【文档说明】浙江省绍兴市2020-2021学年高一下学期期末调测数学试题（PDF版）.pdf，共(3)页，419.405 KB，由小赞的店铺上传

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甲乙命中环数射击次数10（第10题图）142356987652020学年第二学期高中期末调测高一数学注意事项：1．请将学校、班级、姓名分别填写在答卷纸相应位置上。本卷答案必须做在答卷相应位置上。2．全卷满分100分，考试时间120分钟。一、单

项选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知i是虚数单位，则复数1iz在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．抛掷两枚质地均匀的骰子，设事件A“第一枚出现奇数点”，事件B“第

二枚出现偶数点”，则A与B的关系是A．互斥B．互为对立C．相互独立D．相等3．已知向量(1,2)a，(2,4)b，则A．a与b同向B．a与b反向C．()a+baD．()a+bb4．袋中装有大小质地完全相同的5个球，其中2个红球，3个黄球，从中有放回地依次随机摸出2个球，则摸

出的2个球颜色不同的概率是A．35B．310C．625D．12255．已知m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，A．若//mn，n，则//mB．若n，m，nm，则//C．若，，m，则mD．若m，n

，//m，//n，则//6．如图，在正三棱柱111ABCABC中，1ABAA，则异面直线1AC与1AB所成角的余弦值是A．0B．14C．64D．227．若满足30ACB，2BC的ABC△有且只有一个，则边AB的取值范围是A．[1,2)B．{1}[2,

)C．(2,)D．[2,)8．已知向量，ab满足1a，2b，2abab，则a在ab上的投影向量的模长为A．3060B．11210210C．16D．116二、多项选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求．全部选对的得3分，部分选对的得1分，有选错的得0分）9．已知i是虚数单位，复数(1i)iz，则A．z的实部为1B．z的共轭复数是1iC．||2zD．22iz10．如图是甲、乙两人在射击测试中6次命中环数的折线图，A．若甲、乙射

击成绩的平均数分别为1x，2x，则12xxB．若甲、乙射击成绩的方差分别为12s，22s，则2212ssC．乙射击成绩的中位数小于甲射击成绩的中位数D．乙比甲的射击成绩稳定高一数学试卷第1页（共6页）高一数学试卷第2页（共6页）ABC1A1B1C（第6题图）11．在正方体1

111ABCDABCD中，P是线段1BC上动点，F是1BD的中点，则A．//AP平面11ADCB．1APBDC．直线1BB与平面1BPD所成角可以是11DBBD．二面角11CCBD的平面角是1CFC12．在

ABC△中，D，E分别是BC，AC的中点，且6BC，2AD，则A．ABC△面积最大值是12B．5cos3BC．ADBE不可能是5D．1135(,)22BEAC三、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．已知一组数据：15，17，1

4，10，15，17，17，16，14，12，则该组数据的众数是▲．14．已知向量，ab满足1a，3b，且(2)abb，则a与b夹角的余弦值是▲．15．已知某运动员每次投篮命中的概率为0.5，现采用随机模拟的方法估计该运动员三

次投篮恰有两次命中的概率：用计算机产生0~999之间的随机整数，以每个随机整数（不足三位的整数，其百位或十位用0补齐）为一组，代表三次投篮的结果，指定数字0，1，2，3，4表示命中，数字5，6，7，8，9表示未命中．如图，在R软件的控制平台，输入“sample（0：999，20，

replace＝F）”，按回车键，得到0~999范围内的20个不重复的整数随机数，据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为▲．﹥sample(0:999,20,replace=F)[1]8486337617283

091680755606543[11]2472353844089855714021345862（第15题图）16．已知四面体ABCD的所有棱长均为4，点O满足OAOBOCOD，则以O为球心，2为半径的球与四面体ABCD表面所得交线总长度为▲．四、解答题

（本大题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分8分）已知向量(1,1)ma，(1,3)b．（Ⅰ）若0m，求ab；（Ⅱ）若5ab，求实数m的值．18．（本题满分8分）如图，在长方体1111ABCDABCD

中，3ABAD，134AC．（Ⅰ）求长方体的表面积；（Ⅱ）若E是棱1AA的中点，求四棱锥11EBBCC的体积．DBCA1B1C1A1DE（第18题图）19．（本题满分8分）甲、乙两位射手对同一目标各射击两次，且每人每次击中目标与否均互不影响．

已知甲每次击中目标的概率为23，乙每次击中目标的概率为34．（Ⅰ）求甲两次都没有击中目标的概率；（Ⅱ）在四次射击中，求甲、乙恰好各击中一次目标的概率．高一数学试卷第3页（共6页）高一数学试卷第4页（共6页）0405060708090100成绩/分频率/组距0.0300.0250.0200.015

0.0100.0050（第20题图）20．（本题满分8分）用分层随机抽样从某校高一年级学生的数学期末成绩（满分为100分，成绩都是整数）中抽取一个样本量为100的样本，其中男生成绩数据40个，女生成绩数据60个，再将40个男生成绩样本数据分为6组：[40,50)，[5

0,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，绘制得到如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）估计男生成绩样本数据的第80百分位数；（Ⅱ）在区间[40,50)和[90,100]内的两组男生成绩样本数据中，随机抽取两个进行调查，求调查对象来

自不同分组的概率；（Ⅲ）已知男生成绩样本数据的平均数和方差分别为71和187.75，女生成绩样本数据的平均数和方差分别为73.5和119，求总样本的平均数和方差．21．（本题满分10分）在ABC△中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且22coscabA，3b．（Ⅰ）求B

的大小；（Ⅱ）若3a，求ABC△的面积；（Ⅲ）求acac的最大值．22．（本题满分10分）如图，四棱台ABCDEFGH的底面是矩形，1EHDH，2AD，4AB，ADDH．（Ⅰ）证明：BC平面DCG；（Ⅱ）设平面DBG与平面AD

HE的交线为l，求直线l与平面BCG所成角的正弦值的取值范围．ABCFEDGH（第22题图）高一数学试卷第5页（共6页）高一数学试卷第6页（共6页）