【文档说明】安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试卷 .docx，共(6)页，551.512 KB，由小赞的店铺上传

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合肥六校联盟2023-2024学年第一学期期中联考高二年级数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）命题学校：合肥工大附中命题教师：王峰审题教师：郑贤玲一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题

列出的选项中，选出符合题目的一项）1.直线310xy+−=的倾斜角是（）A.π6B.π3C.2π3D.5π62.三棱柱ABC－A1B1C1中，若CAa=，CBb=uurr，1CCc=uuurr，则1ABuuur等于（）A.a＋b－cB.a－b＋cC.－a＋b

＋cD.－a＋b－c3.已知圆的方程22290xyax+++=圆心坐标为(5,0)，则它的半径为A.3B.5C.5D.44.如果向量()2,1,3a=−，()1,4,2b=−，()1,1,cm=−共面，则实数m的值是（）A.1−B.1C.5−D.55.已知圆C经过两点(0

,2)A，(4,6)B，且圆心C在直线:230lxy−−=上，则圆C的方程为（）A.226160xyy+−−=B.222280xyxy+−+−=C.226680xyxy+−−+=D.2222560xyxy+−+−=6.

如图，已知点P在正方体ABCDABCD−的对角线BD上，60PDC=.设DPDB=，则的值为（）A12B.22C.21−D.322−7.从直线x－y＋3＝0上的点向圆x2＋y2－4x－4y＋7＝0引切线，则切线长的最小值为()A.322B.

142C.324D.3212−8.在正方体1111ABCDABCD−中，若棱长为1，E，F分别为线段11BD，1BC上动点，则下列结论错误的是（）A.1DB⊥平面1ACDB.直线AE与平面11BBDD所成角正弦值为定值13C.平面11//ACB平面1AC

DD.点F到平面1ACD的距离为定值33二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求）9.正方体1111ABCDABCD−的棱长为1，体对角线1AC与1BD，相交于点О，则（）A.111ABAC=B.12ABAC=C.12ABAO=D.11B

CDA=10.下列说法中，正确的有（）A.点斜式()11yykxx−=−可以表示任何直线B.直线42yx=−在y轴上的截距为2−.的的C.点()2,1P到直线()130axaya+−++=的最大距离为210D.直线230xy−+=关于0xy−=对称的直线方程

是230xy−+=11.已知()1,0,1a=r，()1,2,3b=−−，()2,4,6c=−，则下列结论正确的是（）A.ab⊥B.bc∥C.,ac为钝角D.c在a方向上的投影向量为()4,0,412.以下四个命题表述正确的是（）A.直线()()34330mxymm++−+=R恒过定点()3,3

−−B.已知圆22:4Cxy+=，点P为直线142xy+=上一动点，过点P向圆C引两条切线PA、PB，A、B为切点，则直线AB经过定点()1,2C.曲线22120C:xyx++=与曲线222480C:xyxym+−−+=恰有三条公切线，则

4m=D.圆224xy+=上存在4个点到直线:20lxy−+=的距离都等于1三、填空题（本大题共4小题，共20分）13.已知Ra，方程222(2)4850axayxya+++++=表示圆，圆心为__________．14.已知正方体1111ABCDABCD−的

棱长为2，点E是11AB的中点，则点A到直线BE的距离是__________．15.若圆224xy+=，与圆C：22260xyy++−=相交于A，B，则公共弦AB的长为___________.16.如图，把边长为2的正方形纸片A

BCD沿对角线AC折起，设二面角DACB−−的大小为，异面直线AB与CD所成角为，当π2π,33时，cos的取值范围是___________.四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，

证明过程或演算步骤）17.求经过直线ll∶2x-y+4=0与直线l2∶x-y+5=0的交点M，且满足下列条件的直线方程.（1）与直线x-2y-1=0平行；（2）与直线x+3y+1=0垂直.的18.如图，已知平行六面体1111ABCDABCD−中，底面ABCD是边长为1的正方

形，1112120AAAABAAD===，，设1ABaADbAAc===，，．（1）求1AC；（2）求1AABD．19.已知ABC的三个顶点的坐标为()3,3A、()2,2B−、()7,1C−，试求：（1）BC边上的高所在的直线方程；（

2）ABC的面积．20.在正方体中1111ABCDABCD−，已知O为11AC中点，如图所示．（1）求证：1//BC平面1;ODC（2）求异面直线1BC与OD夹角大小．21.已知点(4,4)A，(0,3)B，直线l：1yx=−，设圆C半径为1，圆心C在直线l上．（1）若圆心C也在直线37yx

=−上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；（2）若圆C上存在点M，使2MBMO=，O为坐标原点，求圆心C的横坐标a的取值范围．22.如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=2,PA⊥PD,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥A

D,AB=BC=1,O为AD的中点.的(1)求直线PB与平面POC所成角的余弦值.(2)线段PD上是否存在一点Q,使得二面角Q-AC-D的余弦值为63?若存在,求出PQQD的值;若不存在,请说明理由.获得更多资源

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