【文档说明】山西省大同市第一中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题.docx，共(5)页，204.788 KB，由小赞的店铺上传

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2022-2023学年第一学期高一期末考试数学卷一.选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列函数中，其定义域和值域分别与函数lnxye=的定义域和值域相同的是（）A.y=x

B.y=lnxC.y=xeD.y=1x2已知集合lgAyyx==，2xByy==，则AB=（）A.RB.)0,+C()0,+D.(),0−3.已知5ab=−，则baabab−+−的值是A.25B.0C.25−D.254.

函数()2ln1fxxx=−−的零点所在的区间是（）A.()3,4B.()2,3C.()1,2D.()0,15.已知函数()2fxx=−，若()()222544faafaa−+++，则实数a的取值范围是（）A.()1,2,2−+B.)2,6C.)10,2,6

2D.(0,66.已知,R，则“存在Zk使得(1)kk=+−”是“sinsin=”的（）．A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.已知1sin63

+=，且,3，则5cos6−的值为（）A.13B.13−C.223D.223−..8.若函数2()cossinfxxaxb=++在0,2上

的最大值为M，最小值为m，则Mm−的值（）．A与a有关，且与b有关B.与a有关，且与b无关C.与a无关，且与b有关D.与a无关，且与b无关二、多项选择题：共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有

多项是符合题目要求的．9.已知()0,π，1sincos5+=，则下列结论正确的是（）A.π,π2B.3cos5=−C.3tan4=−D.7sincos5−=10.已知函数()22log11fxx=−+，下列说法中正确的是（）A.()fx的

定义域为()0,+B.()fx为奇函数C.()fx在定义域内为增函数D.若()()223fmfm+，则1,3m−11.若1ab，logaxb=，logbya=，bza=，则下列结论一定正确的是（）A.xyB.yzC.xzD.yz12.已知函数2

21,0()log,0xkxxfxxx−+=，下列关于函数()1yffx=+的零点个数的说法中，正确的是（）A.当1k，有1个零点B.当2k=−时，有3个零点C当10k，有4个零点

D.当4k=−时，有7个零点三、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分．13.()cos300−=．14.已知函数()()22log22fxxax=++在区间)1,−+上单调递增，则实数a的取值范围为．15.已知关于x的方程π2sin206xm−

−=在π0,2x上有两个不同的实数解，则实数m的取值范围为．16.给出下列命题：..①若角的终边过点()3,4Pkk（0k），则4sin5=；②若，是第一象限角，且，

则sinsin；③函数()π4sin23fxx=+的图象关于点π,06−对称；④函数()π3sin23gxx=−在区间π5,1212−内增函数；⑤若函数()()3cos32fxx=+是奇函数，那么的最小

值为π4．其中正确的命题的序号是．四、解答题：本题共4小题，36分.17.已知函数()()()()π3πsincostan2π22tanπsinπf−−−=++．（1）化简()f；（2）若()π2

2ff+=，求()π2ff−的值．18.已知函数()()0,1xfxabaa=+，其中,ab均为实数.（1）若函数()fx的图象经过点()0,2A，()1,3B，求函数()1yfx=的值域；（2）如果函数()fx的定义域和值域都是1,1−，求

ab+的值.19.2021年新冠肺炎疫情仍在世界好多国家肆虐，并且出现了传染性更强的“德尔塔”、“拉姆达”、“奥密克戎”变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形势依然艰巨，日常防护依然不能有丝毫放松.某科研

机构对某变异毒株在一特定环境下进行观测，每隔单位时间T进行一次记录，用x表示经过单位时间的个数，用y表示此变异毒株的数量，单位为万个，得到如下观测数据：()xT123456Ly（万个）L10L50L250L若该变异毒株的数量y（单位：万个）与经过()*x

xN个单位时间T的关系有两个函数模型是2ypxq=+与(0,1)=xykaka可供选择.（1）判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；（2）求至少经过多少个单位时间该病毒的数量不少于1亿个.（参考数据：52.236,62.449,lg20.301,lg60.77

8）20.已知函数()()()()log3,log3(0,1)aafxxgxxaa=−=+，记()()()Fxfxgx=−.（1）求函数()Fx的定义域；（2）判断函数()Fx的奇偶性，并说明理由；（3）是否存在实数a，使得当,xmn时，()Fx的值域为1lo

g,1logaanm−−？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，则说明理由.