【文档说明】黑龙江省绥化市青冈一中2020-2021学年高二上学期开学考试数学试卷含答案.docx，共(7)页，377.665 KB，由小赞的店铺上传

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青冈一中2020-2021学年高二上学期开学考试数学试卷一、选择题1.若实数,ab满足条件ab，则下列不等式一定成立的是()A．11abB．22abC．2abbD．33ab2.已知向量()2,4a=,()

1,1b=−,则2ab−=()A.()5,7B.(5,9)C.(3,7)D.(3,9)3.若直线过两点()()1,1,2,13−+，则此直线的倾斜角是()A.30B.45C.60D.904.等差数列

na中，1352,10aaa=+=，则7a等于()A．5B．8C．10D．145.在ABC△中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc，若sinabA=，则ABC△一定是()A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形6.底面

直径和高都是4的圆柱的侧面积为()A.20B.18C.16D.147.已知等差数列na的前13项之和为39,则678aaa++等于()A.6B.9C.12D.188.圆()2224xy++=与圆()()2221

9xy−+−=的位置关系为()A.内切B.相交C.外切D.相离9.已知向量()()1,,2,2ab==,且ab+与a共线,则ab=()A.1B.2C.3D.410.已知直线l过圆22(3)4xy+−=的圆心,且与直线10xy++=垂直,则l的方程

是()A.20xy+−=B.20xy−+=C.30xy+−=D.30xy−+=11．北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依

次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)A．3699块B．3474块C．3402块D．3339块12．若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线230xy−−=的距离为A．55B．255C．355D．455二

、填空题13.若球O的体积为336cm,则它的半径等于__________cm.14.已知正数,xy满足18xy+=，则xy的最大值为________.15.已知实数,xy满足条件10100xyxyx+−

−−，则2zxy=+的最大值为_______.16.—个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为__________.三、解答题17.在ABC中,三个内角,,ABC所对的边分别为,,,abc已知4,5,61abc===(1)求C的

大小(2)求ABC的面积18.已知2,3ab==,a与b的夹角为120.(1)求(2)(3)abab−+的值；(2)x为何值时，xab−与3ab+垂直？19.已知na是公差不为零的等差数列,11a=,且139,,aaa成等比数列.（1）.求数列na的通项公式;（2）.求数列2n

a的前n项和nS.20.如图,在ABC中,36,4ABB==,D是BC边上一点,且3ADB=(1).求AD的长(2).若10CD=,求AC的长21.已知两平行直线4270,210xyxy−+=−+=之间的距离等于

坐标原点O到直线:20(0)lxymm−+=的距离的一半.(1).求m的值;(2).判断直线l与圆221:(2)5Cxy+−=的位置关系.22.已知正项等比数列na的前n项和为nS，且22312,22aSa=+=．（1）求数列na的通项公式；（2）若1nbn

=+，设数列{}nnab的前n项和为nT，求nT.数学答案1.D2.A3.A4.B5.A6.C7.B8.B9.D10.D11.C12.B13.答案：314.答案：8115.答案：216.答案：417.依题意,由余弦定理得()222456112452cosC+−==∵0180,120.CC

=2.113451204553222ABCSabsinCsin====18.答案：(1)cos,23cos1203ababab===−.22(2)(3)25324153934ababaabb−+=+−=

−−=−.(2)因为()(3)xabab−⊥+，所以22()(3)(31)3xababxaxabb−+=+−−493270xx=−+−=，即245x=−.所以当245x=−时，xab−与3ab+垂直.19.答案：(1).由题设知公差0d,由11a=,139,,a

aa成等比数列得1218,112ddd++=+解得1d=或0d=(舍去),故na的通项公式为()111.nann=+−=(2).由(1)知22nan=,由等比数列的前n项和公式得()231212222

22212nnnnS+−=++++==−−.20.答案：1.在ABD中,由正弦定理得36sinsin34AD=,得6AD=2.由1知26,10,3ADDCADC===由余弦定理得22212cos1003621061962ACADDCAD

DCADC=+−=+−−=∴14AC=21.答案：1.将210xy−+=化为4220,xy−+=所以两平行直线4270,210xyxy−+=−+=之间的距离为22|72|524(2)−=+−,所以原点O到直线:20(0)lxymm−+=的距离为||55

m=,因为0,5mm=.2.圆221:(2)5Cxy+−=的圆心(0,2)C,半径55r=,因为圆心C到直线l的距离为|45|555−+=,所以直线l与圆C相切.22.答案：（1）由题意知，2112aa=+，设等比数列na的公比为q，又3222122aqq==+，化简得2440qq−

+=，解得2*112,,2,2nnqaanN−===（2）由题2(1)2nnnabn−=+1012223242(1)2nnTn−−=+++++∴①01212223242(1)2nnTn−=+++++②由①-②可得01211222(1)2nnnTn−−−=++++−+，化简

可得1*2,nnTnnN−=.