【文档说明】2020年真题+高考模拟题 专项版解析 理科数学——13 不等式选讲（学生版）【高考】.docx，共(4)页，179.693 KB，由小赞的店铺上传

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专题13不等式选讲1．【2020年高考全国Ⅰ卷理数】[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知函数()|31|2|1|fxxx=+−−．（1）画出()yfx=的图像；（2）求不等式()(1)fxfx+的解集．2．【2020

年高考全国II卷理数】[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知函数f(x)=|x-a2|+|x-2a+1|．（1）当a=2时，求不等式f(x)≥4的解集；（2）若f(x)≥4，求a的取值范围．3．【2020年高考全国III卷理数

】[选修4—5：不等式选讲]（10分）设a，b，c∈R，0abc++=，1abc=．（1）证明：0abbcca++；（2）用max{,,}abc表示a，b，c的最大值，证明：max{,,}abc≥34．4．【2020年高考江苏】[选修4-5：不等式选讲]（

本小题满分10分）设xR，解不等式2|1|||4xx++．1．【2020·广东省湛江二十一中高三月考】已知函数()1=−fxx.（1）解不等式()(1)4fxfx++；（2）当0x，xR时，证明：1()()2fxfx−+.2．【202

0·黑龙江省大庆实验中学高三月考】设a、b、c均为正数，（Ⅰ）证明：222abcabbcca++++；（Ⅱ）若1abbcca++=，证明3abc++.3．【2020·四川省泸县第二中学高三二模】已知函数()211fxxx=

−++.（1）求不等式()2fxx+的解集；（2）若函数()yfx=的最小值记为m，设0a，0b，且有abm+=.求1212ab+++的最小值.4．【2020·辽宁省高三三模】设函数()234fxxx=−+−．（1）

解不等式()2fx；（2）若()fx最小值为m，实数a、b满足343abm+=，求()222ab−+的最小值．5．【2020·山西省高三其他】已知函数()36fxx=+，()3gxx=−.（1）求不等式()()

fxgx的解集；（2）若()()232fxgxaa+−对于任意xR恒成立，求实数a的取值范围.6．【2020·河北省高三其他】已知函数()122fxxx=++−，()13gxxxmm=−++−.（Ⅰ）求函数()fx的最小值；（Ⅱ）对于任意

1xR，存在2xR，使得()()12fxgx成立，求m的取值范围.7．【2020·山西省太原五中高三月考】已知函数()|4||1|fxxx=−+−，xR.（1）解不等式：()5fx；（2）记()fx的最小值为M，若实数a

，b满足22abM+=，试证明：22112213ab+++.8．【2020·河北省河北正中实验中学高三其他】已知函数24()|2|(0)afxxxaa+=+++，()8|3|gxx=−+.（1）当1a=−时，求不等式()11fx

的解集；（2）若关于x的不等式()()fxgx的解集包含[2,1]−−，求a的取值集合.9．【2020·广东省湛江二十一中高三月考】函数()fxxaxbc=++−+，其中0a，0b，0c．（1）当1abc===时，求不等式()4fx的解集；（2）若()fx的

最小值为3，求证：2223bcaabc++．10．【2020·银川高级中学高三月考】已知()|1||1|fxxx=−++，不等式()4fx的解集为M.（1）求集合M；（2）当,abM时，证明：2|||4|abab++.11．【2020·黑龙

江省哈尔滨三中高三其他】已知函数()=−++fxxaxb，()0,0ab.（1）当1a=，3b=时，求不等式()6fx的解集；（2）若()fx的最小值为2，求证：11111ab+++.12．【

2020·重庆高三月考】已知函数()13222fxxax=++−.（1）当1a=−时，解不等式()3fxx；（2）当2a=时，若关于x的不等式()421fxb−的解集为空集，求实数b的取值范围.13．【2020·四川省绵阳

南山中学高三一模】已知a，b，c均为正实数，求证：（1）()2()4ababcabc++；（2）若3abc++=，则11132abc+++++.14．【2020·河南省高三三模】关于x的不等式|x﹣2|＜m（m

∈N*）的解集为A，且32∈A，12∉A．（1）求m的值；（2）设a，b，c为正实数，且a+b+c＝3m，求abc++的最大值．15．【2020·宁夏回族自治区银川一中高三其他】已知()|1|1fxx=−+，()(),312

3,3fxxFxxx=−.（1）解不等式()23fxx+；（2）若方程()Fxa=有三个解，求实数a的取值范围.