【文档说明】《数学人教A版必修4教学教案》2.2.2 向量减法运算及其几何意义 （3）含答案【高考】.doc，共(2)页，78.000 KB，由管理员店铺上传

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-1-向量的减法运算及其几何意义教学设计教学目标：20.了解相反向量的概念；21.掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；22.通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物间可以相互转化的辩证思想.教学重点：向量减法的概念和

向量减法的作图法.教学难点：减法运算时方向的确定.教学思路：一、复习巩固1.用三角形法则与平行四边形法则求两个向量的和向量分别如何操作？2.向量的加法运算有哪些运算性质？a＋0=0＋a=aa与b为相反向量

a＋b=0a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)|a＋b|≤|a|＋|b||a＋b|≥||a|－|b||二、提出课题：加与减是对立统一的两个方面，既然向量可以相加，那自然也可以相减.因此，两个向量如何进行减法运算，就成为研究的必然.探究一：向量减

法的含义（1）定义与a向量大小相等，方向相反的向量为a向量相反向量。向量a的相反向量可以怎样表示？（2）－a的相反向量是什么？零向量的相反向量是什么？（3）在实数的运算中，减去一个数等于加上这个数的相反数，据此原理，向量a－b可以怎样理解？（4）两个向

量的差还是一个向量吗？（5）向量a加上向量b的相反向量，叫做a与b的差向量，求两个向量的差的运算叫做向量的减法，对于向量a，b，c，若a+c＝b，则c等于什么？探究二：向量减法的几何意义（1）如果向量

a与b同向，如何作出向量a－b？（2）如果向量a与b反向，如何作出向量a－b？（3）设向量a与b不共线，作OA=a，OB=b，由OB+BA=OA可得什么结论？-2-（4）设向量a与b不共线，作OA=a，OC=－b，以OA、OC为两邻边作平行四边形，则OD=a－b.如何理解（

5）求作两个向量的差向量也有三角形法则和平行四边形法则，其中三角形法则的作图特点是什么？（6）向量a－b与b－a是什么关系？|a－b|与|a|＋|b|、|a|－|b|的大小关系如何？a－b与b－a是相反向量|a－b|≤|a|＋|b|，当且仅当a与b反向

时取等号；|a－b|≥||a|－|b||，当且仅当a与b同向时取等号.（7）|a－b|与|a＋b|有什么大小关系吗？为什么？（8）对于非零向量a与b，向量a＋b与a－b可能相等吗？三、课堂练习1如图，已知向量a，b，c，求作向量a＋c－b2化简下列各式：(1)CDBDACAB−+−

(2)DCADAB−−课后练习：课本P87练习NO：1、2、3书面作业：课本P91习题2.2A组NO：4、5、7、8