【文档说明】江西省名校2022届高三一轮复习验收考试数学（文）试题 .docx，共(7)页，647.270 KB，由小赞的店铺上传

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绝密★启用前2021-2022学年高三一轮复习验收考试数学（文）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合215,4AxNxBxx=

=，则AB=（）A.{1,2}B.1,2,3C.3,4,5D.{4,5}2.(23i)(3i)−+的虚部为（）A.9B.7−C.9iD.7i−3.已知平面向量,mn，其中||5n=，若(23)49mnn+=，

则mn=urr（）A.26B.13C.26−D.13−4.若数据123,,,,nxxxx的方差为8，则数据12311115,5,5,,52222nxxxx++++的方差为（）A.1B.2C.13D.325.标准对数视力表采用的“五分记录法”是我国独创的视力记录方式，此表由14行开口方向各异的

正方形“E”形视标所组成，从上到下分别对应视力4.0,4.1,,5.2,5.3，且从第一行开始往下，每一行“E”形视标边长都是下一行“E”形视标边长的1010倍，若视力4.1的视标边长为a，则视力4.9的视标边长为（）

A.2510aB.2510a−C.4510aD.4510a−6.已知等差数列na的前n项和为nS，若15922aaa++=，则11S=（）A.112B.132C.6D.77.已知O为坐标原点，双曲线2222:1

(0,0)xyCabab−=，若垂直于y轴的直线l与C交于,MN两点，且15||8,tan2MNaMNO==，则C的渐近线方程为（）A.55yx=B.12yx=C.5yx=D.2yx=8.对正整数a，函数()a表

示小于或等于a正整数中与a互质的数的数目，此函数以其首位研究者欧拉命名，故称为欧拉函数．例如：因为1,3,5,7均和8互质，所以(8)4=．基于上述事实，5712lg5lg8lg14log10++−=（）A.8B.12C.16D.249.已知四

棱锥SABCD−的底面ABCD为正方形，SD⊥平面,ABCDSAD为等腰三角形，若,EF分别为,ABSC的中点，则异面直线EC与BF所成角的余弦值为（）A.1010B.3010C.7010D.3101010.函数22

e1()cos3e1xxfxx−=++在,22−上的最大值与最小值之和为（）A.6B.3C.8D.411.已知函数()sin()0,0,02fxAxA=+的图象过点

,0,(0,3),,063−，且()fx在,63−上仅有1个极值点，若()1fx−在区间,4a−上恒成立，则实数a的取值范围为（）A.,412−B.,44−C.5,412−D.3,44

−12.已知四面体SABC−中的所有棱长为23，球1O是其内切球．若在该四面体中再放入一个球2O，使其与平面SAB、平面SBC、平面SAC以及球1O均相切，则球2O与球1O的半径之比为（）A.33B.14C.13D.12

的二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上．13.若实数,xy满足240,230,2,xyxyy−−+−则3zxy=+的最大值为_______．14.若从甲、乙等6名

获得奖学金的高三学生中随机选取3人交流学习心得，则甲被选中且乙没被选中的概率为_______．15.已知抛物线2:2(0)Cypxp=的焦点为F，过F作斜率为5的直线l与C交于,MN两点，若线段MN中点的纵坐标为10，则F到C的准线的距离为_______．16.已知

曲线()elnxfxx=−与过点()0,1的直线l相切，则l的斜率为_______．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.在①

cos2acCbb=−，②sin2tanaAbB=，③3sin3cosaCCb−=这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．在ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc，且_．（1）求B的大小；（2）若2b=，求22ac+的最大值．注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答

计分．18.如图所示，四棱锥SABCD−中，BC⊥平面,SABAD⊥平面,SABSBC是等腰直角三角形，60,3SBADSAADBC===．（1）求证：SA⊥平面SBC；（2）若点E在线段SD上

，且//SB平面ACE，求SESD的值．19.网课是一种新兴的学习方式，它以互联网为平台，为学习者提供包含视频、图片、文字等多种形式的系列学习课程，由于具有方式多样，灵活便捷等优点，成为许多学生在假期实现自主学习的

重要手段．为了调查A地区高中生一周网课学习的时间，随机抽取了500名上网课的学生，将他们一周上网课的时间（单位：h）按[1,6),[6,11),[11,16),[16,21),[21,26]分组，得到频率分布直方图如图所示．（1）求a的值，并估计这500名学生一周上

网课时间的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；（2）为了了解学生与家长对网课态度是否具有差异性，研究人员随机抽取了200人调查，所得数据统计如下表所示，判断是否有99.5%的把握认为学生与家长对网课的态度具有差异性．支持上网课不支持上网课家长3

070学生5050附：22()()()()()nadbcKabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++．()20PKk0.100050.0250.0100.0050.0010k2.70638415.0246.6357.87910.828

20.已知函数()(2)exfxx=−．（1）求()fx在[1,3]−上最值；的..的（2）若不等式22()2fxaxax+对[2,)x+恒成立，求实数a的取值范围．21.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=过点2411,,,233

−−−．（1）求C的标准方程；（2）若过点10,3−且不与x轴垂直的直线l与C交于,AB两点，记C的上顶点为D，若12AEAB=，求证：2AEDABD=．（二）选考题：

共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．【选修4-4：坐标系与参数方程】22.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为2515xtyt=−=−（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴

的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是(1cos2)2sin+=．（1）求l的极坐标方程以及C的直角坐标方程；（2）设点,MN分别在l与C上，求||MN的最小值．【选修4-5：不等式选讲】23.已知函数()|24||3|fxxx=−++的

最小值为m．（1）求m的值；（2）求证：当(0,1)y时，111ymyy++−．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com