【文档说明】山东省东营市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题 .docx，共(7)页，1.740 MB，由小赞的店铺上传

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2022-2023学年第一学期期末教学质量调研高二数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知经过两点(),2m−和()3,2m的直线的倾斜角

为3π4，则m的值为（）A.53−B.13C.5−D.1−2.中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,2)，则它的离心率为（）A6B.5C.62D.523.在三棱锥OABC−中，G是ABC的重心，M是线段OG的中点，

若AMxOAyOBzOC=++，则xyz++=（）A.12−B.14C.34−D.14.在正方体1111ABCDABCD−中，,PQ分别为11,BCAB的中点，则异面直线PQ与11AC所成角的余弦值为（）A.223B.13C.63D.3

35.如图，“天宫空间站”是我国自主建设的大型空间站，其基本结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱三个部分.假设有6名航天员(4男2女)在天宫空间站开展实验，其中天和核心舱安排4人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人，且两名女航天员不在一个舱内，则不同的安排方案种数为

（）A.14B.18C.30D.366.已知点P为圆C：()()22114xy++−=上一点,()0,4A−，()6,0B，则PAPB+的最大值为（）.A.5B.7C.10D.147.已知三棱锥SABC−的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是等腰三

角形，120BAC=，3BC=且球O的直径4SA=，则该三棱锥的体积SABCV−为（）A.26B.36C.12D.328.《文心雕龙》中说“造化赋形，支体必双，神理为用，事不孤立”，意思是自然界的事物都是成双成对的．已知动点P与定点()3,0F的距离和它到定直线l：253x=的距离的

比是常数35．若某条直线上存在这样的点P，则称该直线为“成双直线”．则下列结论正确的是（）A.动点P的轨迹方程为221167xy+=B.动点P的轨迹与圆C：()2234xy−+=没有公共点C.直线1l：4

5100xy+−=为成双直线D.若直线ykx=与点P的轨迹相交于A，B两点，点M为点P的轨迹上不同于A，B的一点，且直线MA，MB的斜率分别为1k，2k，则121625kk=−二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选

错的得0分，部分选对的得2分．9.已知,mn是两条不相同的直线，,是两个不重合的平面，则下列命题为真命题的是（）A.若n=，m，则m与β相交B.若m⊥，m⊥，n，则n∥C.若⊥，m

⊥，n⊥，则mn⊥D.若m⊥，n∥，∥，则mn⊥10.某高一学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理这六门课程中选三门作为选科科目，则下列说法正确的有（）A.若不选择政治，选法总数25C种B.若物理和化学

至少选一门，选法总数为1225CCC.若物理和历史不能同时选，选法总数为3164CC−种为D.若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为121244(CCC)−种11.已知抛物线2:2Cypx=()0p的焦点为F，直线的斜率为3且经过点F，直线l与抛物线C交于点A、B两点（点A

在第一象限），与抛物线的准线交于点D，若8AF=，则以下结论正确的是A.4p=B.=DFFAC.2BDBF=D.4BF=12.已知在边长为2的菱形ABCD，60BAD=，AC与BD相交于点O，将△ABD沿BD折起来，使顶点A至点M的位置，在折起的过程中，下列结论正确的是（）A.BDCM⊥

B.当CDMV为等边三角形时，223MBCDV−=C.当DMBC⊥时，二面角MBDC−−大小为60°D.直线DM与平面BCD所成的角的最大值为60°三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.若直线l：()130axy+−−=与直线m：()2130x

ay+−−=互相平行，则=a______．14.已知()()()()52501252111xaaxaxax+=+++++++，则3a=______．15.已知直线l：20kxyk+−+=，则圆2242110xxyy−+−−=

截直线l所得的弦长的取值范围是______．16.Cassini卵形线是由法国天文家Jean—DominiqueCassini（1625—1712）引入的．卵形线的定义：线上的任何点到两个固定点1S，2S的距离的乘积等于常数2b．b是正常数，设1S，2S的距离为2a，如果ab，就得到一个没

有自交点的卵形线；如果ab=，就得到一个双纽线；如果ab，就得到两个卵形线．若()10,2S−，()20,2S．动点P满足124PSPS=．则动点P的轨迹C的方程为______：若A和A是轨迹C与y轴交点中距离最远的两点，则APA面积

的最大值为______．的四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤．17.已知向量()1,0,1a=−，()1,2,0b=−（1）求a与()ab−的夹角；（2）若2ab+与atb−垂直，求

实数t的值．18.在下面三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并对其求解．条件①：第3项与第7项的二项式系数相等；条件②：只有第5项的二项式系数最大；条件③：所有项的二项式系数的和为256．问题：在()2*312Nnxnx−展开式中，（

1）求n的值与展开式中各项．．系数之和；（2）这个展开式中是否存在有理项．．．？若存在，将其一一列出；若不存在，请说明理由．19.如图，在平行六面体1111ABCDABCD−中，底面ABCD是菱形，E为1AA的中点，11AAD

AAB=．（1）求证：1AC∥平面EBD；（2）求证：BD⊥平面11AACC.的20.已知圆C与圆M：()()22314xy−++=相外切，且圆心C与点()1,2P−关于直线l：250xy−+=对称．（1）求圆C标准

方程；（2）求经过点()2,4Q−圆C的切线的方程．21.如图所示，在多面体ABCDPQ中，平面PAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，ADCD⊥，BCCD⊥，222ADCDBCa===(a为大于零的常数)，PAD为等腰直角三角形，PAPD=，E为AD的中点，/

/PQBE，（1）求PQ的长，使得DQEC⊥；（2）在（1）的条件下，求二面角BAQD−−的大小.22.已知椭圆C：()222210xyabab+=的右焦点为2F，离心率为22，过2F的直线1l与椭圆C交于M，N两点，且当原点O到直线1l的距离最大

时，222MF=．（1）求椭圆C的标准方程；（2）过原点O且垂直于直线1l的直线2l与椭圆C相交于P，Q两点，记四边形PMQN的面积为S，求3SPQ的取值范围．的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue1

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