【文档说明】吉林省白山市2020-2021学年高二下学期开学考试数学理.doc，共(4)页，184.000 KB，由小赞的店铺上传

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2020-2021学年（上）开学考试高二数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、（原题）设0ba，则下列不等式不能成立的是（）A、ba11B、ba22C、ba

D、ba21212、（原题）关于x的不等式0−bax的解集是()+,1，则关于x的不等式()()03−+xbax的解集是（）A、()()+−−,31,B、()3,1C、()3,1−D、()()+−,31,3、在ABC中，

060,3Aa==，则sinsinsinabcABC−+−+=（）A、2B、12C、3D、324、（原题）数列{an}满足−=+121,12,210,21nnnnnaaaaa若761=a，则20a的值为（）A、76B、75C、73D、715、已知直线l

：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是（）A、1B、－2C、－2或－1D、－2或16、直线l1：(a＋3)·x＋y＋4＝0与直线l2：x＋(a－1)y＋4＝0垂直，则直线l1在x轴上的截距是（）A、－4B、－2C、2D、47

、若两平行直线l1：x－2y＋m＝0(m>0)与l2：2x＋ny－6＝0之间的距离是5，则m＋n＝（）A．0B．1C．－2D．－18、若坐标原点在圆(x－m)2＋(y＋m)2＝4的内部，则实数m的取值范围是（）A．(－

1,1)B．(－3，3)C．(－2，2)D．(－22，22)9、若不等式(a－3)x2＋2(a－3)x－4<0对一切x∈R恒成立，则实数a取值的集合为（）A．(－∞，3)B．(－1,3)C．[－1,3]D．(－1,3]10、如果平面直角坐标系内的两点A(a

－1，a＋1)，B(a，a)关于直线l对称，那么直线l的方程为()A．x－y＋1＝0B．x＋y＋1＝0C．x－y－1＝0D．x＋y－1＝011、已知函数()2xfx=，等差数列{}xa的公差为2，若246810()4faaa

aa++++=，则212310log()()()()fafafafa•••=（）A、16B、24C、64D、以上都不对12、若a是12,12bb+−的等比中项，则22abab+的最大值（）A、2515B、24C、55D、22二、填空题：本大题共4小题，每小

题5分。13、l1，l2是分别经过A(1,1)，B(0，－1)两点的两条平行直线，当l1，l2间的距离最大时，直线l1的方程是。14、已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为。15、（原题）已知λ∈R，函数f(x)=24,43,xxxxx−

−+，当λ=2时，不等式f(x)<0的解集是。若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是。16、在数列na中，如果对任意的*nN，都有211nnnnaaaa+++−=(为常数)，则称数列na为比等差数列，称为比公差。现给出以下命题：①若数列nF

满足()12121,3nnnFFFFFn−−===+，则该数列不是比等差数列；②若数列na满足132nna−=，则数列na是比等差数列，且比公差0=；③等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；④若na是等差数列，nb是等比数列，则数列nnab是

比等差数列。其中所有真命题的序号是。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）已知△ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2x－y－5＝0，AC边上的高B

H所在直线方程为x－2y－5＝0，求直线BC的方程．18、（本小题满分12分）（原题）在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，0sin3cos=−−+cbCaCa（1）求A；（2）若2=a，△ABC的面积为

3，求cb,。19、（本小题满分12分）（原题）某客运公司购买了4辆大客车，每辆200万元，用于长途客运，预计每辆车每年收入大约100万元，每辆车第一年各种费用约为16万元，且从第二年开始每年比上一年所需费用要增加16万元。（1）写出4辆车运营的

总利润y（万元）与运营年数()*Nxx的函数关系式；（2）这4辆车运营多少年，可使年平均运营利润最大？20、（本小题满分12分）《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”

．《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚．下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：月份12345违章驾驶员人数1201051009085（1）请利用所给数据求违章人数y与月

份x之间的回归直线方程y^＝b^x＋a^；（2）预测该路口9月份不“礼让斑马线”违章驾驶员的人数；（3）若从表中3,4月份分别抽取4人和2人，然后再从中任选2人进行交规调查，求抽到的两人恰好来自同一月份的概率．参考公式：121()()()niiiniiaybxxxy

ybxx===−−−=−21、（本小题满分12分）“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称．某市为了了解人们对“一带一路”的认知程度，对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分为1

00分(90分及以上为认知程度高)．现从参赛者中抽取了x人，按年龄分成5组，第一组：[20,25)，第二组：[25,30)，第三组：[30,35)，第四组：[35,40)，第五组：[40,45)，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有6人．（1）求x；（2）求抽取的

x人的年龄的中位数(结果保留整数)；（3）从该市大学生、军人、医务人员、工人、个体户五种人中用分层抽样的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分别记为1～5组，从这5个按年龄分的组和5个按职业分的组中每组各选派1人参加知识竞赛，分别代表相应组的成绩，年龄组中1～5组的成

绩分别为93,96,97,94,90，职业组中1～5组的成绩分别为93,98,94,95,90.①分别求5个年龄组和5个职业组成绩的平均数和方差；②以上述数据为依据，评价5个年龄组和5个职业组相对“一带一路”的认知程度，并谈谈你的感想．22、（本小题满分12分）已知等比数列{an}满

足条件a2＋a4＝3(a1＋a3)，a2n＝3a2n，n∈N*，数列{bn}满足b1＝1，bn－bn－1＝2n－1(n≥2，n∈N*)．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）若数列{cn}满足c1a1＋c2a2

＋c3a3＋…＋cnan＝bn，n∈N*，求{cn}的前n项和Tn．