【文档说明】浙江省杭州市周边重点中学四校2024-2025学年高一上学期10月联考数学试题 Word版无答案.docx，共(4)页，263.711 KB，由小赞的店铺上传

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2024学年第一学期高一年级10月四校联考数学学科试题卷命题人：浦江中学徐德荣校对人：浦江中学于杭君考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场､座位

号及准考证号（填涂）；3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合1,2,3,4,5,9,ABxxA==，则()AAB=ð（）A.1,

4,9B.3,4,9C.1,2,3D.2,3,52.如图，已知全集UR=，集合{1,2,3,4,5},{12}ABxx==−∣，则图中阴影部分表示的集合的子集个数为（）A.3B.4C.7D.83.已知,

Rxy，则“0xy=”是“220xy+=”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知0,0aba+，那么,,,abab−−的大小关系是（）A.baab−−B.

abab−−C.baba−−D.abab−−5.命题“230,xxx”否定是（）A230,xxxB.230,xxxC.230,xxxD.230,xxx的.6.

若命题“[1,3]x−，220xxa−−”为真命题，则实数a可取的最小整数值是（）A.1−B.0C.1D.37.已知关于x不等式()()20xaxbxc−+−的解集为((,21,2−−，则（）A.2c=B.点(),ab在第二象限C.22y

axbxa=+−的最大值为3aD.关于x的不等式20axaxb+−的解集为2,1−8.若数集()1212,,,1,2nnAaaaaaan=LL具有性质P：对任意的,(1),ijijijnaa与jiaa中

至少有一个属于A，则称集合A为“权集”，则（）A.“权集”中一定有1B.1,2,3,6为“权集”C.1,2,3,4,6,12为“权集”D.1,3,4为“权集”二､多选题：本题3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对

得6分，部分选对得部分分，有错选的得0分．9.中国古代重要数学著作《孙子算经》下卷有题：“今有物，不知其数．三三数之，剩二．五五数之，剩三；七七数之，剩二．问：物几何？”现有如下表示：已知*32,Axx

nn==+N∣，**53,,72,BxxnnCxxnn==+==+NN∣∣，若()xABC，则下列选项中符合题意的整数x为（）A23B.133C.233D.33310.根据不等式的有关知识，下列日常生活中的说法正确的是（）A.自来水管

的横截面制成圆形而不是正方形，原因是：圆的面积大于与它具有相同周长的正方形的面积.B.购买同一种物品，可以用两种不同的策略.第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所

花的钱数一定.用第一种方式购买比较经济.C.某工厂第一年的产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，则这两年的平均增长率等于2ab+.D.金店使用一架两臂不等长天平称黄金.一位顾客到店内购买20g黄金，店员先将10g的砝码放在天平的.的左盘

中，取出一些黄金放在天平右盘中，使天平平衡；再将10g的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中，使得天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客．记顾客实际购得的黄金为gx，则20x.11.若正实数,xy满足21xy+=，则下列说法正确的是（）A.x

y有最大值为18B.14xy+有最小值为642+C.224xy+有最小值为12D.()1xy+有最大值为12三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.某学校举办秋季运动会时，高一某班共有24名同学参加比赛，有12人参加游泳

比赛，有9人参加田赛，有13人参加径赛，同时参加游泳比赛和田赛的有3人，同时参加游泳比赛和径赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，借助文氏图（Venndiagram），可知同时参加田赛和径赛的有________人．13.甲、乙两地相距1000千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，已知

汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成．可变部分与速度x（千米/时）的平方成正比，比例系数为2，固定部分为5000元．为使全程运输成本最小，汽车的速度是________千米/时．14.若一个三角形的三边长分别为,

,abc，记()12pabc=++，则此三角形面积()()()Sppapbpc=−−−，这是著名的海伦公式.已知ABCV的周长为9,2AB=，则ABCV的面积的最大值为___________.四､解答题：本题共5小题，共77分．解答题应写出文字说

明､证明过程或演算步骤．15.用篱笆在一块靠墙的空地围一个面积为2753m的等腰梯形菜园，如图所示，用墙的一部分做下底AD，用篱笆做两腰及上底，且腰与墙成60，当等腰梯形的腰长为多少时，所用篱笆的长度最小？并求出所用篱笆长度的最小值．16.已知集合215Axx=−−∣,集合()12

1Bxmxmm=+−R∣．（1）若4m=，求()ABRð；（2）设命题:pxA；命题:qxB，若命题p是命题q的必要不充分条件，求实数m的取值范围17.如图，ABDC为梯形，其中ABa=，CDb=，设O为对角线的交点.GH表示平行于两底

且与它们等距离的线段（即梯形的中位线），KL表示平行于两底且使梯形ABLK与梯形KLDC相似的线段，EF表示平行于两底且过点O的线段，MN表示平行于两底且将梯形ABDC分为面积相等的两个梯形的线段.试研究线段GH，KL，EF，MN与代数式2ab+，

ab，211ab+，222ab+之间的关系，并据此推测它们之间的一个大小关系.你能用基本不等式证明所得到的猜测吗？18.已知二次函数22yaxxc=++（1）若0y的解集为23xx−，解关于x的不等式220xaxc+−；（2）若ac且1ac=，求

22acac+−的最小值；（3）若2a，且对任意Rx，不等式0y恒成立，求442aca++−的最小值．19.已知集合A为非空数集，定义：|,,SxxababA==+，|,,TxxababA==−（实数a，b可以相同）（1）若集

合2,5A=，直接写出集合S、T；（2）若集合1234,,,Axxxx=，1234xxxx，且TA=，求证：1423xxxx+=+；（3）若集合|02021,AxxxN，ST=，记A为集合A中元素的个数，求A的最大值．