【文档说明】湘鄂渝大联考雅礼十六校2021-2022学年高三下学期第二次联考试题 数学答案.docx，共(7)页，219.417 KB，由envi的店铺上传

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数学参考答案123456789101112BABDABCCBCABDABDAD13.14.me-115.16.,17.由得………………………………………………………………1分由正弦定理由余弦定理整理得…………………………………………

……………………3分∴由余弦定理……………………………………………………………………4分又，得……………………………………………………5分又整理得………………………………………………………………7分由得…………

…………………………………………………………………9分∴的最小值为……………………………………………………………………………10分18.（1）取倒数得…………………………………………………………2分整理得………………………………………………………………4分

故数列为递增数列…………………………………………………………………………5分（2）…………………………………………………8分∴……………………………………………………………9分又则，……………………………………………………………10分∴，即……………………………………………………………………

12分19.（1）代入数据计算，得到…………………………………………………2分∴模型1：…………………………………………………………………3分代入数据计算，得到…………………………………………………………5

分∴模型2：……………………………………………………………………6分（2）代入数据计算，得到…………………………………………………8分代入数据计算，得到………………………………………………………10分∴模型1拟合效果更好则次年2月净利润………………………

………………………12分20.（1）证明：如图，过射线PC上一点H作HMPC⊥交PA于M点，作HNPC⊥交PB于N点，连接，MN则MHN是二面角APCB−−的平面角．…………………………………………………2分在MNP△中和MNH△中分别用余弦定理，得2222cosMNMPNPMPNP=+−

，2222cosMNMHNHMHNH=+−，两式相减得22222cos2cos0MPMHNPNHMPNPMHNH−+−−+=，…………5分∴22cos22cosMPNPPHMHNH=+，两边同除以2MPNP，得coscoscossin

sincos=+．…………………………6分（2）①由平面11AACC⊥平面ABCD，知90=，∴由（1）得11coscoscosAABAACCAB=，…………………………………………8分∵1cos60AAC

=，cos45BAC=，∴1122cos224AAB==．………………………………………………………………9分②在直线1CC上存在点P，使//BP平面11DAC．连结1BC，延长1CC至P，使1CPCC=，连结BP，在棱柱

1111ABCDABCD−中，11//ABAB，//ABCD，∴11//ABDC，∴四边形11ABCD为平行四边形，∴11//ADBC．…………………………………………………………………………………10分在四边形1BBPC中，1//BBCP，∴四边形1BBPC为平行四边形，∴1//BCB

P，∴1//ADBP，…………………………………………………………………………………11分又1AD平面11DAC，BP平面11DAC，∴//BP平面11DAC．∴当点P在1CC的延长线上，且使1CPCC=时，//BP平面11DAC．……

………………12分21.（1）由题l斜率存在且不为0，令设,与联立得……………………………………1分则，…………………………………………2分消去,，不妨设……………………………………………………3分则整理得到………………………

…………………………4分解得………………………………………………………5分（2）由题知C：若l1斜率不存在，则与C无交点，不合题意若l1斜率存在，设l1：，与联立得设，得○1，○2得……………………………………………7分设由题知即=代入○1○2得=…………………………………

…………………………………8分若=，则………………………………………………9分消去k得到……………………………………………………………10分若=，则………………………………………………11分消去k得到…………………………………………………

…………12分综上，T的轨迹方程为或22.令，则由题知即∴，即………………………………………………………………………………2分而令，则，且对称轴而易知当时在单调递减，在单调递增当时在单调递减.……………………………………………………4分（2），由…………………………………………………………

………………5分即……………………………………………………………………6分由（1）知…………………………………………………8分即有……………………………………………9分两式相减得………………………11分即整理得…

……………………………………………………………12分