【文档说明】四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期月考（文科）数学试题（原卷版）.docx，共(5)页，343.306 KB，由小赞的店铺上传

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四川省蓬溪中学校高2021级第四学期月考（文科）数学试题一、单选题1.已知Ra，则()()021aa+−是01a成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.通过椭圆22143xy+=的焦点且垂直于x轴的直线l被椭圆截得的弦长等于（）A.23

B.3C.3D.63.设复数z满足(1i)1iz+=−（i是虚数单位），则||z=（）A.1B.2C.2D.54.已知点P的直角坐标为()1,3−则它的极坐标是（）A2π2,3B.π2,3−C.4

π2,3D.π2,35.在一次数学竞赛中，某班甲、乙、丙三名同学中的一人获奖.甲说：“我没有获奖”；乙说：“我获奖了”；丙说：“乙没有获奖”.如果三人中恰有二人的说法是错误的，则最终获奖的是（）A.甲B.乙C.丙D.不确定6.用反

证法证明命题“设,,Rabc，若2220abc++，则,,abc中至多有．．．两个为0”．要做的假设是（）A.,,abc中至多有一个为0B.,,abc中至少有一个为0C.,,abc中至少有两个为0D.,

,abc全为07.已知函数()fx的导函数为()fx，若()()21lnfxxfx+=，则()1f=（）A.1−B.1C.2−D.28.在极坐标系中，过点()1,0且垂直于极轴的直线的极坐标方程为（）A.1=B.sin1=C.cos1=D.π2=9.元朝著名数学家朱世杰

在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走.遇店添一倍，逢友饮一斗.”基于此情景设计了如图所示的程序框图，若输入2x=，输出33x=，则判断框中可以填（）.A.4kB.5kC.6kD.7k10.设函数()fx的导函数为()fx，对任意x

R都有()()fxfx成立，则（）A.()()2023ln20222022ln2023ffB.()()2023ln20222022ln2023ffC.()()2023202220222023ffD.()()2023202220222023ff11.已知函数()elnxfx

ax=−在区间()1,2上单调递增，则a的最小值为（）．A.2eB.eC.1e−D.2e−12.已知双曲线()2222:10,0xyCabab−=的右顶点为A，左､右焦点分别为1F，2F，以12FF为直径的圆与双曲线C的渐近线在第一象限的交点为M，且13MFMA=，则该双曲线的离心率为（）A

.87B.97C.167D.187二、填空题13.已知i为虚数单位，则复数1i−的虚部是______．14.已知某企业上半年前5个月产品广告投入与利润额统计，如下：月份12345广告投入（x万元）9.59.3918.99.7利润（y万元）9289898793由此所得回归方程为7.5yxa=+，若

6月份广告投入10万元，估计所获得利润为___________．15.如图是一座抛物线型拱桥，拱桥是抛物线的一部分且以抛物线的轴为对称轴，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米．当水位下降，水面宽为6米时，拱顶到水面的距离为______米．16

.已知()()()21ln1,2xfmxxgx=+=-，若对120,31,2xx，，使得()()12fxgx，则实数m的取值范围是________________.三、解答题17设()()():300p

xaxaa−−，2:11180qxx−+．（1）若1a=，p且()q为真，求实数x的范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的范围．18.已知函数()321fxxxx=−−+．（1）求函数()fx在区间

(2,2−上的最值；（2）过点()1,0P−作曲线()yfx=的切线，求切线方程．19.已知直线l与抛物线C：24xy=交于A，B两点．（1）若直线l过抛物线C的焦点，线段AB中点的纵坐标为2，求AB

的长；（2）若直线l经过点()0,2，求OAOB的值．20.某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18学习积极

性一般19..合计50附：参考公式：()()()()()22nadbcabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++．a0.100.050.0100.0050.001ax2.7063.8416.6357.87910.828（1）如果随机抽查这个班的一名

学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是1225，请完成上面的22列联表；（2）在（1）的条件下，试运用独立性检验的思想方法分析：在犯错误概率不超过0.1%的情况下判断学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由．21.已知函数()exfxx=.（

1）求出函数()fx的单调区间；（2）若()()2gxxfx=，求()gx最小值.22.如图，直线ykxb=+与椭圆2214xy+=交于A、B两点，记AOB的面积为S.（1）若线段AB中点为11,2M−

，求此时直线AB的方程；（2）当2AB=，1S=时，求直线AB的方程.的的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com