【文档说明】安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（原卷版）.docx，共(4)页，195.359 KB，由小赞的店铺上传

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安庆二中2021－2022学年度第二学期期中考试高二数学试题第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1.若函数()2sinfxxx=+，则()()00limxfx

fx→−=（）A.－1B.0C.1D.32.已知()()511axx++的展开式中3x的系数为15，则a的值为（）A.34B.13C.12D.13.有4种不同颜色的涂料，给图中的6个区域涂色，要求相邻区域的颜色不相同，则不同的涂色方法共

有（）A.1512种B.1346种C.912种D.756种4.若函数3()31fxxxm=−−−有三个不同的零点，则实数m的取值范围是（）A(3,1)−B.(1,3)−C.(3,1)−−D.(1,3)5.某省进行高考综合改革，要求学生从高

二开始对课程进行选修，即从化学、生物、政治、地理四门课程中选择两科进行选修，则甲、乙两人所选课程中至多有一科相同的选法的种数是（）A.12B.24C.30D.366.已知定义在R上的函数()fx的图象如图所示，则()0xfx的解集为（）.A.()()0

12−，，B.()12，C.()()012+，，D.()01，7.若函数()321233fxxx=+−在区间(),5aa+内存在最小值，则实数a的取值范围是（）A.)5,0−B.()5,0−C.)3,0−D.()3,0−

8.某电视台邀请了6位学生的父母共12人中的4位介绍对子女的教育情况，如果这4位中恰有一对是夫妻，那么不同的选择方法的种数是（）A.60B.240C.270D.4809.设函数()(21)xfxexaxa=−−+，其中

1a，若存在唯一的整数0x，使得0()0fx，则a的取值范围是（）A.3,12e−B.33,2e4−C.33,2e4D.3,12e10.设'()fx是函数()fx的导函数，且'()2()()fxfxxR，12fe=

（e为自然对数的底数），则不等式2(ln)fxx的解集为A.0,2eB.(0,)eC.1,2eeD.,2ee11.已知函数3()xfxe−=，1()22xgxln=+，若()()fmgn=成立，则mn−的最大值为（）A.12ln−B.2l

nC.22lnD.21ln−12.已知函数()()434xfxxxe=−，若方程()fxa=有3个不同实根1x，2x，()3123xxxx，则24ax−的取值范围是（）的A.327,0e−B.23243,0e−

C.2323243,243ee−D.23327,243ee−第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.如果12212C2C2C2187nnnnn++++=，则22223CCCn+++=______.14.海轮

每小时使用燃料费与它的航行速度的立方成正比，已知某海轮的最大航行速度为30nmile/h，当速度为10nmile/h时，它的燃料费时每小时25元，其余费用（与速度无关）都是每小时400元，如果甲乙两地的总费用最低，它的航速应为___

___nmile/h.15.已知函数()2sinsin2fxxx=+，则()fx的最小值是_____________．16.已知()10210012102xaaxaxax−=++++，则23410239aaaa++++=________．三

、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步㵵）17.已知()2nxnNx+的展开式中前三项的二项式系数之和为46，（1）求n；（2）求展开式中系数最大的项．18.6位同学报名参加2022年杭州亚运会4个不同的项目（记为,,,ABCD）的志愿

者活动，每位同学恰报1个项目.（1）6位同学站成一排拍照，如果甲乙两位同学必须相邻，丙丁两位同学不相邻，求不同的排队方式有多少种？（2）若每个项目至少需要一名志愿者，求一共有多少种不同报名方式？（3）若每个项目只招一名志愿者，且同学甲不参加项目A，同学乙不参加项目

D，求一共有多少种不同录用方式？19.已知函数()()21exfxxax=−+，Ra.（1）若函数()fx在1x=时取得极值，求a的值；（2）讨论函数()fx的极值.20.设函数()22lnfxxmx=

−，()()231ln2gxxmxmx=−+−，0m．的（1）求函数()fx的单调区间；（2）当1m时，讨论函数()fx与()gx图象的交点个数．21设函数()2lnfxaxbx=−．（1）若12b=，讨论函

数()fx的单调性；（2）当0b=时，若不等式()fxmx+对所有的31,2a，(21,xe恒成立，求实数m的取值范围．22.已知函数()2exfxax=−，曲线()yfx=在()()1,1f处的切线方程为1ybx=+.（1）求,ab的值：（2）求()fx在

0,1上最值；.的