5,3.(;)()3,1.(__)(.11个零点有函数的递增区间为函数的递减区间为函数的递增区间为函数则下列说法正确的是的导函数的图像，如右图，是函数xfyDxfyCxfyBxfyAxfy==−==−=;

cos.;.;.;sin.___2.)(,)(.123xxyDexyCxxyBxyAmxfymxfx+=+=−===型函数”的有下列函数中为“型函数”为“则称函数之和等于常数这两点处的切线的斜率点，使

得函数的图像在的图像上存在不同的两若函数二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡指定区域）_____12,,,.1356=++=bannTSTSnbannnnnn则若项和分别

为的前已知等差数列.___15164)32()52(,21.14211项中最小的一项是第则，且满足的首项已知数列nnnnannananaa+−+−=−=+___]4,1[)0(212ln)(.152的取值范围上单调递减，则在若函数a

aaxxxx−−=________2)(1)()(,,3)1(,)(.16的解集为则不等式：成立，有对于且的定义域为已知函数eexfexfxfRxfRxfyxx++==三、解答题（本大题6个小题，共70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17

.（本小题满分10分）.,,21.;..;1.;._______111)1()2()2(2323)1()1(11,),1(,11111),(12222222纳法”证明该不等式确的），请用“数学归中的一个（选择原因正如果选择，无需证明；

）如果选择（推理不正确到从过程全部不正确验证不正确过程全部正确（填字母））上述证法（下列问题：时，不等式成立，回答所以当时，则不等式成立，即：时②假设不等式成立，时，①当的证明过程如下：某学生运用数学归纳法对于不等式DCBAknknDCn

BAknkkkkkkkkkknkkkNkkknnNnnnn+===+=++=+=++++++=++++=++=++=++++18.（本小题满分12分）.)3,2()(2)(11)(说明理由取值范围，若不存在，的出上单调递减，若存在求在，使）是否存在实数（的单调递增区间；）求

（已知函数mxfmxfmxexfx−−−=19.（本小题满分12分）21,)23)(14(321)(),0(3)(,2sin2cos1)2cos2(sin)(2222−−=+−=−−+=+nnnnnnnSSnbnnabaNnaxfyxxxxxf，求证：项和的前且数列）

设（的通项公式；）求数列（序构成数列的零点按从小到大的顺上在函数已知函数20.（本小题满分12分）1.已知函数f(x)=xlnx+kx，k∈R.（1）求y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;（2）若不等式f(x)x2+x恒

成立，求k的取值范围;21.（本小题满分12分nTxxxxTxxxyxNnnnnnnn41,.......21.)2,1(1,21225232122=+=−++证明：）记：（的通项公式；）求数列（轴交点

的横坐标处的切线与在点是曲线设22（本小题满分12分）.0)(),0(2)(21ln)(2)(22的最小值恒成立，求整数时，）若（的单调性；时，讨论函数）当（设函数axfxxfaxxxaxxxf+=−++−=

高二数学试题答案本答案仅供参考，解答题的解题方法可根据学生实际情况酌情处理赋分！一、选择题.1--4AABC5--8CDBB9CD10ABD11AB12AD二填空题.每小题5分，共20分13.101314.515.),0()0,167[+−16.),1(1+

或xx三、解答题.60分17.（本小题满10分）解：（1）上述证法：D----------3分（2）证明：分成立由①②可知，该不等式时，不等式成立所以当时，则分不等式成立，即：时②假设不等式成立，时，①当12--------..11)1()2(443422)1()22(23)1()1(15----

---------1,),1(,11111222222222+=++=+=++++=++++++=++=++++=++=++=+knkkkkkkkkkkkkkkkknkkkNkkknn分上为减函数在使所以存在实数分，经验证满足题意而分上恒成立在即：分上恒成立在）由题意可知，（分的递增

区间时，当的递增区间时，综上所述：当分递增，有要使若分上递增；在则）若（分，定义域：解：12-----)3,2()(),,[11,9--------------)3,2(8-------)3,2(0)(26-----------),[ln)(0),()(05--------ln,0)(,03-

-----)(,0)(,011)()(.183332−+−−−−−−−−−−−=++−−−=−−−−−−−−−−−=−xfememeeeemmexfmxfmxf

mmxmexfmRxfmexfmmexfRxfxxxxxx19.题分分）（分分令分）解：（12------21,012)1211(21)121...5131311(21.....8)121121(21)12)(12(126,)1(3

4,3,0,3tan1tan)(1321++−=+−+−+−=++++=−−−−+−−=+−=−−−−−−−−−−−−−−+=−−−−−−+==−=−−−−−−−−=+nnnnnSnnnbbbbSnnnnbNnnaZkkxyxyxxf

20.（本小题满分12分解：(1)函数y=f(x)的定义域为(0,+),f(x)=1+lnx+k,f(1)=1+k,∵f(1)=k,∴函数y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y−k=(k

+1)(x−1),即y=(k+1)x−1…………………………………………………………………5分(2)由题意可知：xlnx+kxx2+x，设g(x)=lnx−x+k−1,即：g(x)g(x)=1x−1,x(0,1),g(x)>0,g(x)单调递增，x(1,+

),g(x)<0,g(x)单调递减，∵不等式f(x)x2+x恒成立，且x>0，∴lnx−x+k−10,∴g(x)max=g(1)=k−20即可，故k2……………………………………1221（本小题满分12分）分即：分时，）证明：（

分令分切方程：处切线的斜率在点分）解：（1241,411.....433221)21(9144441)12(4)12()212(2,....261111,04)1)(22(2,22)2,1(1)22(122222222212212232221

12−−−−−−−−−=−−−−−−−−−=−=−−−=−==−−−−−+=+−==−−−+=−+=−−−−−−−−+=−−+nTnnnTnnnnnnnnnnnxnxxxxTnnnxyxnynkxnynnnnnnn22（本题满分12分)分上

是减函数上分别是增函数，在在综上所述：分令或令分定义域：）解：（6---)1,21(),1(),21,0()(5121,0)(,2101,0)(2ln)24(22ln)24(22)(),0()(1+−−−−−−−−−−−−−=−+−++−=

+xfxxfxxxfxxxxxxxfxf分即：使上存在唯一零点在上为减函数，且在易判断求恒成立，设恒成立恒成立，即：）（122)2,1(322ln)1(2)()(,12ln202ln21,0)(,)2,1()(02l

n2)2(,01)1(),0()(:)(),,0(ln)1(2)(ln)1(20ln)(20)(2min000000max000000max22−−−−−−−−−−−−−−−−=−+=−−==−==+−−

=−==++−−=−−−++−axxxxxxgxgxxxxxgxxgggxgxgaxxxxgxxxaxxxaxxxf