【文档说明】天津市五校2022-2023学年高三上学期期中联考试题高三数学试卷.docx，共(6)页，268.029 KB，由管理员店铺上传

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学科网（北京）股份有限公司五校联考高三数学第1页（共6页）2022～2023学年度第一学期期中五校联考高三数学试卷出题学校：宝坻一中静海一中一、选择题（本题共9小题，每题5分，共45分）1．已知全集N6Uxx

=，集合1,2,3A=，1,3,5B=，则()UBA=ðA．1,2,4,56，B．46，C．0,46，D．0,1,45,6，2．数列na的通项公式为2nankn=+，则“2k−”是“na为递增数列”的

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件D．充要条件3．函数1()cos(33,fxxxxx=−−且0)x的图象大致为A．B．C．D．4．对任意实数abcd,,,，命题：①

若,0abc，则acbc；②若ab，则22acbc；③若22acbc，则ab；④若33,ab则11<ab.其中真命题的个数是A．0B．1C．2D．35．已知1lg2a=，0.12b=，sin3c

=，则A．abcB．bcaC．bacD．cba学科网（北京）股份有限公司五校联考高三数学第2页（共6页）6．已知sin255+=，则sin210−=A．42125B．42125−C．1725D．1725−7

．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人第一天走的路程为A

．63里B．126里C．192里D．228里8．已知函数()()cos22sincosR344fxxxxx=−−++，现给出下列四个结论，其中正确的是A．函数()fx的最小正周期

为2B．函数()fx的最大值为2C．函数()fx在6,6−上单调递增D．将函数()fx的图象向右平移12个单位长度，所得图象对应的解析式为()sin2gxx=9．已知定义在R上的函数2ln,1(),1xxfxxxx=

−，若函数()()+gxfxmx=恰有2个零点，则实数m的取值范围为A．()1,1{0},e−−+B．()1,1{0},1e−−C．11,0(,1)ee

−−D．()1(1,){0}1,+e−−学科网（北京）股份有限公司五校联考高三数学第3页（共6页）二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）10．设命题p：2000,0xRxax

a++.若p为假命题，则实数a的取值范围是________.11．设等差数列{}na的前n项和为nS，若23a=−，510S=−，若对任意的*nN，nmS恒成立，则实数m的取值范围是__________．12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为,,abc，且cosaC，

cosbB，coscA成等差数列，若4ac+=，则b边的最小值为__________．13．已知函数5π()cos(0)6fxx=−在π0,4上有且仅有2个零点，则实数的取值范围为__________．14．已知函数()3223xxfxxx−=−++，若正数a、

b满足()()2110fafb−+−=，则2ab+=___________，22211abab+++的最小值为___________.15．已知函数21,0(),0exxxfxxx−=，若

()()gxfxa=−恰有2个零点，则实数a的值为______，若关于x的方程()()22210fxfxm−+−=恰有4个不同实数根，则实数m的取值范围为__________．三、解答题（本题共5小题，共75分）16．（本小题满分14分）已知函数()23sincos

sin(0)=−fxxxx的最小正周期为π.（I）求的值和函数()fx的单调递增区间；（II）求函数()fx图像的对称轴方程和对称中心坐标.学科网（北京）股份有限公司五校联考高三数学第4页（共6页）17．（本小题满分15分）已知,,abc分

别为ABC三个内角,,ABC的对边，且22cosbcaC=+.（I）求A；（II）若3cos3B=，求sin(2)BA+的值；（III）若△𝑨𝑩𝑪的面积为433，3a=，求△𝑨𝑩𝑪的周长.18．（本小题满分15分）已知函数32()fxxaxbxc=+++在点()1,2P处的切线斜率为4

，且在1x=−处取得极值．（I）求函数()fx的单调区间；（II）若函数()()1gxfxm=+−恰有两个零点，求实数m的取值范围．19．（本小题满分15分）已知数列na是等差数列，其前n项和为Sn，715a

=，7S63=；数列nb的前n项和为Tn，()*2T33nnbn=−N.（I）求数列na，nb的通项公式；（II）求数列2Sn的前n项和Qn；（III）求证：12Tiinia=.20．

（本小题满分16分）已知函数()elnxfxax=−，Ra.（I）当0a=时，若曲线()yfx=与直线ykx=相切，求k的值；（II）当ea=时，证明：()efx；（III）若对任意()0,x+，不等式()ln2ln(2)f

xaxaa−恒成立，求a的取值范围.学科网（北京）股份有限公司五校联考高三数学第5页（共6页）学科网（北京）股份有限公司五校联考高三数学第6页（共6页）获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com