【文档说明】陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷含答案.doc，共(5)页，545.000 KB，由小赞的店铺上传

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数学（文科）试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.数列1,3,6,10,的一个通项公式是()A．21nann=−+．21nan=−C．(1)2nnna+=D．(1)2nnna−=2.在ABC中，角,,ABC成等差数

列，则角B的大小为（）A．B．C．D．3.设0ab，则下列不等式中恒成立的是()A．2abbB.baabC.11abD．1abb+4.设22221,4axyxyb=+−++=−，则实数,ab的大小关系()A．abB．abC．ab=D．与,xy取

值有关5.已知数列{}na中,112,1,nnaaanN++=+=，则10a=()A．18B．19C．20D．216.两个等差数列{}na的前n项和为,nS，若5359aa=，则95SS=()A．2B．12C．1D．1−7.等比数列{}na的各项均为正数，且569aa=，则3132310logl

oglogaaa+++=()A．12B．10C．31log5+D．32log5+8.在ABC中，若()()3abccbabc+++−=,则角A=()A．60B．30C．D．9.已知函数2,0()21,0xxfxxx=−，则不等式()1fx的解集是()A．(,1)−−

B．(,0)[1,)−+C．[1,)+D．(,1][1,)−−+10.已知等差数列{}na的前10项和为30，前30项和为210，则前20项和为()A．390B．120C．100D．54011.在ABC中

，若sincoscosaAbCcB=+，则ABC是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．正三角形12.在2和8之间插入n个正数,使这2n+数成等比数列,则该数列的公比是()A．1+14nB．1+12nC．12nD．14n二、填空题(本题共4小题，每小题5分

,共20分)．13.在ABC中，已知30A=，外接圆半径为1R=，则_____.a=14.在等比数列,22,33,aaa++中，a=_____.15.在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和为同一个常数，那么这个数列称为等和数列，这个常数称为该数列的公和．已知数列{}na是等和数列，且12

0202,8aa=−=，则这个数列的前2020项的和为.16.关于x的不等式2(2)2(2)40axax−+−−的解集是(,)−+,则实数a的取值范围是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证

明过程或演算步骤)17．(本小题10分)在ABC中,角,,ABC的对边分别是,,,abc求证：222abc=+2cosbcA−.18.(本小题12分)关于x的不等式20xbxc++解集为12xx−，解关于x不等式210cxbx++19.(本小

题12分)如图，在圆内接四边形ABCD中,2,AB=6,4BCCDAD===,求四边形ABCD的面积.20.(本小题12分)等比数列{}na中,1531,4aaa==.(1)求数列{}na的通项公式;(2)若数列{}na的前n项和63nS=,求n.21.(本小题12分)在ABC

中,角,,ABC的对边分别是,,,abc已知ABC的面积为23sinaA.(1)求sinsinBC;(2)若13,coscos6aBC==,求abc++.22.(本小题12分)已知数列{}na的前n项和为nS,20,243nnnnaaaS+=+.(1)求{

}na的通项公式;(2)设11nnnbaa+=,求数列{}nb的前n项和为nT.CDAB文科数学参考答案一、选择题CDABBCBADCBA二、填空题13.2；14.4−；15.6060；16.(2,2]−．

三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题10分)证明：法1;222()aBCACAB==−22222222cos,2cosACABACABACABACABACABbcbcA=+−=+−=

+−即222abc=+2cosbcA−………………10分法2：建立如图所示的坐标系，则(,0)Cb,(cos,sin)BcAcA,因此2222(cos)(sin)aBCcAbcA==−+22bc=+2cosbcA−即222abc=+2cosbcA−………………10分18.(本小题12分)解

法1:依题意知,1−和2是方程20xbxc++=两根,易得1,2bc=−=−………………5分于是不等式210cxbx++,即2210xx−−+整理得2210(21)(1)0xxxx+−−+解得112xx−………………12分解法2:212(2)(1

)020xxxxx−−+−−与20xbxc++同解,易得1,2bc=−=−,以下同解法1,略………………12分19.(本小题12分)解:如图,连接BD,根据余弦定理,在ABD中,222222

cos42242cosBDADABADABAA=+−=+−2016cosA=−在CBD中,222222cos64264cosBDCDCBCDCBAC=+−=+−5248cosC=−………………6分x0bcya(,0)Cb(cos,sin)BcAcAACDAB∴2016cosA−5

248cosC=−注意到180AC+=,得coscosCA=−,解得1cos2A=−所以3sinsin2AC==于是13134264832222ABCDABDCBDSSS=+=+=………………12分20.(本小题12分)解:(1)设等比数列{}na的公比为q,由已知得2534aq

a==,即2q=而11,a=所以12nna−=或1(2)nna−=−………………6分(2)若1(2)nna−=−,则1(2)3nnS−−=,依题意63nS=,得(2)188n−=−,此方程没有正整数解;若12nna−=,则2

1nnS=−,依题意63nS=,得264n=,即6n=综上6n=………………12分21.(本小题12分)解:(1)依题意,21sin23sinaacBA=,即1sin23sinacBA=由正弦定理得1sinsinsin23sinACBA=,即2sinsin3BC=…………

……6分(2)由题设及(1)得11coscossinsincos()22BCBCBc−=−+=−可得120,60BCA+==由题设得21sin23sinabcAA=,即8bc=由余弦定理得2229()3

9bcbcbcbc+−=+−=,得33bc+=所以333abc++=+………………12分22.(本小题12分)解:(1)当1n=时,2111243aaa+=+，解得13a=（负值舍去）；当2n时,由2243nnnaaS+=+及2111243nnnaaS−−−+=+

得2211224nnnnnaaaaa−−−+−=即11()(2)0nnnnaaaa−−+−−=∵0na∴12(2)nnaan−−=知数列{}na是是首项为3,公差为2的等差数列，即21nan=+………………6分（2）

111111()(21)(23)22123nnnbaannnn+===−++++∴1111111()235572123nTnn=−+−++−++111()2323n=−+3(23)nn=+………………12分