【文档说明】湖北省咸宁市嘉鱼县第一中学2019-2020学年高二期末考试数学试卷含答案.docx，共(7)页，208.159 KB，由小赞的店铺上传

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数学试卷一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1．已知集合M={x|x2－x－6＜0}，N={y|y=2x},则M∪N=（）A.{x|x＞－2}B.{x|0＜x＜3}C.{x|-2＜x＜3}D.{x|x＞0}2．已知复数z满足

z(2-i)=3+4i，则z为（）A．6B．5C．10D．53.△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a=23,c=2，3A=，则C的大小为（）A．π4或3π4B．6或56C．6D．π44．已知，，，则a，b，c的大小关系为（）A．abcB．acbC．

bcaD．bac5．已知随机变量X的分布列如下表所示：X12345P0.10.2b0.20.1则E(3X-5)的值等于（）A．1B．2C．3D．46．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“

三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得至其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思是有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第一天走了（）A．96里B

．48里C．192里D．24里7．二项式的展开式中含2x项的系数是（）A．-462B．462C.792D．-7928．已知0x，0y，=2，则最小值是（）A．2B．8C．4D．6二、多项选择题：本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小

题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9．下列有关线性回归分析的四个命题,其中真命题有（）A.线性回归直线必过样本数据的中心点(),xyB.回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线C.如果两个变量的相关性越强，

则相关系数r就越接近于1D.当相关系数r<0时，则两个变量负相关10．如图,正方体1111ABCDABCD−的棱长为1,则下列四个命题正确的是()A.直线BC与平面11ABCD所成的角等于4B.两条异面直线1D

C和1BC所成的角为4C.点C到面11ABCD的距离为22D．三棱柱1111AADBBC−外接球体积为11．若双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的实轴长为8，焦距为10，右焦点为F，则下列结论正确的是（）A．双

曲线C渐近线上的点到F距离的最小值为3B.双曲线C的离心率为54C．双曲线C上的点到F距离的最小值为2D.过F的最短的弦长为12．已知定义在R上的函数ƒ（x）的导数为，且满足-ƒ（x）>0，则下列选项正

确的有（）(其中e=2.71827)A.ƒ（2020）>eƒ（2019）B.ƒ（2020）<eƒ（2019）C..ƒ（0）>eƒ（-1）D.ƒ（0）<eƒ（-1）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。(1

6题第一空2分,第二空3分)13．已知平面向量a,b满足|a|=2，|b|=1,a·(a-b)=3，则a和b夹角为________.14．函数f(x)=sin2x＋cos(π6＋2x)＋2的最小值是____________

.15．某高速公路收费站的三个高速收费口每天通过的小汽车数X（单位：辆）均服从正态分布()2600,N，若()5007000.6PX=，假设三个收费口均能正常工作，则这个收费站每天至少有两个收费口超过700辆的概率为___

___．16．棱长为1的正方体1111ABCDABCD−中，点H在棱AA1上，过点H作平面α与棱AB，AD分别交于E，F，且AH=AE=AF，点P在底面A1B1C1D1上，且PH//AC1，则△EFH的形

状是____________三角形，三棱锥P-EFH的体积的最大值为___________。四.解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本题满分10分）已知等差数列na满足：47a=

，1019a=，其前n项和为nS.（1）求数列na的通项公式na及nS；（2）若11nnnbaa+=，求数列nb的前n项和nT．18．（本题满分12分）某外语学校的一个社团有7名同学，其中3人只会法语，2人只会英语，2

人既会法语又会英语，现选派3人到法国的学校交流访问.求：（1）在选派的3人中恰有2人会法语的概率；（2）求在选派的3人中只会法语的人数X的分布列.19．（本题满分12分）如图，三棱柱111ABCABC−中，侧面11BBCC是菱形，其对角线的交点为O，且116,ABACABBC==

⊥．（1）求证：AO⊥平面11BBCC；（2）设160BBC=，若直线AB与平面11BBCC所成的角为45，求二面角111ABCB−−的正弦值．20.（本题满分12分）电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节

目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图．将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是

否有95%的把握认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女1055合计(2)将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X.若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望

E(X)和方差D(X)．附：K2＝n（ad－bc）2（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d），P(K2>k0)0.050.01k3.8416.63521．（本题满分12分）已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝

1(a>b>0)的一个焦点F1(点M(，是椭圆C上一点，O为坐标原点．(1)求椭圆C的方程；(2)设直线l与椭圆C相交于A，B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点，证明：点0到直线AB的距离为定值．22.（本题满分12分）已知函数f(x)＝xlnx－a2x2(

a∈R)．(1)若a＝2，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)若g(x)＝f(x)＋(a－1)x在x＝1处取得极小值，求实数a的取值范围．版权所有：高考资源网(www.ks5u.com

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