【文档说明】黑龙江省佳木斯四校联考2023-2024学年高一上学期11月期中考试+数学+含解析.docx，共(6)页，520.142 KB，由小赞的店铺上传

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2023--2024学年度第一学期四校联考期中考试高一数学试题命题教师：审题教师：考试时间：120分注意事项：1．答题前请粘贴好条形码，填写好自己的姓名、班级、考号等信息．2．本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分。第I卷（选择题）

一、单选题（每小题5分）．1．下列关系正确的是（）A．|1|−NB．2πQC．*NZD．{0}=2．已知命题p：0a，12aa+，则命题p的否定是（）.A．0a，12aa+B．0a，12aa+C．0a，12aa+D．0a，12aa+3．“23x

−”是“13x−”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．下列各组函数表示同一函数的是（）A．()()()22,fxxgxx==B．()()01,fxgxx==C

．()()33,fxxgxx==D．()()211,1xfxxgxx−=+=−5．右图的曲线是幂函数nyx=在第一象限内的图象，已知n分别取1，12，2四个值，相应的曲线1234,,,CCCC对应的n依次为（）A．1−

，12，1，2B．2，1，12，1−C．12，1−，2，1D．2，12，1−，16．设偶函数()fx在区间(,1−−上单调递增，则（）A．()()3122fff−−B．()()3212fff−−

C．()()3212fff−−D．()()3122fff−−7．已知3()3bfxaxx=++，(4)5f=，则()4f−=（）A．3B．-5C．-1D．18．已知21()max,fxxx=，其中,max,,aababbab=，若()4

fa，则正实数a取值范围（）A.2a或104aB．2a或102aC．4a或102aD．4a或104a二、多选题（每小题5分）．9．已知，，则BACR)(中的元素有（）A．B．C．D．10．已知a，b，c，Rd，则下列结论正确的是

（）A．若22acbc，则abB．若ab，cd，则acbdC．若ab，cd，则adbc−−D．若0ab，则20232023bbaa++11.已知命题:Rpx，220xxa+−.若p为假命题，则实数a的值可以是（）A．-2B．-1C．0D．-31

2．已知函数()22,1,12xxfxxx+−=−，关于函数()fx的结论正确的是（）A．()fx的值域为(,4)−B．(1)3f=C．若()3fx=，则3x=D．1))1((=−ff第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题（每小题5分）.13．已知函数()121xxx

f=++，则函数()fx的定义域．14．________)(3)1()2()(2的单调增区间是是偶函数，则函数若xfxaxaxf+−+−=15．若，，则的取值范围_________16．已知23ab+=（0a，0b），则122

ab+的最小值为．{|10}Axx=+{2,1,0,1}B=−−2−1−0112ab−24ab+42ab−四、解答题（17题10分，18、19、20、21、22题各12分.）17．设函数()fxaxb=+，

满足(0)1,(1)2ff==．（1）求a和b的值；（2）求不等式220axbx+−的解集．18.（1）解不等式：2132xx−+；（2）设02x，求函数()42yxx=−的最大值19.已知函数()fx是定义域为R的奇函数，当0x时，()22fxxx=−.（1）求出函数()fx

在R上的解析式；（2）画出函数()fx的图象（不用列表），并根据图象写出()fx的单调区间；20.已知集合52Axx=−−，集合231Bxmxm=++．（1）当B=时，求m的取值范围；（2）当B为非空集合时，若xB是xA的

充分不必要条件，求实数m的取值范围．21.已知幂函数()()22211mmmfxxm−−=−−（1）求()fx的解析式；（2）若()fx图像不经过坐标原点，判断奇偶性并证明；（3）若()fx图像经过坐标原点，解不等式(2)()fxfx−22.已知二次函数223yxax=++，[4,6]x−.

（1）若2a=−，求函数的最大值和最小值；（2）若函数在[4,6]−上是单调函数，求实数a的取值范围.高一数学参考答案：1．C【详解】因为|1|1−=是自然数，所以|1|−N，A项错误；因为π是无理数，所以2π是无理数，则2πQ，B项错误；*N表示正整数集，

显然是整数集Z的子集，所以*NZ，C项正确；集合{0}是含有一个元素0的集合，空集不含任何元素，所以{0}，D项错误．故选：C．2．D【详解】因为全称量词命题的否定为存在量词命题，所以命题p：0a，12aa+，的否定为：0a，12aa+.故选：

D3．A【详解】因为13xx−⫋23xx−，故“23x−”是“13x−”的必要不充分条件．故选：A．4.C【详解】对于A，()()()()()22,0fxxxxgxxxx====R，定义域和对应法则不一样，故不为同一函数；对于B，()()

()()01,10fxxgxxx===R，定义域不同，故不为同一函数；对于C，()()()()33,fxxxgxxxx===RR，定义域和对应法则均相同，故为同一函数：对于D，()()()()21

1,111xfxxxgxxxx−=+==+−R，定义域不同，故不为同一函数．故选：C．5．B【详解】函数1yx−=在第一象限内单调递减，对应的图象为4C；yx=对应的图象为一条过原点的直线，对应的图象为2C；2yx=对应的

图象为抛物线，对应的图象应为1C；12yx=在第一象限内的图象是3C；所以与曲线1234,,,CCCC对应的n依次为2，1，12，1−.故选：B6．B【详解】因为()fx为偶函数，所以()()22ff=−，又()fx在区间(,1−−上单调递增，3212−−−，所以()()

3122fff−−−，则()()3212fff−−.故选：B7．D【详解】设()()33bgxfxaxx=−=+，定义域为()(),00,−+U，则()()()33bbgxaxaxgxxx−=−+=−−=−−，故()gx为奇函

数，又()()443532gf=−=−=，则()42g−=−，所以()()443231fg−=−+=−+=.故选：D8.A【详解】令21xx=，解得1x=，当1x时，221()max,fxxxx==，()4fa，即24a，且0a，解

得2a或2a−（舍去）；当01x时，211()max,fxxxx==，()4fa，即14a，且0a，解得104a，当0x时，221()max,fxxxx==，()4fa，因为a为正实数，所以此种情况

无解.综上正实数a的取值范围为：2a或104a.故选：A.9.AB【详解】因为集合，所以，则．10．ACD【详解】对于A：由22acbc知20c，所以ab，故A正确；对于B：当1,1,1,1abcd==−==−，满足,abcd，但acbd=，故B错误

；对于C：由cd知cd−−，又ab，所以adbc−−，故C正确；对于D：0ab，20232023()02023(2023)bbabaaaa+−−=++，即20232023bbaa++，故D正确.故选：ACD.11.BC【详解】若命题P为真，则044+=a，解得1−a，

则当命题P为假命题时，1−a故选：BC{|1}Axx=−{|1}Axx=−Rð(){|1}{2,1,0,1}{2,1}ABxx=−−−=−−Rð12．ACD【详解】对选项A：当1x−时，()(2,1fxx=+−，当12x−时，())2

0,4fxx=，故函数值域为(,4)−，正确；对选项B：()2111f==，错误；对选项C：当1x−时，()23fxx=+=，1x=，不成立；当12x−时，()23fxx==，3x=或3x=−（舍），故3x=，正

确；对选项D：1)1())1((,1)1(==−=−ffff故选：ACD.13．()1,00,2−+U【详解】由函数()121xxxf=++有意义，则满足2100xx+，解得21x−且0x，所以函数()fx的定义域()

1,00,2−+U.故答案为：()1,00,2−+U14．(）），（也可以写成（，00−−【详解】因为3)1()2()(2+−+−=xaxaxf是偶函数，，解得且所以1,01,02==−−aaa,3)(2+−=xx

f所以由二次函数图像可知，单调增区间为(0，−故答案为：(）），（也可以写成（，00−−15．【详解】由题设，，则，解得，所以，，，，所以，故．故答案为：16.3223+【详解】1332,32=+=+baba所以因为时，取等

号即当且仅当）（所以又因为abbaabbaabbaabbabababa22,3463223134621346)332(2212210,0==+=+++=++=+故答案为：3223+17.【详解】（1）因为函数()fxaxb=+，满足(0

)1,(1)2ff==，所以12bab=+=，解得1,1ab==...............................................................................................4分（2）

由（1）知，1,1ab==，所以不等式220axbx+−化为220xx+−，即()()210xx+−，解得21x−.......9分所以不等式的解集为}12|{−−xx....................................

..............................................10分18.【详解】（1）2132xx−+化为21302xx−−+，即702xx++，.........................

....................2分故()()72020xxx+++，解得：72xx−−；................................................................

..6分（2）因为02x，所以20x−，....................................................................................7分

故()()24222222xxyxxxx+−=−=−=，....................................................10分当且仅当2xx=−，即1x=时，等号成立，.............................

..........................................11分故()42yxx=−的最大值为2...............................................................................

............12分19.【详解】解：（1）①由于函数()fx是定义域为R的奇函数，则(0)0f=；.....................1分②当0x时，0x−，因为()fx是奇函数，所以()()fxfx−=−．所以22(

)()[()2()]2fxfxxxxx=−−=−−−−=−−．...............................................................5分综上：222,0()0,02,0xxxfxxxx

x−==−−．...............................................................................................6分（2）函数图象如下所示：

(5,10)42()()abxabyab−=−++42()()abxyayxb−=++−42xyyx+=−=−31xy==423()()ababab−=−++12ab−33()6ab−24ab+53()()10abab−++54210ab−(5,1

0)..........................................................................................10分由函数图象可知，函数的单调增区间为(,1−

−和)1,+，单调减区间为(1,1)−............12分20.【详解】（1）∵B=，∴231mm++，∴2m−．....................................................4分（2）∵B为非空集合，xB是xA的充分不必

要条件，则集合B是集合A的真子集，.................................................................................................5分∴23123512mmmm+++−+

−，即243mmm−−−，.............................................................................................10分解得

43m−−，∴m的取值范围是43mm−−.........................................................12分21.【详解】（1）因为()fx为幂函数，所以211mm−−=，解得1m

=−或2，故()2fxx=或()1fxx−=.....................................................................................................

....2分（2）当()2fxx=时，()fx的图像经过坐标原点，不满足要求，...................................3分当()1fxx−=，()fx的图像不经过坐标原点，所以()1fx

x−=，.................................4分()fx奇函数.........................................................

..................................................................5分证明：()fx定义域为()(),0,0,−+，关于原点对称)()()(11xfxxxf−=−=−=−−−为奇函数)(xf.............

..........................................................................................................7分（3）若()fx

图像经过坐标原点，则()2fxx=，.................................................................8分由(2)()fxfx−可得()222xx−，解得1x

，.................................................................11分所以原不等式的解集为(),1−.......................

..........................................................................12分22.【详解】（1）当2a=−时，()224321yxxx=−+=−−，4,6x−，图像开

口向上及对称轴可知，当2x=时，min1y=−.........................................................3分当4x=−时，()2max42136135y=−−−=−=.......

..........................................................5分（2）若函数在4,6−上是单调函数，则由()222233yxaxxaa=++=++−得知它的对

称轴为xa=−.........................................................................................................7分若它在4,6−上单调，则4

a−−或6a−.......................................................................11分∴4a或6a−................................

.....................................................................................12分获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxu

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