【文档说明】安徽省六安市皖西中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学答案.pdf，共(3)页，182.209 KB，由小赞的店铺上传

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1高一数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ACBDAADCDBDB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）[13.814.2x15.[1,)16.2,3三、解答题

（本大题共6小题，共70分）17.解析：（1）|-23Axx当1k时，|-24Bxx，则|-24ABxx．（4分）（2）ABB，则BA．（5分）（1）当B时，-13kk，解得2k³；（7分）（2）当B时，由BA得-13-1233kkk

k，即210kkk，解得02k．（9分）综上，0k．（10分）18.解析：（1）()fx的定义域为(0,2)，02x，∴032x，31x，即()fx的定义域为(3,1).（5

分）（2）令2tx，则2xt．∵2(2)48fxxx，∴2()(2)4(2)8fttt2820tt，∴2()820fxxx．fx的对称轴为直线4x，开口方向向上，fx在2,4上递减，在4,7上递增

，当4x时，min()(4)4fxf，426743，max(2)fxf，当2x时，240f.max40fx.（12分）219.解析：（1）424xyxy，324xy，（2分）当且仅当4xy时取等号，

即33,82xy时取等号.（4分）916xy，（5分）所以xy的最大值为916.（6分）（2）413xy，（7分）312416168281633xyxyxyxyyxyx，（10分）当且仅当16xyyx时取等号，即33,82xy时取等

号.（11分）所以312xy的最小值为16.（12分）20.解析：（1）B＝{x|x2﹣2mx+m2﹣1≤0}＝{x|（x﹣m+1）（x﹣m﹣1）≤0}⇒{x|m﹣1≤x≤m+1}．由p是q的必要非充分条件知：B⫋A，

∴，解得0≤m≤1．（6分）（2）由∀x∈A，都有x2+m≥4+3x，得m≥﹣x2+3x+4，x∈[﹣1，2]，令y＝﹣x2+3x+4＝﹣（x﹣）2+，x∈[﹣1，2]，∴当x＝时，y取最大值为，∴m≥．（12分）21.解析：（1）∵函数2221()1axxbfxx为定

义在R上的奇函数，∴(0)0f，即2,1ab，∴2()1xfxx.（4分）（2）证明：设12,(1,)xx，且12xx，则1212221211xxfxfxxx，

2212211212222212121111111xxxxxxxxxxxx，∵120xx，2110x，2210x，1210xx，∴120fxfx，∴()fx在(

1,)上是减函数.（8分）（3）由2213250fxfxx，得221325fxfxx.∵()fx是奇函数，∴221325fxfxx.（9分）3又∵2131x，2225(1)41xxx，且()fx在(1,)

上为减函数，∴221325xxx，即22240xx，解得21x，（11分）∴不等式2213250fxfxx的解集是|21xx.（12分）22．解析：(1)令x＝y＝a，则f(a2)＝f(a)＋f(a)＝2f(a)，令x＝y＝－a，则f

(a2)＝f(－a)＋f(－a)＝2f(－a)，∴f(a)＝f(－a)，∴f(x)是偶函数．(4分)(2)任取0＜x1＜x2，则x2－x1＞0，∵f(xy)＝f(x)＋f(y)，∴f(xy)－f(x)＝f(y)，∴f(x2

)－f(x1)＝f(x2x1)，∵x2x1＞1，x＞1时，f(x)＞0，∴f(x2x1)＞0，f(x2)－f(x1)＞0，即f(x1)＜f(x2)，∴f(x)为(0，＋∞)上的增函数．∴f(x)在区间(0，

4]上的最大值为f(4)＝f(2)＋f(2)＝2，∵f(x)是偶函数，∴f(x)在区间[－4，0)上的最大值也为2，∴f(x)在区间[－4，0)∪(0，－4]上的最大值为2.(8分)(3)由(2)得f(4)＝2，∴f(16)＝f(4)＋f(4)＝4，∴不等式f(3x－2)＋f(x)≥4可

化为f[(3x－2)x]≥f(16)，由(2)可得|(3x－2)x|≥16，即(3x－2)x≥16或(3x－2)x≤－16，解得x≤－2或x≥83，即不等式的解集为{x|x≤－2或x≥83}．(12分)