【文档说明】江西省赣县第三中学2020-2021学年高二上学期12月强化训练数学（文）试卷 含答案.doc，共(4)页，433.500 KB，由小赞的店铺上传

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江西省赣州市赣县第三中学高二上学期数学文科强化训练一、选择题：1、从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有1个白球；都是白球B．至少有1个白球；至少有1个红球C．恰有1个白球；恰有2个白球D．至少有1

个白球；都是红球2、中国古代“五行”学说认为：物质分“金、木、水、火、土”五种属性，并认为：“金生水、水生木、木生火、火生土、土生金”.从五种不同属性的物质中随机抽取2种，则抽到的两种物质不相生的概率为（）A．15B．14C．13D．123、设m，n是不同的直线，，，是三个不同的平面，有

以下四个命题：①若m⊥，n⊥，//，则//mn；②若m=，n=，//mn，则//；③若⊥，⊥，则//.④若//，//，m⊥，则m⊥；其中正确命题的序号是（）A．①③B．②③C．③④D．①④4、由于美国

对华为实施禁令，华为手机的销售受到影响，现统计出今年x月份()6,7,8,9,10x的销售量y(单位：万台)的一组相关数据如下表x678910y700650630620600若变量x，y具有线性相关性，x，y之间的

线性回归方程为ˆ20yxa=−+，则预计今年11月份的销量为（）万台.A．580B．570C．560D．5505、若圆x2+y2+ax-by=0的圆心在第二象限，则直线x+ay-b=0一定不经过（）A．第一象限B

．第二象限C．第三象限D．第四象限6、已知x、y满足1xy+，则事件“2212xy+”的概率为（）A．8B．4C．18−D．14−二、填空题：7、已知一组数据是4，a，7，5，8的平均数为6，则该组数据的标准差是______.8、已知

四面体PABC−四个顶点都在球O的球面上，若PB⊥平面ABC，ABAC⊥，且1AC=，2ABPB==，则球O的表面积为______．9、设a，b是从集合1,2,3,4中随机选取的数，则直线40axby++=与圆222xy+=没有公共点的概率为_

_____.三、解答题：10、某学校为培养学生的兴趣爱好，提高学生的综合素养，在高一年级开设各种形式的校本课程供学生选择(如书法讲座、诗歌鉴赏、奥赛讲座等)．现统计了某班50名学生一周用在兴趣爱好方面的学习时间(单位：h)的数据，按照[0，2)，[2，4)，[4，6)，[

6，8)，[8，10]分成五组，得到了如下的频率分布直方图．(1)求频率分布直方图中m的值及该班学生一周用在兴趣爱好方面的平均学习时间；(2)从[4，6)，[6，8)两组中按分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中抽取

2人，求恰有1人在[6，8)组中的概率．11、如图，在四棱锥PABCD−中，ABCD∥，222PDCDABAD====，E为棱PD的中点.（1）求证：AE平面PBC；（2）若PD⊥平面ABCD，ABAD⊥，求点E到平

面PBC的距离.赣县第三中学高二数学文科强化训练参考答案1、C2、D3、D4、A5、C6、B【解析】：区域(),1Axyxy=+是由()1,0、()0,1、()1,0−、()0,1−为四个顶点的正方形及其内部，区域()221,2Bxyxy=+是以原点为圆心，半径为22

的圆及其内部，如下图所示：区域A是边长为2的正方形及其内部，区域A的面积为()222AS==，区域B的面积为2222BS==，因此，所求概率为224BASPS===.7、28、99、14【解析】当圆心到直线距离2242dab=+时，没有公

共点，即2222228abab++；又(),ab共有如下结果：()()()()()()()()()()()()()()()()1,1,1,2,1,3,1,4,2,1,2,2,2,3,2,4,3,1,3,2,3,3,3,4,4,1,4,2,4,3,4,4

，共16种，使得228ab+成立的有()()()()1,1,1,2,2,1,2,2，共5种，所以没有公共点的概率是41164P==.10、【答案】（1）m=0.1，平均时间为5.08；（2）815【解析】：（l）由直方图可得

：0.0620.0820.222m0.0621++++=，所以m0.1=，学生的平均学习时间：10.1230.1650.470.290.125.08++++=；（2）由直方图可得：)4,6中有20人，)

6,8中有10人，根据分层抽样，需要从)4,6中抽取4人分别记为1234AAAA、、、，从)6,8中抽取2人分别记为12BB、，再从这6人中抽取2人，所有的抽取方法有12131411122324AAAAAAABABAAAA、、、、、、、

2122343132414212ABABAAABABABABBB、、、、、、、共15种，其中恰有一人在)6,8组中的抽取方法有1112212231ABABABABAB、、、、、324142ABABAB、、共8种，所以，从这6人中抽取

2人，恰有1人在)6,8组中的概率为815．11、【答案】（1）证明见解析（2）33【解析】：（1）取PC的中点F,连接EF,BF,则EFDC,且12EFDC=,又因为ABDC,2CDAB=,所以EFAB∥,且EFAB=,所以四边形EFBA为平行四边形,则AEBF,

又因为AE平面PBC,BF平面PBC,所以AE平面PBC.（2）由已知可得ADDC⊥,ADPD⊥又PDDCD=,∴AD⊥平面PDC再由已知计算出2BC=,6PB=,22=PC∴PBBC⊥设点E到平面PBC的距离为h,则EPBCBPECVV−−=即1111261213232h

=得33h=为所求