【文档说明】江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高一下学期期中调研测试数学试卷.docx，共(5)页，357.708 KB，由小赞的店铺上传

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邗江区2022-2023学年度第二学期期中调研测试高一数学2023.04说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本题共8

小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知i是虚数单位，则复数21i=−()A．1i−B．1i+C．2D．2−2．在△ABC中，若b＝2asinB，则A等于()A．30°或60°B．45°或60°C．120°或60°

D．30°或150°3．如图所示，在四边形ABCD中，13DCAB=，E为BC的中点，且AExAByAD=+，则3x－2y＝()A．12B．32C．1D．24.已知sincos()16++=，则sin()3+=()A．1B．3C.1

−D．125．已知锐角三角形边长分别为1,2,x，则x的取值范围是()A．(1，3)B．(1，5)C．(3,5)D．不确定6．如图：已知树顶A离地面212米，树上另一点B离地面112米，某人在离地面32米的C处看此树，则该人离此树()米时，看A、B的

视角最大.A．4B．5C．6D．77.设sin35sin72sin55sin18a=−，cos3214sin172cos188b−=，221tan361tan36c−=+，则a，b，c的大小关系为()A．abcB．acbC．cabD．cba

8.如图，在平面四边形ABCD中，,60,ABBCBCD⊥=150,ADC=3BEEC=,23,33CDBE==,若点F为边AD上的动点，则EFBF的最小值为()A．1B．1516C．3132D．2二、选择题：本题共4小题，每小题

5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知i是虚数单位，z是复数，则下列叙述正确的是（）A．22zzzz==B．若mR，则()2123izmmm=+

+−−不可能是纯虚数C．若1z，则在复平面内z对应的点Z的集合确定的图形面积为2D．2+3iz=是关于x的方程24+130xx−=的一个根10.已知平面向量()2,1a=−，()4,2b=，()2,ct=，则下列说法正确的是（）A．若//ac，则1t=−

B．若bc⊥，则4t=−C．若1t=，则向量a在c上的投影向量为35cD．若4t−，则向量b与c的夹角为锐角11.已知a，b，c分别是ABC三个内角A，B，C的对边，则下列命题中正确的是（）A．若sinsinAB，则ABB．若ABC是边长为1的

正三角形，则32ABBC=C．若6B=，2b=，2c=，则ABC有一解D．若0tantan1AB，则ABC是钝角三角形；12.对于给定的ABC，其外心为O，重心为G，垂心为H，则下列结论正确的是（）A．212AOABAB=B．OAOBOAOCOBOC==uuruuuruuru

uuruuuruuurC．过点G的直线l交ABAC、于EF、，若AEAB=，AFAC=，则113+=D．AH与coscosABACABBACC+共线第II卷（非选择题共90分）三、填空题:本题共4小题，每小

题5分，共20分13．已知函数3()4logfxxx=−，用二分法计算此函数在区间[1,3]上零点的近似值，第一次计算(1)f、(3)f的值，第二次计算()1fx的值，第三次计算()2fx的值，则2x=______．14．已知1z=且zC，则2iz−取值范围为

．15．已知平行四边形ABCD中，2ABADABAD===，点E为边BC的中点，则AEAC的值为__________.16.在锐角ABCV中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，且34,cos5

aA==，则53cosbcC−=,ABACABAC+−的取值范围为________.（第一个空3分，第二个空2分）四、解答题：本题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）已知复数2

2(1)i()zmmmm=+−+−R，其中i为虚数单位．(1)若z是纯虚数，求实数m的值；(2)若m＝2，设ii(,)izababz+=+−R，试求a＋b的值．18.（本小题满分12分）在ABC中，已知3c

oscos036BB−++=.AC边上的中线为BD.(1)求B；(2)从以下三个条件中选择两个，使ABC存在且唯一确定，并求AC和BD的长度.条件①：22230abcc−+−=；条件②6a=；条件③153ABCS=

.19.（本小题满分12分）已知向量(1,3),(cos,sin)ab==，设()Rmatbt=+.(1)若3=，求当||m取最小值时实数t的值；(2)若ab⊥，问：是否存在实数t，使得向量ab−与向量m的夹角为4？若存

在，求出实数t；若不存在，请说明理由.20.（本小题满分12分）如图所示，有一段河流，河的一侧是一段笔直的河岸l，河岸l边有一烟囱(AB不计B离河岸的距离)，河的另一侧是以O为圆心，半径为12米的扇形区域OCD，且OB的连线恰好与河岸l垂直，设OB与圆弧的交点为.E经测量，扇形

区域和河岸处于同一水平面，在点C，点O和点E处测得烟囱AB的仰角分别为45、30和60.(1)求烟囱AB的高度；(2)如果要在CE间修一条直路，求CE的长.21．（本小题满分12分）ABC的内角A、B、C的对边分别为,,abc，且2sin()6bcA=+(1)求C；(2)若1c=，D为A

BC的外接圆上的点，2BABDBA=，求四边形ABCD面积的最大值．22．（本小题满分12分）已知对任意平面向量(),ABxy=，将AB绕其起点A沿逆时针方向旋转角后得到向量()cossin,s

incosAPxyxy=−+，则叫做把点B绕点A沿逆时针方向旋转角得到点P．已知平面内两点()1,2A，()13,1B+．(1)将点B绕点A沿顺时针方向旋转3后得到点P，求点P的坐标；(2)已知向量()cos,2sina=，且满足0aAPm−对任意的角π0,2成

立，试求实数m的取值范围．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com