【文档说明】辽宁省营口市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题含答案.doc，共(8)页，623.500 KB，由小赞的店铺上传

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2019-2020学年度第二学期高二数学期末考试题时间：120分钟满分：150分命题人：一、选择题（每小题5分，计60分）1．已知全集U=R，集合|23Axx=−≤≤，|14Bxxx=−或，那么集合()UACB=（）A．|24xx−≤

B．|34xxx或≤≥C．|13xx−≤≤D．|21xx−−≤2.已知p：关于x的不等式220xaxa+−的解集是,qR：10a−，则p是q的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分有非必要条件3．()32233fxxx=−+

在区间1,1−上的最大值是（）A.2−B.2C.3−D.34．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到两个数均为偶数”，则()|PBA=()A．18B．14C．25D．125．若2

1299mmCC−−=且mN+；则()21mx−的展开式4x的系数是（）A.4−B.6−C.6D.46.在一次数学单元测验中，甲、乙、丙、丁四名考生只有一名获得了满分.这四名考生的对话如下，甲：我没考满分；乙：丙考了满分；丙：丁考了满分；丁

：我没考满分.其中只有一名考生说的是真话，则考得满分的考生是（）A．甲B．乙C．丙D．丁7.某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（）A．72B．120C．144D．1688．从装有除颜色外完全相同的3个白

球和m个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回地摸取6次，设摸得黑球的个数为X，已知()3EX=，则m等于（）A.2B.1C.3D.59．荷花池中，有一只青蛙在成“品”字形的三片荷叶上跳来跳去（每次跳跃时，均从一片荷叶跳到另一片荷叶），而且逆时

针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示.假设现在青蛙在A荷叶上，则跳三次之后停在A荷叶上的概率是（）A．23B．14C．13D．3410．已知命题p：∃x0∈R，log2(03x＋1)≤0，

则()A．p是假命题；¬p：∀x∈R，log2(3x＋1)≤0B．p是假命题；¬p：∀x∈R，log2(3x＋1)>0C．p是真命题；¬p：∀x∈R，log2(3x＋1)≤0D．p是真命题；¬p：∀x∈R，log2(3x＋1)

>011．若a>0，b>0且a＋b＝7，则4a＋1b＋2的最小值为()A．89B．1C．98D．1027712．定义在()0,+上的函数()fx，若对于任意x都有()()()2fxfxxfx+−且()10f=则不等式()()20xfxfx+的解集是（）A.()0,1B.()

2,+C.()1,2D.()1,+二、填空题（每小题5分，计20分）13．设随机变量()24,3XN，且()()01PXPXa=−，则实数a的值为_______.14．已知x，y的取值如下表所示：从散点图分析，y与x线性相关，且ˆ0.95yxa=+，以此预测当

2x=时，y=_______.15.已知x>0，y>0，且x＋3y＝xy.若yxtt32++恒成立，x0134y3.75.86.38.2则实数t的取值范围是________．16.已知函数()eln2xfxa

x=−+在1,4上单调递增，则a的取值范围是_______.三、解答题（计70分）17．（10分）已知a＋b>0，比较ab2＋ba2与1a＋1b的大小关系.18（12分）．用1，2，3，4，5，6

，7排出无重复数字的七位数，按下述要求各有多少个？(1)偶数不相邻；(2)偶数一定在奇数位上；(3)1和2之间恰夹有一个奇数，没有偶数．19．（12分）某学校有40名高中生参加足球特长生初选，第一轮测身高和体重，第二轮足球基础知识问答，测试员把成绩（单位：分）分组如下：第1组[75

,80)，第2组[80,85)，第3组[85,90)，第4组[90,95)，第5组[95,100]，得到频率分布直方图如图所示.（1）根据频率分布直方图估计成绩的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）用分层抽样的方法从成绩

在第3，4，5组的高中生中抽取6名组成一个小组，若再从这6人中随机选出2人担任小组负责人，求这2人来自第3，4组各1人的概率.20．（12分）设函数()()23xxaxfxaRe+=.（Ⅰ）若()fx在0x=处

取得极值，求曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线方程；（Ⅱ）若()fx在)3,+上为减函数，求实数a的取值范围.21．（12分）某企业是否支持进军新的区域市场，在全体员工中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：（Ⅰ）

根据表中数据，问是否有99%的把握认为“新员工和老员工是否支持进军新的区域市场有差异”；（Ⅱ）已知在被调查的新员工中有6名来自市场部，其中2名支持进军新的区域市场，现在从这6人中随机抽取3人，设其中支持进军新的区域市场人数为随机变量X，

求X的分布列和数学期望.附：()21122122121212nnnnnxnnnn++++−=22.(12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下表：支持进军新的区城市场不支持进军新的区域市场合计老员工（入职8年以

上）502070新员工（入职不超过8年）102030合计6040100()2Pxk0.1000.0500.010k2.7063.8416.635(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求y关

于x的线性回归方程ybxa=+；(3)试预测加工10个零件需要多少时间？(注：1221··,?·niiiniixynxybaybxxnx==−==−−)2019-2020学年度第二学期高二数学期末考试答案一、二、13．914．615.(－4，3)16.(e，-17．（10分）1

8（12分）．解：(1)用插空法，共有A44A35＝1440个．--------------------------------------4分(2)先把偶数排在奇数位上有A34种排法，再排奇数有A44种排法，所以共有A34A44＝576个．---------

---------------------------8分(3)在1和2之间放一个奇数有A13种方法，把1，2和相应的奇数看成整体和其他4个数进行排列有A55种排法，所以共有A22A13A55＝720个．-----------------------------------

12分19．（12分）【答案】（1）成绩的平均值为87.25；（2）25.（1）因为(0.010.070.060.02)51x++++=，所以0.04x=，所以成绩的平均值为7580858085909095951000.050.350

.300.200.1087.2522222+++++++++=----------------------4分（2）第3组学生人数为0.0654012=，第4组学生人数为0.04540，第5组学生人数为0.025404=，所以抽取的6人中第3，4，5组的人数分别为

3，2，1.第3组的3人分别记为123,,AAA，第4组的2人分别记为1B，2B，第5组的1人记为C，则从中选出2人的基本事件为共15个，记“从这6人中随机选出2人担任小组负责人，这2人来自第3，4组各1人”为事件M，则事件M包含的基本事件为()11,AB，

()12,AB，()21,AB，()22,AB，()31,AB，()32,AB，共6个，选择题123456789101112答案CCDBCABCCDBD所以62()155PM==.----------------------12分20．（12分）【答案】（Ⅰ）30xey−=（Ⅱ）92a

−（Ⅰ）222(6)(3)3(6)()()xxxxxaexaxexaxafxee+−+−+−+==∵()fx在0x=处取得极值,∴(0)0f=，即0a=.经检验当0a=时符合题意.又3(1)fe=，3(1)fe=，则()yfx=在1x=处的切线方程为30xey−=.-------

---------------4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知23(6)()xxaxafxe−+−+=，因为()fx在[3,)+上为减函数，()0fx在[3,)+恒成立，即23(6)0xaxa−−−在[3,)+恒成立，即2(1)360axxx−+−在[3

,)+恒成立.2361xxax−+−在[3,)+恒成立.令1,2,)txt=−+，则23313()tattt−+=−−令1()3()gttt=−−，则()gt在[2,)+单调递减，max9()(2)2gtg==−.92a−.-------

--------------------12分21．（12分）解：（I）将22列联表中的数据代入公式计算，()2112212211212nnnnnnnnn++++−=()210050202010703

06040−80012.69863=由于12.6986.635，所以有99%的把握认为新员工和老员工是否支持进军新的区域市场有差异.------------------------4分（II）由题意得：X的所有可能取值为0，1，2；()032436105CCPXC=

==，()122436315CCPXC===，()212436125CCPXC===则X的分布列为X012P153515故所求X的数学期望()1310121555EX=++=--------------------12分22．(12分）解：（1）散点图（略）----------

--3分（2）23453.54x+++==2.5344.53.54y+++==4122.5334454.552.5iiixy==+++=42149162554iix==+++=∴252.543.53.50.754

43.5b−==−3.50.73.51.05a=−=∴回归直线方程：0.71.05yx=+-----------------9分(3)当100.7101.058.05xy==+=时∴预测加工10个零件需要8.

05小时--------------------12分