【文档说明】重庆市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（原卷版）.docx，共(8)页，430.248 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

2023年重庆一中高2024届高二下期期中考试数学测试试题卷注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本卷或者草稿纸上无效.3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分

钟.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设命题p：Rx，e1xx+，则p为（）A.Rx，e1xx+B.Rx，e1xx+C.Rx

，e1xx+D.Rx，e1+xx2.设9290129(12)xaaxaxax−=++++，则1a=（）A.2−B.18−C.2D.183.下图是根据某班学生体育测试成绩画出的频率分布直方图，由直方图得到的中位数为（）A.65B.72.5C.73D.215

34.某学校为举行校园艺术节活动，共有6个节目，要求A节目不排在最后且,CD节目相邻，则节目安排的方法总数为（）A.48B.96C.192D.2405.已知抛物线2:4Gyx=，直线l交该抛物线于,AB两点．若线段AB

的中点坐标为()3,2，则直线l斜率为（）A.12B.14C.1D.26.已知函数()2lnfxkxxx=−+有两个极值点，则实数k的取值范围是（）A.1,8−B.1,8+C.(),1−−D.10,87.已知0xy，则222xy

xyy+−的最小值是（）A.23+B.52+C.222+D.28.已知随机变量X的分布列服从()~,XBnp，记()()(),1fnpPXnPXn==−+=，(),fnp在10,2p上的最大值为()Fn，若正整数,ab满足2003ab，则()Fa和()Fb的大小关系是（）A.

()()FaFbB.()()FaFb=C.()()FaFbD.无法确定二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下

列结论中，所有正确结论是（）A.当0x时，12xx+B.若ab时，abC.若,0xyzxyz++=，则xzyzD.当3x−时，13yxx=++的最小值为1−10.下列说法中，正确的命题有（）A.已知随机变量服从正态分

布()2N2,，(4)0.84P=，则(24)0.16P=B.以模型ekxyc=去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设lnzy=，求得线性回归方程为ˆ0.34zx=+，则,ck的值分别是4e和0.3的C.8个完全相同的球放入编号为1，2，3的三个空盒中，要求放入后3个

盒子均不空且数量均不同，则有12种放法D.若样本数据129,,,xxx的方差为2，则数据1132x+，2132x+，91...,32x+的方差为411.已知某一物品的单件回收费为0,,2Xa=，根据以往回收经验可得02a，随机变量X的分布列如图所示，其中结论正确的是（）X0a2P121

4bA14b=B.若该物品4件，其中2件单件回收费为2的概率为9256C.若该物品4件，单件回收费不为0的件数为Y，则()2EY=D.当23a=时，()DX取得最小值12.小明与小兵两位同学计划去科技博物馆参加活动．小明在如图街道E

处，小兵在如图的街道F处，科技博物馆位于如图的G处，则下列说法正确的是（）A.小明到科技博物馆选择的最短路径条数为126条B.小兵到科技博物馆选择最短路径条数为4条C.小明到科技博物馆在选择的最短路径中，与到F处和小兵会合一起到科技博物馆的概率为1021D.小明

与小兵到科技博物馆在选择的最短路径中，两人约定在科技博物馆门口汇合，事件A：小明经过F；事件B：从F到科技博物馆两人的路径没有重叠部分（路口除外），则()29PBA=三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.一个袋子中装有大小和质地均相同的3个黑球和和2个白球，则从

中摸出2个球恰好是1个黑球和1个白球的概率为________．14.若随机变量(),0.8XBn，且()4EX=，则()1PX=的值是________．15.有两个分类变量x和y，其中一组观测值为如下的22列联表：.的的1y2y总计

1xa10a−102x10a−20a+30总计103040其中,10aa−均为大于3的整数，则=a________时，在犯错误的概率不超过0.01的前提下为“x和y之间有关系”.附：()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++()2PKk0.100

.050.0250.0100.005k2.7063.8415.0246.6357.87916.某靶场有,AB两种型号的步枪可供选用，其中甲使用,AB两种型号的步枪的命中率分别为1,314.现在,AB两把步枪中各装填3发子弹，甲打算轮流使用,AB两种步枪进行射击，若击中标靶，则继续使用

该步枪，若未击中标靶，则改用另一把步枪，甲首先使用A种型号的步枪，若出现连续两次子弹脱靶或者其中某一把步枪的子弹打光耗尽的现象便立刻停止射击，记X为射击的次数，则()5PX==________.四、解答题：共7

0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知集合2870Axxx=−+和非空集合121Bxmxm=+−（1）若5m=，求AB；（2）若“xA”是“xB”的必要不充分条件，求实数m的取值范围.18.根据国家统计局统

计，我国2018—2022年的新生儿数量如下：年份编号x12345年份20182019202020212022新生儿数量y（单位：万人）1523146512001062956（1）由表中数据可以看出，可用线性回归模型拟合新生儿数量y与年份编号

x的关系，请用相关系数r说明相关关系的强弱；（0.751r，则认为y与x线性相关性很强）（2）建立y关于x的回归方程，并预测我国2025年的新生儿数量.参考公式及数据：𝑟=∑𝑥𝑖𝑦𝑖−𝑛𝑥̅⋅𝑦̅𝑛𝑖=1√(∑𝑥𝑖2−𝑛𝑥̅2𝑛𝑖=1)(∑𝑦𝑖2−𝑛𝑦̅

2𝑛𝑖=1),𝑏̂=∑𝑥𝑖𝑦𝑖−𝑛𝑥̅⋅𝑦̅𝑛𝑖=1∑𝑥𝑖2−𝑛𝑥̅2𝑛𝑖=1,𝑎̂=𝑦̅−𝑏̂𝑥̅,∑𝑦𝑖=6206,5𝑖=1∑𝑦𝑖=5𝑖=16206,∑𝑥𝑖𝑦𝑖−5𝑥̅⋅𝑦̅=−15375

𝑖=1,√(∑𝑥𝑖2−5𝑥̅25𝑖=1)(∑𝑦𝑖2−5𝑦̅25𝑖=1)≈1564.19.已知双曲线()2222:10,0xyCabab−=，焦点为12,FF，其中一条渐近线的倾斜角为30，点M在双曲线上，且1223MFMF−=.（1）求双曲线C的标准方程；（2）若直线:ly

xm=+交C于,AB两点，若AOB的面积为6，求正实数m的值.20.已知正项数列na满足：22111230,3nnnnaaaaa++−−==；nT为数列nb为前n项和，222ba=−，对任意的自然数n，恒有23nnTnbn=+.（1）求

数列na的通项公式及其前n项和nS；（2）证明：数列nb是等差数列，并求其通项公式.21.在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得

一片赞誉．我国某口罩生产厂商在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量．该厂质检人员从某日生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下五组：)100,110，)110,120，)

120130,，)130140,，140,150，得到如下频率分布直方图．规定：口罩的质量指标值越高，说明该口罩质量越好，其中质量指标值低于130的为二级口罩，质量指标值不低于130的为一级口罩．（1）将上述质量检测的频率视为概率，现从该工厂此类口罩生产线上生产出的大量

口罩中，采用随机抽样方法每次抽取1个口罩，抽取8次，记被抽取的8个口罩中一级口罩个数为．若每次抽取的结果是相的互独立的，求的方差；（2）现从样本口罩中利用分层抽样的方法随机抽取8个口罩，再从中抽取3个，记其中一级口罩个数为，求的分布列及数学期望；（3）在2023年“五一”

劳动节前，甲、乙两人计划同时在该型号口罩的某网络购物平台上分别参加,AB两店各一个订单“秒杀”抢购，其中每个订单由()2,Nnnn个该型号口罩构成．假定甲、乙两人在,AB两店订单“秒杀”成功的概率分别为2πn，π2cosnn，记甲、乙两人抢购成功

的口罩总数量为X，求当X的数学期望()EX取最大值时正整数n的值．22.已知函数()()()3211eR,e23axxfxxagxxmx=+=−+.（1）讨论函数()fx在()0,+上的单调性；（2）若()()()hxfxgx=−，当1,0a

m=时，判断函数()hx的零点个数.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com