【文档说明】四川省天府名校2023届高三模拟六理科数学试题 Word版无答案.docx，共(5)页，530.851 KB，由小赞的店铺上传

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2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题六理科数学本试卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答

非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集RU=，集合2Axx=，05B

xx=，则集合()UBA=ð（）A.02xxB.25xxC.{𝑥|0≤𝑥<2}D.0xx2.设复数()()22563izmmmm=−++−（mR，i是虚数单位），若z是虚数，则（）A.3

m且0mB.3m=或2m=C.3m或0mD.2m=3.与函数3yx=−是相同函数的是（）A.yxx=−B.3yx=−C.yxx=−−D.yxx=−4.已知直线l与平面，命题p：l与相交，命题q：l在外，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要

不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.若双曲线22221xyab−=一条渐近线经过点()3,4−，则此双曲线的离心率为A.73B.54C.43D.536.设向量(),3ax=，()2,1b=r，若对任

意的正数m，n，向量manb+始终具有固定的方向，则（）的A.6x=B.0x=C.3x=D.32x=−7.标准的围棋共19行19列，361个格点，每个点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有3613种不同的情况，而我国北宋学者括在他的著作《梦溪笔谈》

中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”，即5210000，下列数据最接近36152310000的是（lg30.477）（）A.3710−B.3610−C.3510−D

.3410−8.已知函数,,22−，且sinsin0−，则（）A.B.0+C.D.229数列na满足13nnaan++=，且11a=，则100a等于（

）A.148B.149C.152D.29910.已知椭圆C的焦点为1F，2F，过1F的直线与C交于A，B两点，若212153AFFFBF==，则C的离心率为（）A.22B.33C.12D.1311.某圆锥母线长为6，底面半径为2，

则过该圆锥顶点平面截此圆锥所得截面的面积最大时，此截面将底面圆周所分成的两段弧长之比（较短弧与较长弧之比）为（）A.1:1B.1:2C.1:3D.1:512.已知动点P和定点A，B，有下列使得P的轨迹存在的条件：（a）P到A，B的距离之和为定值

；（b）P到A，B的距离之差为定值；（c）P到A，B的距离之积为定值；（d）P到A，B的距离之比为定值；（e）若P到A，B的距离平方差为定值，且定值不等于2AB．又有下列结论：①P的轨迹是椭圆；②P的轨迹是圆；③P的轨迹是中心对称图形或轴对称图形；④P的轨迹垂直于AB；⑤一定存

在两圆，使得P的轨迹是这两圆的公切线．则下列条件和结论匹配全都正确的有（）A.a①；b③；c③；d②；e⑤B.a③；b②；c③；d②；e③C.a③；b③；c③；d③；e⑤D.a③；b③；c⑤；d③；c④二、填空题：本题共4小题，每小题5

分，共20分．.的13.若曲线2yxaxb=++在点()0,b处的切线方程是10xy−+=，则b=______．14.节约能源是人类面临的重大课题，为了更好地配置电力资源，某市电力部门调查了一年的居民用电量，发现

每户居民该年用电量X（单位：千瓦时）服从正态分布()21000,N，且()380012005PX=，在该市随机抽取500户居民，设这500户居民中该年用电量超过1200千瓦时的户数为，则()E=______．15.在1815年英国伦敦出版的著名数学科普刊物《男士日记》中刊登了如下问题

：如图所示，设M为圆内弦AB的中点，过点M作弦CD和EF，连接CF和DE分别交AB于点P，Q，则M为PQ的中点．这个问题的图形，像一只在圆中翩翩起舞的蝴蝶，所以该问题被冠名为“蝴蝶定理”．若点D到AB的距离为1h，点F到AB的距离为2h，12hh，

△QMD的外接圆为1O，△PMF的外接圆为2O，随机向圆1O内丢一粒豆子，落入△QMD内的概率为1P，随机向圆2O内丢一粒豆子，落入△PMF内的概率为2P，利用蝴蝶定理的结论，可得1P，2P的大小关系是______．16.已知数列na中，()26ennann=−（e为自然对

数的底数），当其前n项和nS最小时，n=______．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.下表是某工厂记录的一个反应器投料后，连续8天每天某种气体的生成

量（L）：日期代码x12345678生成的气体y（L）481631517197122为了分析该气体生成量变化趋势、工厂分别用两种模型：①2ˆybxa=+，②ˆydxc=+对变量x和y的关系进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，残差图如下：注：残差iii

eyy=−：经计算得()()81728iiixxyy=−−=，()82142iixx=−=，()()816868iiizzyy=−−=，()8213570iizz=−=，其中2iizx=，8118iizz==（1）根据残差图、比较模型①，模型②的拟合效果，应该选择哪个模型？

并简要说明理由；（2）根据（1）问选定模型求出相应的回归方程（系数均保留两位小数）；（3）若在第8天要根据（2）问求出的回归方程来对该气体生成量做出预测，那么估计第9天该气体生成量是多少？（精确到个位）附：回归直线的斜率和截距的最小

二乘估计公式分别为：()()()81821ˆiiiiixxyybxx==−−=−，ˆˆaybx=−．18.ABCV的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设()3sin2cosbAaB=+.（1）求角B；（2）若3b=，且ABCV的面积等于32，求11ac+的值.

19.如图，在四棱柱1111ABCDABCD−中，1AA⊥平面ABCD，底面ABCD为梯形，ADBC∥，4BC=，12ABADDCAA====，Q为AD的中点．（1）在11AD上是否存在点P，使直线//CQ平面1ACP，若存在，请确定点P的位置并给出证明，若不存在，请说明

理由；（2）若（1）中点P存在，求平面1ACP与平面11ABBA所成的锐二面角的余弦值．的20.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：22221xyab+=（a＞b＞0）和抛物线D：y2＝4x，椭圆C的左，右焦点分别为F1，F2，且椭圆C上有一

点P满足|PF1|︰|F1F2|︰|PF2|＝3︰4︰5，抛物线D的焦点为F2.（1）求椭圆C的方程；（2）过F2作两条互相垂直的直线l1和l2，其中直线l1交椭圆C于A，B两点，直线l2交抛物线D于P，Q两

点，求四边形APBQ面积的最小值.21.已知函数()lnfxxx=．（1）若直线l过点(1,0)，并且与曲线𝑦=𝑓(𝑥)相切，求直线的方程；（2）设函数()()()1gxfxax=−−在1,e上有且只有一个零点，求a取

值范围．（其中Ra，e为自然对数的底数）（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）22.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为222242xtyt=−=+，（t是参数），以坐标原点

为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为22sin4=+．（1）写出直线l的普通方程、曲线C的标准方程；（2）设点A为曲线C上的动点，直线l过点A且与直线l的夹角为45°，设直线l与直线l交于点B，求线段AB长度的取值范围．选修4-5

：不等式选讲（10分）23.已知函数()|||4|fxxaxa=+++.（1）若1a=，求不等式()7fx的解集；（2）对于任意的实数m，n，且1mn+=，若224()4fxmn+恒成立，求实数a的取值范围.的