【文档说明】四川省泸县第五中学2023届高三三诊模拟理科数学试题 .docx，共(7)页，762.330 KB，由小赞的店铺上传

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泸县五中高2020级高三三诊模拟考试理科数学本试卷共4页.考试结束后，只将答题卡交回答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5

分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合1213{|}Axx=−−，20Bxxax=−Z，若{1}AB=，则a取值范围为（）A.(1,2)B.)1,2C.(1,2D.1,22.欧拉公式icosisine=+把自然对数的底数e、虚数

单位i、三角函数联系在一起，充分体现了数学的和谐美．若复数z满足()iei1z+=，则z的虚部为（）A.12B.12−C.1D.1−3.2022年3月15日国家统计局发布了截止到2022年前两个月的主要经济数据，其中按消费类型分零售额同比增速折线图如图所示，下列说法中错误的是（）A.2

022年1-2月份，餐饮收入同比增速为8.9%B.2022年1-2月份，商品零售同比增速为6.5%C.2021年每月的餐饮收入的同比增速为正D.2021年每月的商品零售的同比增速为正4.在等比数列na中，已知1394,256aaa==，则8a等于（）A.128B.64C

.64或64−D.128或128−的5.设函数()21,02log,0xxfxxx=，则()()2ff−=（）A.2B.-2C.12−D.126.在边长为2正六边形ABCDEF中，ACBF=（）A.-6B.23−C.23D.67.元宵节是中国传统佳节，放烟花、吃汤圆

、观花灯是常见的元宵活动．某社区计划举办元宵节找花灯活动，准备在3个不同的地方悬挂5盏不同的花灯，其中2盏是人物灯．现要求这3个地方都有灯（同一地方的花灯不考虑位置的差别），且人物灯不能挂在同一个地方，则不同的悬挂方法种数有（）A.114B.92C.72D.428.将函数

()sin33cos31fxxx=−+的图象向左平移6个单位长度，得到函数()gx的图象，给出下列关于()gx的结论：①它的图象关于直线59x=对称；②它的最小正周期为23③它的图象关于点11,118对称；④它在519

,39上单调递增.其中所有正确结论的编号是（）A.①②B.②③C.①②④D.②③④9.已知(4,4)A−，O是坐标原点，(,)Pxy的坐标满足200230xyyxy−−+，则zOPAP=的最小值为（）A.355B.3585−C.3−D

.315−10.如图，已知AB是圆柱底面圆的一条直径，OP是圆柱的一条母线，C为底面圆上一点，且ACOB∥，2OPABOA==，则直线PC与平面PAB所成角的正弦值为（）的A.1010B.55C.110D.3411.已知△ABC三边分别为a，b，c，若满足a2+b2+2c2＝8，则△ABC面积

的最大值为（）A55B.255C.355D.5312.过双曲线22221xyab−=（0a，0b）的右焦点F作直线bya=−x的垂线，垂足为A，交双曲线的左支于B点，若2FBFA=，则该双曲线的离心率为A.3B.2C.5D.7第II卷非选择题（90

分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知单位向量a，b的夹角为π3，则2ab+=______.14.在二项式723xx+的展开式中，9x的系数为______.15.已知直线10axy+−=与圆()()22:11Cxya−++

=相交于A，B两点，且ABC为等腰直角三角形，则实数a的值为______16.已知0a，不等式11(1)ln(1)0axxeax−++−+对任意(0,)x+恒成立，则实数a的取值范围为_____．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试

题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分.的.的17.a，b，c分别为锐角ABC内角A，B，C的对边.已知2sin(2sinsin)(2sinsin)aABCbCBc=−+−.（1）求A；（2）若2c=，试问b的值是否可能为5?若

可能，求ABC的周长；若不可能，请说明理由.18.如图所示，在四棱锥PABCD−中，ABPC⊥，ADBC∕∕，ADCD⊥，且2PCBCAD==222CD==，2PA=．(1)PA⊥平面ABCD；(2)在线段PD上，是否存在一点M

，使得二面角MACD−−的大小为60？如果存在，求PMPD的值；如果不存在，请说明理由．19.某市为提升农民年收入，更好地实现2021年扶贫的工作计划，统计了2020年50位农民的年收入并制成如下频率分布直方图：（1）根据频率分布直方图，估计50位农民的年平

均收入x（单位：千元）（同组数据用该组数据区间的中点值表示）；（2）由频率分布直方图，可以认为该市农民年收入X服从正态分布()2,N，其中近似为年平均收入x，2近似为样本方差2s，经计算得26.92s=，利用该正态分布

，求：（ⅰ）在扶贫攻坚工作中，若使该市约有占总农民人数的84.14%的农民的年收入高于该市制定的最低年收入标准，则最低年收入大约为多少千元？（ⅱ）为了调研“精准扶贫，不落一人”的政策要求落实情况，该市随机走访了1000位农民，若每

位农民的年收入互相独立，问：这1000位农民中的年收入不少于12.14千元的人数最有可能是多少？附参考数据：6.922.63，随机变量X服从正态分布()2,N，则()0.6827PX−+=，()220.9545PX−

+=，()330.9974PX−+=．20.已知椭圆()2222:10xyCabab+=的离心率22e=，过右焦点(),0Fc的直线yxc=−与椭圆交于A，B两点，A在第一象限，且2AF=．（1）求椭圆C的

方程；（2）在x轴上是否存在点M，满足对于过点F的任一直线l与椭圆C的两个交点P，Q，都有MPMQ为定值？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．21.已知函数()()()()121403xfxfefxx−=−−+.（

1）求()fx的解析式及单调区间；（2）若存在实数x，使得()22322fxxxm+++成立，求整数m的最小值.（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分．（选修4-4极坐标与参数

方程）22.在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为2cos2sincossinxy=+=−（为参数）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos824−=.（1）将曲线C和直线l化为直角坐标方程；（2）

过原点O引一条射线，分别交曲线C和直线l于A，B两点，射线上另有一点M满足2OAOMOB=，求点M的轨迹方程.（选修4-5不等式选讲）23.已知正数m，n，p满足2224mnp++=．（Ⅰ）比较lnlnlnmnp++与

21xx−+−的大小关系，并说明理由；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com