【文档说明】《【精品】2020-2021学年五年级奥数典型题——冲刺100测评卷（全国通用）》测评卷11《盈亏问题》（解析版）.docx，共(10)页，316.392 KB，由envi的店铺上传

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【五年级奥数举一反三—全国通用】测评卷11《盈亏问题》试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：_________班级：_________得分：_________一．选择题（共9小题，满分18分，每小题2分）1．（2分）（2017•奥林匹克）

某市对城区主千道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求道路两端各裁一棵，并且每两棵树的间隔相等。如果每隔5米栽1棵树，则树苗缺21棵，如果每隔6米栽一棵树，则树苗正好用完，原有树苗_____棵。()A．56B．72

C．94D．106【解答】解：651−=（米）515=（段）215105=（段）1051106+=（棵）答：原有树苗106棵。故选：D。2．（2分）（2014•华罗庚金杯）某次考试有50道试题，答对一道题得3分，答错一道题扣1

分，不答题不得分．小龙得分120分，那么小龙最多答对了()道试题．A．40B．42C．48D．50【解答】解：依题意可知：当小龙答对40题时，得分正好为403120=分．那么需要剩余的10题得分和扣分相等．当小龙再答对1题时可以错3

题剩余6题不答．当小龙再答对2题时可以错6题剩余2题不答．当小龙再答对3题时最多错7题，不能平衡分数．那么小龙最多答对42题．故选：B。3．（2分）（2017•奥林匹克）平安夜圣诞节商城打折促销，某商品如按照标价的七五折出售将赔25元

；若按照标价的九折出售将赚20元，该商品标价是_____元。()A．250B．270C．280D．300【解答】解：(2025)(90%75%)+−4515%=300=（元）答：这种商品的标价为300元。故选：D。4．（2

分）（2014•迎春杯）动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子，如果每只猴子分6个，剩57个桃子；如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个．那么，有()个桃子．A．216B．324C．273D．301【解答】解：依题意可知：如

果每只猴子分6个，剩57个桃子．如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个证明少了59651+=；猴子共有(5751)(96)36+−=（只）；桃子共有36657273+=．故选：C

。5．（2分）（2014•迎春杯）同学们一起去划船，但公园船不够多，如果每船坐4人，会多出10人；如果每船坐5人，还会多出1人，共有()人去划船．A．36B．46C．51D．52【解答】解：(101)(54)−−91=9=（条）4910+3610=+46=（人）答：共有4

6人去划船．故选：B。6．（2分）在学校一次环境保护知识抢答比赛中，共有20道题，每答对一道题得10分，答错一道倒扣5分，蓝天队最后得分是155分，那么该队共答对()题．A．10B．12C．15D．17【解答】解：(200155)(105)3−+=（道）20317−=（道）即该队在这次

比赛中共答对17道题．故选：D。7．（2分）（2004•创新杯）刘老师给钱让小明去买每本1.4元的练习本，正好可以找回l元．但是小明在途中不小心弄丢了5元，又来不及回家取钱，小明就买回了同样本数的每本1.2元的练

习本，并找回3元，刘老师当时给小明的钱数是()A．50元B．36元C．22元D．15元【解答】解：买练习本的本数：(351)(1.41.2)+−−70.2=35=（千克）；总钱数：1.435150+=（元）；答：刘老师当

时给小明的钱数是50元．故选：A。8．（2分）小明早上从家骑车去学校，如果每分钟走100米，则要迟到5分钟，如果每分钟走200米，则可提前2.5分钟到校．小明的家到学校的距离是()米．A．500B．1000C．1500D

．2000【解答】解：(10052002.5)(200100)+−1000100=10=（分钟）100(105)1500+=（米）故选：C。9．（2分）爷爷坐汽车，小李骑自行车，沿一条公路同时从A地去B地．汽车每小时行40千米，是自行车速度的2.5倍．结

果爷爷比小李提前3小时到达B地．A、B两地间的路程是()千米？A．32B．48C．80D．120【解答】解：2.5:15:2=(403)(52)2−402=80=（千米）故选：C。二．填空题（共11小题，满分22分，每小

题2分）10．（2分）（2018•其他模拟）外国语学校买来一批英文打字机，分给外语各班学习英语用．如果其中两个班每班分到4台，其余每班分两台，则多4台；如果有一个班分6台，其余每班分4台，则不足12台．学

校买来的英文打字机26台，共有个外语班．【解答】解：(42)24−+224=+8=（台）12(64)10−−=（台）(810)(42)+−182=9=（个）422(92)4+−+8274=++8144=++26=（台）答：这个学校买来的英文打字机共有26台，共有9

个外语班．11．（2分）（2017•创新杯）一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人；如果每船坐18人，刚好剩余1只船，共有9只船.【解答】解：船的条数：(9118)(1815)+−273=9=（条）；答：共有9只船．故答案为：9．12．（2分）（2015•迎春杯）数学小组原计划将7

2个苹果发给学生，每人发的苹果数量一样多，后来又有6人加入小组，这样每个学生比原计划少发了1个苹果．那么，原来有18名学生．【解答】解：根据分析，前后两次每人分到的苹果数量相差1，且都是72的因数，72的相差1的因数对有(1，2)(2，3)(3，4)和(8,9)，经试验，因数对(3,4)

符合要求，故前后人数分别为：72418=人和72324=人则原来的学生人数为：24618−=人．故答案是：18．13．（2分）（2015•迎春杯）一群鸭子对一群狗说：“我们比你们多2只．”狗对鸭子说：“我们比你们多10条腿．”那么鸭子和狗共16只．【解答】解：根据分析，再加两只狗

，狗与鸭子数量相同，狗的腿数比鸭子多：104218+=（条)鸭子有：18(42)9−=（只）；狗有：927−=（只）；狗和鸭子共有：9716+=（只）．故答案是：16．14．（2分）（2018•其他杯赛）学校买来一批故事书，若每班发20本，则多12本：若每班发22本

。则少38本，学校共买来512本故事书。【解答】解：(1238)(2220)+−502=25=（个）252012512+=（本）答：学校共买来512本故事书。故答案为：512。15．（2分）（2018•其他模拟）某校一年级有新生若干人，如果每个班40人，则余20人；如果每

个班48人，则缺12人，问“有4个班，共人．【解答】解：(2012)(4840)+−328=4=（个）；40420180+=（人）；答：有4个班，共180人．故答案为：4；180．16．（2分）（2016•育苗杯）红星小学五年级有12人参加植树活动，男生每人栽了5棵树，女生

每人栽了3棵树，一共栽了52棵树，那么参加植树活动的12人当中，男生有8人，女生有人．【解答】解：假设12人全部是男同学，则女同学有：(12552)(53)−−82=4=（人）男同学有1248−=（人

）故答案为：8，4．17．（2分）（2016•华罗庚金杯）学校打算组织同学们去秋游，每辆大巴车有39个座位，每辆公交车有27个座位，大巴车比公交车少2辆，如果所有学生和老师都乘坐大巴，每辆大巴车上有2位老

师，则多出3个座位；如果都乘坐公交车，每辆公交车都坐满并且各有1位老师，则多出3位老师，那么共有10位老师，名同学参加这次秋游．【解答】解：依题意可知：大巴车比公交车少2辆，如果都是大巴车则每辆车上有2名老师，如果都是公交车则每车1人多出3名老师．(213)(21)5+−

=（辆）大巴车．老师人数2510=．学生人数3753182−=（人）故答案为：10，18218．（2分）（2019•华罗庚金杯）李华从家里去机场，第一个小时走了6千米，按此速度他觉得要迟到45分钟，便以每小时10千米的速度赶路．结果提前15分

钟到达机场，则李华家到机场的距离等于21千米．【解答】解：4515(610)(106)6060+−74=1.75=（小时）45(1.751)660++3.56=21=（千米）故答案为：21．19．（2分）（2018•

希望杯）五（1）班发故事书，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有30名学生．【解答】解：(1218)(54)30+−=（名）故答案为：30．20．（2分）（2018•陈省身杯）小明每天早晨6:

50从家出发，7:20到校．老师要求他明天提早6分钟到校．如果小明明天早晨还是6:50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米，才能按老师的要求准时到校．小明家距学校3千米．【解答】解：6:50到7:20之间是30分钟25(306)600−=（米）6006100=（米/分钟）10030300

0=（米)3=千米故答案为：3．三．解答题（共10小题，满分60分）21．（5分）同学们到礼堂去听法制教育报告，如果每张长椅上坐8人，则剩下50人没有座位；如果每张长椅上坐12人，则空出10个座位，如果每张长椅

上坐7人，还剩下多少人没有的座位？【解答】解：(5010)(128)15+−=（张）15850170+=（人）17015765−=（人）答：还剩下65人没有座位．22．（5分）某年3月12日植树节，三（2）班学生参加植树活动，学校分一捆树苗让他们去植树，如果每人分4棵树苗，则剩下

9棵树苗；如果每人分6棵树苗，那么最后一个学生分得的树苗将少于3棵．三（2）班共有多少学生参加植树？共植树多少棵？【解答】解：①若最后一个学生分得树苗为0棵，则得(90)(64)4.5+−=（个），这不符合实际，应舍去；②若最后

一个学生分得树苗为1棵，则得(91)(64)5+−=（个）54929+=（棵）③若最后一个学生分得树苗为2棵，则得(92)(64)5.5+−=（个），这不符合实际，应舍去；综上得：三（2）班共有5个学生参加植树，共植树29棵．答：三（2）班共有5个学生参加

植树，共植树29棵．23．（5分）小军将自己收藏的一些画片送给幼儿园大班的小朋友们．如果每人分9张，还多12张，如果每人分10张则正好分完．幼儿园大班有多少个小朋友？画片一共有多少张？【解答】解：12(109)−121=12=（个）1012120=

（张）答：幼儿园大班有12个小朋友，画片一共有120张．24．（5分）（2018•春蕾杯）王老师是四（1）班和四班（2）班的数学老师，一天王老师捧了一叠数学课本准备分给同学，如果分给四（1）班每人5本，则缺6本；若果分给四（2）班每人4本，则多4本。已知四（2）班比四（1）班多2人，王老师手中

共有多少本练习本？【解答】解：44212+=（本）(612)(54)+−181=18=（人）185684−=（本）答：王老师手中共有84本练习本。25．（6分）（2018•春蕾杯）科技节到了，学校买

来一批科技书。如果每班发10本，就多出25本；如果每班发15本，就少出15本。这批科技书有多少本？【解答】解：(2515)(1510)+−405=8=（个）81025+8025=+105=（本）答：这批

科技书有105本。26．（6分）（2018•迎春杯）《九章算术盈不足》中有这样的问题：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．问人数、琎价各几何？苦曰：四十二人，琎价十七．意思是：有人一起合伙购买琎石：每个人拿出半个钱，则多出了四个钱；每个人拿出“少半”个钱，则还差三个钱．问人数和琎石的价格各

是多少？答案是：共有四十二人，琎价为十七个钱．请推算出“少半”的分数含义是多少？【解答】解：1(173)4214423−==答：“少半”的分数含义是“把一个钱的平均分成3份取了其中的1份”．27．（6分）（2018•

其他模拟）一个学雷锋小组的大学生们每天到餐馆打工半小时，每人可挣3元钱．到11月11日，他们一共挣了1764元．这个小组计划到12月9日这天挣足3000元，捐给“希望工程”．因此小组必须在几天后增加一个人．问：增加的这个人应该从1

1月几日起每天到餐馆打工，才能到12月9日恰好挣足3000元钱？【解答】解：从11月12日至12月9日共有(3011)928−+=（天）32884=（元）(30001764)(328)−123684=14=（人)60（元）60320=（天）12月9日向前推20天，

应是11月20日．答：增加的这个人应该从11月20日起每天到餐馆打工．28．（7分）（2018•其他模拟）小明从家到学校上课，开始时每分钟走50米，走了2分钟，根据以往经验，按照这个速度走下去，将要迟到2分钟，于是他立即加快速度，每分钟多走10米，结果小明早到了5分钟．小明家到学校的路程有

多远？【解答】解：到校时间为：[5(5010)502]102+++，[560100]102=++，400102=+，402=+，42=（分）；小明家到学校的路程为：50(422)+，5044=，2200=（米）．答：小明家到学校的路有2200米．29．（7分）

（2017•春蕾杯）小巧读一本小说，如果每天读30页，则比规定的日期迟一天读完全书；如果每天读35页，则最后一天要少读5页．如果她每天读33页，最后一天要读多少页才能按规定的日期读完这本小说？【解答】解：(305)(3530)

7+−=（天）(71)30240+=（页）24033(71)42−−=（页）答：最后一天要读42页才能按规定的日期读完这本小说．30．（8分）（2017•春蕾杯）物流公司要运一批货物，如果每天运7000

吨，要比原计划提前2天完成；如果每天运4000吨，那么就比原计划推迟1天完成．这批货物原计划要运几天？【解答】解：(7000240001)(70004000)+−180003000=6=（天）答：这批货物原计划要运6天．