【文档说明】安徽省六安第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试 数学 含答案.docx，共(8)页，290.871 KB，由小赞的店铺上传

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六安一中2022—2023学年第一学期高二年级期末考试数学试卷时间：120分钟满分：150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．1.已知直线l过()2,1A−，且在两坐标轴上截距为相反数，那么直线l的方程是（）．A.20x

y+=或30xy−+=B.10xy−−=或30xy−+=C.10xy−−=或30xy+−=D.20xy+=或30xy+−=2.已知直线10kxyk−−−=和以()3,1M−，()3,2N为端点的线段相交，则实数k的取值范围为（）A.1322k−B.223k−C.12k−或32kD.2k

−或23k3.已知圆心在第一象限，且过点()2,1的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线30xy−−=的距离为（）A.2B.322C.1D.224.数列na是等比数列，首项为1a，公比为q，则()110aq−是“数列

na递减”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.与曲线2211636xy+=共焦点，且与双曲线22146xy−=共渐近线的双曲线的方程为（）A.221128yx−=B.221812yx−=C.221128xy−=D.221812x

y−=6.山西大同的辽金时代建筑华严寺的大雄宝殿共有9间，左右对称分布，最中间的是明间，宽度最大，然后向两边均依次是次间､次间､梢间､尽间.每间宽度从明间开始向左右两边均按相同的比例逐步递减，且明间与相邻的次间的宽度比为8:7.若设明间的宽度为a，则该大殿9

间的总宽度为（）A.478aB.5715148aa−C.471418a−D.4715148aa−的7.已知两个等差数列na和nb的前n项和分别为Sn和Tn，且nnST=2703nn++，则76ab的值为（）A.487

B.425C.849D.148.已知直线l交抛物线C：24yx=于x轴异侧两点A，B，且0OAOB=，过O向AB作垂线，垂足为D，则点D的轨迹方程为（）A.()2224xy−+=（0y）B.()2224

xy−+=（0x）C.()2211xy−+=（0y）D.()2211xy−+=（0x）二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0

分．9.已知221:220Oxymxy+−+=e，222:2410Oxyxmy+−−+=e，下列说法中，正确的有（）A.若点(1,1)−在1O内，则0mB.当1m=时，1O与2O共有两条公切线C.Rm，使得1O与2O公共弦的斜率为12D.若1

O与2O存公共弦，则公共弦所在直线过定点11,3610.已知方程22141xytt+=−−表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（）A.当14t时，曲线C是椭圆B.当4t或1t时，曲线C是双曲线C.若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则512tD.若曲线C是焦点在y轴上的

双曲线，则4t11.已知nS为等差数列nb的前n项和，且满足253bb=，32510bb=−，若数列na满足1nnnaab++=，111ba=+，则（）A.3263b=B.5nnSb−的最小值为25−C

.na为等差数列D.na和nb的前100项中的公共项的和为2000在12.已知抛物线C：()220ypxp=与圆O：225xy+=交于A，B两点，且4AB=，直线l过C的焦点F，且与C交于M，N两点，则下

列说法正确的是（）A.若直线l的斜率为33，则8MN=B.2MFNF+的最小值为322+C.若以MF为直径的圆与y轴的公共点为60,2，则点M的横坐标为32D.若点()2,2G，则GFM△周

长的最小值为35+三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知直线1:(3)553lmxym++=−，2:2(6)8lxmy++=，若12ll//，则m的值是___________.14.线从()2,0P出发，先后经4x=，yx=两直

线反射后，仍返回到P点．则光线从P点出发回到P点所走的路程为______．15.设等差数列na的前n项和为nS，且20220S，20230S，则当n=______时，nS最大．16.设nS是数列na的前n项和

，1332nnnSa+=−，若不等式22nnnak+对任意Nn+恒成立，则k的最小值为___________.四．解答题：本小题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知圆C是圆C：2248160xyxy+−−+=关于直线n：20xy+−=的对

称圆．（1）求圆C的方程（2）求过点()4,3T−与圆C相切的切线方程．18.已知等差数列na满足，110a=，且210a+，38a+，46a+成等比数列．（1）求数列na的通项公式；（2）若数列

nb的通项公式为2nnb=，求数列nnab的前n项和．19.设nS为数列na的前n项和，已知0na，且na，nS，2na成等差数列．（1）求数列na的通项公式；（2）设2,1,nnnnanbnaa+=为奇数为偶数，求数列nb的前20项和20T．20.已知1

2,FF分别是双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的左、右焦点，点A是C的左顶点，123AFAF=−，C的离心率为2.（1）求C的方程；（2）直线l与C交于M，N两点（M，N异于双曲线C的左、

右顶点），若以MN为直径的圆经过点A，求证：直线l恒过定点.21.已知椭圆C：22221xyab+=的长轴长为4，短轴长与焦距相等.（1）求椭圆C标准方程和离心率；（2）已知直线2ykx=+与椭圆C有两个不同交点A，B，2,0

3P−，是否存在实数k，使得PAB是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.22.已知数列na满足1120,,N23nnnaaana+−−==+．（1

）证明：数列11na+是等差数列；（2）证明：2341121naaaan++．的的六安一中2022—2023学年第一学期高二年级期末考试数学试卷时间：120分钟满分：150

分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答

案】【答案】A【8题答案】【答案】B二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】ABD【10题答案】【答案】BCD【11题答案】【答案】AC【12题答

案】【答案】BCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．【13题答案】【答案】8−【14题答案】【答案】210【15题答案】【答案】1011【16题答案】【答案】136四．解答题：本小题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【17题答案】【答案】（1

）()2224xy++=（2）512160xy+−=或4x=−．【18题答案】【答案】（1）28nan=+（2）()116272nnSn+=−++【19题答案】【答案】（1）nan=；（2）220522.【20题答案】【答案】（1）2213yx−=（2）证明见解析【21题答

案】【答案】（1）22142xy+=；离心率是22（2）存在，直线方程2yx=+【22题答案】【答案】（1）证明见解析.（2）证明见解析.