【文档说明】山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期入学摸底考试数学试题含答案.docx，共(8)页，188.675 KB，由小赞的店铺上传

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景胜中学2020—2021学年高二摸底考试（9月）数学试题时间120分钟总分150分一、单选题（共12题；共24分）1.设全集，集合，则（）A.B.C.D.2.设集合，则（）A.{1,2}B.{1,2,3,4}C.{3,4}D.{0,2,3,4}3.设

，则的大小关系为（）A.B.C.D.4.在△ABC中，cosC=，AC=4，BC=3，则tanB=（）A.B.2C.4D.85.已知为锐角，且，则（）A.B.C.D.6.已知，则（）A.2B.4C.6D.87.设函数在的图像大致如下图，则f(x)的最小

正周期为（）A.B.C.D.8.已知向量a，b满足，，，则（）A.B.C.D.9.设是等比数列，且，，则（）A.12B.24C.30D.3210.若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）A.B.C.D.11.某几何体的三视图（单位：cm

）如图所示，则该几何体的体积（单位：cm3）是（）A.B.C.3D.612.已知，，则的最小值为（）A.8B.6C.D.二、填空题（共4题；共5分）13.平面上满足约束条件的点形成的区域D的面积为________．14.已知圆锥展开图的侧面积为2π

，且为半圆，则底面半径为________．15.一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为________;该四面体的体积为________.16.如图，在内有一系列的正方形，它们的边长依次为，若

，，则所有正方形的面积的和为________.三、解答题（共6题；共65分）17.已知集合，.（1）若，求；（2）若，求实数m的取值范围.18.已知函数是定义域为R的奇函数.（1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围.19.在等差数列中，为其前n项和

，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和（3）设，求数列的前n项和20.已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递减区间；（Ⅱ）若当时，关于x的不等式有解，求实数m的取值范围.21.在中，角所对的边分别为，若，且.（

1）求角C；（2）求面积的最大值.22.如图是一个空间几何体的三视图，其正视图与侧视图是边长为4cm的正三角形、俯视图中正方形的边长为4cm，（1）画出这个几何体的直观图（不用写作图步骤）；（2）请写出这个几何体

的名称，并指出它的高是多少；（3）求出这个几何体的表面积。景胜中学2020—2021学年高二摸底考试（9月）数学试题时间120分钟总分150分答案解析部分一、单选题1.C2.D3.D4.C5.B6.B7.C8.D9.D10.C1

1.A12.C二、填空题13.114.115.；16.三、解答题17.（1）解：，，故.（2）解：，，故，当时，，解得；当时，，故，解得.综上所述：.18.（1）解：，函数为奇函数，故，则，，，，故.（2）解：，根据复合函数单调性知函数单调递减

，，即，故，即，故.19.（1）解：由已知条件得解得所以通项公式为：（2）解：由（1）知，，∴数列的前项和（3）解：由①②①-②得，20.解：（Ⅰ）因为.所以函数的最小正周期.因为函数的的单调递减区间为，所以，解得，所以函数的单调递减区间是.（Ⅱ）由题意可知，不等式

有解，即.由（Ⅰ）可知.当时，，故当，即时，取得最大值，最大值为2.所以.故实数的取值范围是21.（1）解：由正弦定理得.即由余弦定理得.，（2）解：由面积公式由，得到.由不等式，得到，..从而，当且仅当时取等号.所以面积的最大值为22.（1）解：如图：（2）解：正四棱锥高为（3）解

：表面积为48cm2