【文档说明】陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题 含答案.docx，共(5)页，343.865 KB，由管理员店铺上传

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富县高级中学2021-2022学年度第一学期高一数学期中试卷命题人：宋丽娜审题人：第I卷（选择题）考生注意：本试题共22道大题，2页，满分150分，考试时间为120分钟。一．选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列四

个写法：①0,1,2；②0；③1,2,00,1,2；④0.其中正确写法的个数为（）A．1B．2C．3D．42．已知集合{13}Axx=−∣，{2}Byy=∣，则AB=（

）A．(,3)−B．[1,2)−C．[1,3)−D．(,2]−3．若函数()yfx=的定义域为{22}Mxx=−∣，值域为{02}Nyy=∣，则函数()yfx=的图像可能是（）A．B．C．D.4．下列各组函数是同一函数的是（）①()32fxx=−与()2gxxx=−；②f（x）

＝x与()2gxx=；③f（x）＝x0与()01gxx=；④f（x）＝x2﹣2x﹣1与g（t）＝t2﹣2t﹣1．A．①②B．①③C．③④D．①④5．下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上单调递减的为（）A．y

＝x－4B．y＝x－1C．y＝x2D．y＝x136．已知f(x+1)=2x+1，则f(2)=（）A．3B．5C．7D．97．如果幂函数()22233mmymmx−−=−+的图象不过原点，则实数m的取值为（）A．1B

．2C．1或2D．无解8．如图是指数函数①xya=，②xyb=，③xyc=，④xyd=的图像，则a，b，c，d与0和1的大小关系是（）A．01abcdB．01badcC．1abcdD．01a

bdc9．计算log219·log3125·log514＝（）A．8B．6C．－8D．－610．已知0.5log7a=，172()3b=，135()4c=，则,,abc的大小关系为（）A．abcB．acbC．bcaD．bac11.定义在R上的函数()fx，对任意()

1212,xxRxx有1221()()0fxfxxx−−，则（）A．(3)(2)(1)fffB．(1)(2)(3)fffC．(2)(3)(1)fffD．(3)(1)(2)fff12．关于函数121()log(2)3fxx=−的单调性的说法正确的是（）A．在R上是

增函数B．在R上是减函数C．在区间1(,)6+上是增函数D．在区间1(,)6+上是减函数第II卷（非选择题）二、填空题（每空5分，共20分）13．已知函数y＝ax－m＋2的图象过定点(2，3)，则实数m＝

________．14．已知函数2,1()8,1xxfxxx=，且()4fx=，则x=__________．15．已知点(),xy在映射:fAB→作用下的象是(),xyxy+−，xR，yR，

则点（5，1）的原象是_____16.的值域为函数212)(xxf−=三、解答题（(本大题共6个小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（本小题10分）集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}．（

1）求A∩B和A∪B（2）BACR)求（18．(本小题共12分）求下列函数的定义域（用区间或集合表示）：（1）141yxx=−++2-312log2xy=）（32133+=xy）（19．(本小题共12分）化简或求值.（1）（412132−+yx）(412132−−yx)

;（2）2210231.0)971()8.2()41(−+−−+—.（3）51lg5lg32lg4−+.20．(本小题共12分）对于二次函数11242++−=xxy.（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）说明其图像可由24xy−=的图像经过怎样的平移

得到；（3）分析函数的单调性.21．(本小题共12分）证明：函数是奇函数，且在（0,+）上是减函数.22．(本小题共12分）已知函数()log(2)log(4)aafxxx=−++，其中1a.（1）求函数()fx的定义域；（2）若函数()fx的最大值

为2，求a的值.附加题：(本小题满分10分)已知函数f(x)＝2x－12x＋1，(1)证明函数f(x)是R上的增函数；(2)求函数f(x)的值域；(3)令)()(xfxxg=，判定函数g(x)的奇偶性，并证明．高一数学参考答案xxf3)(=一．选择题1--6BA

BCAA7--12CBCAAD二．填空题13.214.-215.(3,2)16.(0,2]三．解答题22.解：（1）因为()log(2)log(4)aafxxx=−++，所以2040xx−+，解得42x−

，所以函数()fx的定义域42xx−.（2）令()(2)(4)gxxx=−+，()4,2x−，则()22()2819gxxxx=−−+=−++，所以(()0,9gx，若函数()log(2)(4)afxxx=−+的最大值为2，因为1

a，则()9gx=时最大值为2，即max()log92afx==，则29a=，故3a=.附加题：解：(1)证明：设x1，x2是R内任意两个值，且x1<x2，则f(x2)－f(x1)＝2x2－12x2＋1－2x1－12x1＋1＝2·2x2－2·2x12x1＋12x2＋1＝22x2

－2x12x1＋12x2＋1，当x1<x2时，2x1<2x2，∴2x2－2x1>0.又2x1＋1>0,2x2＋1>0，∴f(x2)－f(x1)>0，∴f(x)是R上的增函数．(2)f(x)＝2x＋1－22x＋1＝1－22x＋1，∵2

x＋1>1，∴0<22x＋1<2，即－2<－22x＋1<0，∴－1<1－22x＋1<1.∴f(x)的值域为(－1,1)．(3)函数g(x)为偶函数，证明如下：由题意知g(x)＝）xfx(＝2x＋12x－1·x，易知函数g(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，

g(－x)＝(－x)·2－x＋12－x－1＝(－x)·1＋2x1－2x＝x·2x＋12x－1＝g(x)，∴函数g(x)为偶函数。获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com