【文档说明】林芝市第二高级中学2021届高三上学期第五次月考数学（文）试卷 含答案.doc，共(7)页，766.979 KB，由小赞的店铺上传

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-1-2020-2021学年第一学期第五次月考试卷---高三文数满分：150分；考试时间：120分钟；命题人：梁建一、单选题（每小题5分，共60分）1．已知集合2|0,{|1}MxxxNxx=−=，则M

N=（）A．{|1}xxB．{|1}xxC．D．{|1xx或0}x2．若复数51izi−=−，则||z=（）A．13B．13C．10D．103．执行如图所示的程序框图，若输入的实数4x=，则输出结果为（）A．4B．3C．2D．44．已知如图为2020年1月10日到2月2

1日我国新型冠状肺炎累计确诊人数及现有疑似人数趋势图，则下面结论不正确的是（）A．截至2020年2月15日，我国新型冠状肺炎累计确诊人数已经超过65000人B．从1月28日到2月3日，现有疑似人数超过累计

确诊人数C．从2020年1月22日到2月21日一个月内，累计确诊人数上升幅度一直在增加D．2月15日与2月9日相比较，现有疑似人数减少超过50%5．若3cos65−=−，则2sin3−=（）A．35-B．35C．45−D．45累计确诊/现有疑似•确诊◦疑似-2-

6．已知1F，2F是椭圆C：2214xy+=的两个焦点，若点P是椭圆C上的一个动点，则12PFF△的周长是（）A．423+B．425+C．8D．107．过原点作曲线lnyx=的切线，则切线的斜率为（）A．eB．1eC．1D．21e8．已

知向量(,1)ax=，(3,5)b=，若||||abab=，则实数x的值为（）A．-2或3B．1或2C．25或-1D．359．已知等比数列na中，1212aa+=，3134aa−=，则4=a（）A．18−B．18C．4−D．410．在锐角ABC中，

角A、B所对的边长分别为a、b，若2sin3aBb=，则A等于（）A．60B．120C．30°D．15011．已知sin0,,(sin)4a=，b＝（cosα）sinα，c＝（sinα）cosα，则（）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．

b＜a＜cD．c＜a＜b12．函数2(21)()2xxfxx+=的图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知4sin5A=，且322A，，则sin23A+=________.

14．从编号分别为1，2，3，4的四个大小完全相同的小球中，随机取出三个小球，则恰有两个小球编号相邻的概率为____．15．设函数()||fxxxb=+，给出四个命题：①()yfx=是偶函数；②()fx是实数集R上的增函数；③0b=，函数()

fx的图象关于原点对称；④方程()0fx=有两个解.上述命题中，正确命题的序号是_______.（把所有正确命题的序号都填上）-3-16．若A、B为椭圆C：22221xyab+=(0ab)长轴的两个端点，垂直于x轴的直线与椭圆交于点M、N，且1

4AMBNkk=，则椭圆C的离心率为______三、解答题（17—21题每小题12分，22题10分，共70分）17．已知na是等比数列，122nnS+=−是前n项和（1）求数列na的通项公式；（2）设4lognnnbaa=+，求数列nb的前

n项和nT.18．20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如下：(1)求频率直方图中a的值；(2)分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数；(3)从成绩在[50,70)的学生中人选2人，求

这2人的成绩都在[60,70)中的概率．19．已知ABC内角,,ABC的对边分别为,,abc，且()222coscosbcacaCcA+−=+.（1）求角A的大小；（2）若ABC的面积为433，且3a=，求ABC的周长.-4-20．已知()()32231fxxaxbxaa=+++在1x=

−时有极值0．（1）求常数a，b的值；（2）求()fx在区间4,0−上的最值．21．已知椭圆22221xyab+=(0)ab经过点()0,3，离心率为12，左、右焦点分别为()()12,0,,0FcFc−.(1)求椭圆的方程；(2)若直线1:2lyxm=−+与以12FF为直径

的圆相切，求直线l的方程．22．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程1cossinxy=+=（为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求圆C的极坐标方程；（2）直线l的极坐标方程是()sin3cos33+=，射线:3OM=与圆C的交

点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．-5-答案一、选择题（每小题5分，共60分）1．B2．A3．C4．C5．A6．A7．B8．D9．A10．A11．D12．C二、填空题（每小题5分，共20分）1

3．247350+−14．1215．②③16．32三、解答题（共70分）17（12分）．解析：（1）因为122nnS+=−，当2n时，122nnS−=−，可得1122(22)2nnnnnnaSS+−=−=−−−=，当1n=时，211222aS==−=，适合上式，所以数列

na的通项公式为2nna=.（2）由（1）可得4log22nnnnnbaa=+=+，所以数列nb的前n项和：231(222....2)(123...)2nnTn=+++++++++()()2121212212224nnnnnn+−++=+=−+−.18（12分）

．解析：（1）据直方图知组距=10，由()23672101aaaaa++++=，解得10.005200a==（2）成绩落在)50,60中的学生人数为20.00510202=，成绩落在)60,7

0中的学生人数为30.00510203=。（3）记成绩落在中的2人为12,AA，成绩落在)60,70中的3人为1B、2B、3B，则从成绩在的学生中人选2人的基本事件共有10个：()()()()()()()()()()1211121321222

3121323,,,,,,,,,,,,,,,,,,,AAABABABABABABBBBBBB其中2人的成绩都在中的基本事伯有3个：()()()121323,,,,,BBBBBB故所求概率为310P=19（12分）．解析：（1）在ABC中，由余弦定理可得：222222

22222abcbcabcacacabbc+−+−+−=+，即22222222222abcbcabcacbb+−+−+−=+，即222bcabc+−=，所以2221cos222bcabcAbcbc+

−===，-6-因为0A，所以3A=，（2）113343sin22243ABCSbcAbcbc====，解得163bc=，由余弦定理得：()222212cos222abcbcAbcbcbc=+−=+−−

，即()239bcbc+−=，所以5bc+=，所以ABC的周长为538abc++=+=.20（12分）．解：（1）()236fxxaxb=++，由题知：()()210360(1)10130(2)fabf

aba−=−+=−=−+−+=联立（1）、（2）有13ab==（舍）或29ab==．当13ab==时()()22363310fxxxx=++=+在定义域上单调递增，故舍去；所以2a=，9b=，经检验，符合题意（2）当2a=，9b=时，()()()2312

9331xxxxfx=++=++故方程()0fx=有根3x=−或1x=−由2()31290fxxx=++，得(,3)x−−或(1,)−+由2()31290fxxx=++得(3,1)x−−，函数()fx的单调增区间为：)4,

3−−，(1,0−，减区间为：(3,1)−−．函数在3x=−取得极大值，在1x=−取极小值；经计算()40f−=，()34f−=，()10f−=，()04f=，所以最小值为0，最大值为4．21（12分）．(1)椭圆经过点()0,3，23b=

又离心率为12，即22112ba−=，24a=，标准方程为22143xy+=．（2）22211cabc=−==，12FF以为直径的圆的方程为221xy+=又直线又l与圆相切1dr==即512114mdm−===+24a=的方程为1522yx=−.22（10分）．

（1）因为，圆C的参数方程1cossinxy=+=（为参数），消去参数可得：()2211xy−+=；把cossinxy==代入()2211xy−+=，化简得：2cos=，

即为此圆的极坐标方程；（2）设,PQ两点的极坐标为：1(,)P，2(,)Q，因为直线l的极坐标方程是()sin3cos33+=，射线:3OM=，将3=代入()sin3cos33+=得3133322+=，即23

=；将3=代入2cos=得12cos13==，所以122PQ=−=．-7-