【文档说明】天津市第一中学2021届高三上学期摸底考（零月考）数学试题（可编辑） PDF版含答案.pdf，共(10)页，380.612 KB，由小赞的店铺上传

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天津一中2020-2021-1高三年级数学学零月考试卷本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟。第I卷1页，第II卷至2页。考生务必将答案涂写在规定的位置上，答在

试卷上的无效。一．选择题1．已知全集{1,2,3,4,5}U,{1,2,4}A，{2,5}B，则()UCAB()A．{3,4,5}B．{2,3,5}C．{5}D．{3}2.命题“存在0xR，02x0”的否定是（）A.不存在0xR,02x>0B.存在0xR,02x0C

.对任意的xR,2x0D.对任意的xR,2x>03．已知条件0)5)(1(:2xxp.条件012:2xxq，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知1331

3711log,(),log245abc，则,,abc的大小关系为()A．abcB．bacC．bcaD．cab5.数列{}na满足122,1aa，*11121(2,)nnnnnNaaa

，则数列{}na的第100项为()A．1100B．150C．10012D．50126.在矩形ABCD中，3,2ABAD，P为矩形内一点，且||1AP，若(,)APABADR，则32的最大值为()A．

62B．2C．32D．63247.已知函数23,1,()2,1.xxxfxxxx设aR，若关于x的不等式()||2xfxa在R上恒成立，则a的取值范围是（）A．47[,2]16B．4739[,]1616C．[23,2]D．39[23,]16二．填

空题8．i是虚数单位，则8||2ii.9.在522()xx的展开式中，2x的系数是.10.为了解学生课外阅读的情况，随机统计了n名学生的课外阅读时间，所得数据都在50,150中，其频率分布直方图如图所示，已知在

50,100中的频数为160，则n的值为_____．11.现有6位机关干部被选调到4个贫困自然村进行精准扶贫，要求每位机关干部只能参加一个自然村的扶贫工作，且每个自然村至少有1位机关干部扶贫，则不同的分配方案有________种．。12.设甲、乙两位同学上学期间，每天7:30之前到校的概率均为2

3.假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一位同学每天到校情况互相独立.用X表示甲同学上学期间的三天中7:30之前到校的天数，则随机变量X的数学期望为；设M为事件“上学期间的三天中，甲同学在7:30之前到校的天数比乙同学在7:30之前到

校的天数恰好多1”，则事件M发生的概率为．13.已知函数2,(),xxtfxxxt，若存在实数a，使得函数()yfxa有两个零点，则t的取值范围是．三．解答题14．在ABC中，角,,A

BC所对的边分别为,,abc.已知22,5,13.abc（1）求角C的大小；（2）求sinA的值；（3）求sin(2)4A的值.15.如图，在底面是直角梯形的四棱锥PABCD中，//ADBC，90ABC

，PA平面ABCD，2,1PAABBCAD若M为PC的中点，（1）求证：//DM平面PAB；（2）求直线MD与平面PBD成角的正弦值大小；（3）求二面角PBDM的余弦值大小.16.已知数列{}na的前n项和为,nS数列{}nb为等差数列，11,0(2)nbbn，22nnb

Sa且23132aaa.（1）求{}na，{}nb的通项公式；（2）设11221,nnnnncTbcbcbca，求nT.17．已知函数2()(1)(0)xfxaxxef.（1）求(0)f的值；（2）讨论

函数()fx的单调性；（3）若()()ln,()xxgxefxxhxe，过原点(0,0)分别作曲线()ygx与()yhx的切线12,ll，且12,ll关于x轴对称，求证：32(1)222eeae.18．已知函数()ln1,()()xfxxaxgxxex

，（1）若直线2yx与函数()fx的图像相切，求实数a的值；（2）若存在12(0,),(,)xx，使得12()()0fxgx，且121,xx求实数a的取值范围；（3）当1a时，求证：2()()fxgxx13582

43参考答案：1.B2.D3.A4.D5.B6.B7.A8.9.-1010.40011.156012.213.t∈(0,1)∪(-∞,0)14.222825132222024（1）cosC=abcabC222213221

31313（2）A=sinsinaCc231312sin22sincos135cos22cos1132sin(2)(sin2cos2)4221717221326QacAAAAAAAAA

为锐角cosA=15.(2,1,1)23326||||(3)(2,1,1)42cos|cos|63||||(0,2,2)MDPBDuDPBDDuuDuMBDtPBDMutututPBPD

uuurrurruurrurrrrrrrrruuruuur（1）（0，-1，-1）平面的法向量为设直线与平面或因为sin|cos<BD,>=|=平面的法向量为平面所成角为，且为锐角(1,0,2)201201(1,2,0

)(0,1,1)xyzyxzzBDMDuuuruuur16.2121212221231211221111120(1)(0)11111(1){},03232(0)2310112121()22222①②①-②bnnnnnnnnnn

nnnnnaaabaabaabbbbdaGPqaaaaqaqaaqqqqdbSanbaaSdbQQ当时由可得：且公比为或（舍）111*3(2)2(23)23()225()25()2nnn

nnnnnnnnCbCnbCnTnnN17./2/////2/()(2)(0)0(2)()(21)10()(0)(0)()()112()0()(,)221113(,2)(2,0)(0,)2()()140(,0)2xxxxfxaxaxxeffx

xaxaexRafxxexfxfxafxxefxaxaafxfxax（1）当时当时在当时当时//221212000021

1(0,2)(2,)()()1150(,2)(2,0)(0,)()()(3)()1ln(0,0)()::()1ln()121(0)①xaRfxfxaxaafxfxgxaxxxhxelyexllxyexlgxaxxxxgxaxexxax

Q当时过作切线与关于轴对称设切点P（,）0000200200011:32ln212ln②①①②xeaxxexxxxxa

由可知由可知0000000022032(1)2ln30()(1)2ln3()(0,10)(1)1303()ln0121(,1)111(1,1)1111()()221(1)2(,)22exxtxexxtxteeeeteeexexeeaxxeeeae

在在(1,1+)18./000000001()(0)1()ln1211ln0xaxxPyaxxxaaxxx（1）f设切点（x2x）切线方程为：22222111111/2()

0()01,()0:ln1ln1:ln1()(1)ln()0(1)1lim()001xxexexxxfxaxxxaxxhxxxxhxxhhxa（2）g(x)=x欲想只需只需且只需：