【文档说明】浙江省宁波市三锋教研联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题 .docx，共(7)页，243.431 KB，由小赞的店铺上传

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绝密★考试结束前2021学年第二学期宁波三锋教研联盟期中联考高二年级数学学科试题考生须知：1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字．3．所有答案必须

写在答题纸上，写在试卷上无效．4．考试结束后，只需上交答题纸．选择题部分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1已知()sinfxxx=，若0'()0fx=，则0x等于（）A.2−B.0C.2D.2.函数()

sin2cos2fxxx=−的最小正周期是（）A.πB.2πC.3πD.4π3.曲线1xyxe−=在点()1,1处的切线方程为A.21yx=+B.21yx=−C.2yx=+D.2yx=−4.宁波某高中某次高二年级测试，经抽样分析，成绩X近似服从正态分布2(90,)N，且(849

0)0.3PX=，该校有500人参加此次测试，估计该校数学成绩不低于96分的学生人数为（）A.60B.80C.100D.1205.已知是第四象限角，且4sin5=−，tan4+=（）A.7B.7−C.17D.17−6.定义在R上的函数()fx的导函数为()

fx，且()xfx的图像如图所示，则下列结论正确的是（）.A.函数()fx区间(1,0)−上单调递减B.函数()fx在区间(1,5)−上单调递减C.函数()fx在5x=处取得极大值D.函数()fx在1x=−处取得

极小值7.甲、乙、丙、丁四名同学分别从篮球、足球、排球、羽毛球四种球类项目中选择一项进行活动，则四名同学所选项目各不相同且只有乙同学选篮球发生概率（）A.364B.3128C.29D.388.若函数1()sin2cos2fxxax=

+在区间(0,)上单调递增，则实数a的取值范围是（）A.(,1]−−B.[1,)−+C.(,1)−−D.[1,)+二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．

全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9.(多选)设P(A|B)＝P(B|A)＝12，P(A)＝13，则（）A.P(AB)＝16B.P(AB)＝56C.P(B)＝13D.P(B)＝11210.

下列说法正确的是（）A.43−是第二象限角B.已知3sin25−=，则3cos5=C.232cos1512−=D.若圆心角为6的扇形的弧长为，则该扇形的面积为3在的11.24)((12)xx++的展开式中（）常数项

为8常数项为163x的系数为323x的系数为4012.已知函数2()2(0)afxxax=+在（0，+）上的最小值为3，直线l表达式为(1)4ybx=++，则下列结论正确的是（）A.实数1a=B.当2b=时，l是曲线()yfx=的切线C.

存在直线l与曲线()yfx=相切且与()yfx=有2个公共点D.曲线()yfx=与直线l可能有4个公共点非选择题部分三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.甲从装有除颜色外完全相同的3个白球和m个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回的摸

取4次，记摸得白球个数为X，若12()7EX=，则m=___________，()DX=____________．14.设函数()fx的导函数为()fx，且()cos()6fxxfx=−，则2f=___________．15

.冬奥会首金诞生于短道速滑男女混合接力赛，赛后4位运动员依次接受采访，曲春雨要求不第1个接受采访，武大靖在任子威后接受采访（可以不相邻），则采访安排方式有__________种．16.已知函数e1()lnxfxkxxx=++，若1x=是函数()fx的唯一极值点

，则实数k的取值范围是_______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知4naxx+的二项式展开式的各项二项式系数和与各项系数和均为128，（1）求展开式中所有的有理项；（2）求展开式中系数最大的项．18.已知函数

2()2sincos23cos31fxxxx=−++（1）求4f的值；（2）求()fx在区间70,12上最大值和最小值．的19.已知函数()ln2afxxx=+，aR．（1）若函数()fx在[2,)+上单调递增，求实数a的取值范围；（2）当(,e)a

−时，函数()fx在1,e上的最小值为2，求实数a的值．20.某高中设计了一个生物实验考查方案：考生从5道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作，规定：至少正确完成其中2题便可提交通过，已知5道备选题中考生甲有3道题能正确完成，2道题不能完

成；考生乙每题正确完成的概率都是35，且每题正确完成与否互不影响．（1）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；（2）试从两位考生正确完成题数的数学期望及至少正确完成2题的概率分析比较两位考生的实验操作能力．

21.某高中调查暑假学生居家每天锻炼时间情况，从高一、高二年级学生中分别随机抽取100人，由调查结果得到如下的频率分布直方图：（1）求a的值，并求高一、高二全体学生中随机抽取1人，该人每天锻炼时间超过40

分钟的概率；（2）在高一、高二学生中各随机抽取1人，求至少有一人的锻炼时间小于30分钟的概率；（3）由频率分布直方图可以认为，高二学生锻炼时间Z服从正态分布2(,)N，其中近似为样本平均数x，2近似为样本方差，且每名

学生锻炼时间相互独立，设X表示从高二学生中随机抽取50人，其锻炼时间位于(26.5,38.45)的人数，求X的数学期望．注：①计算得标准差142.7511.95s=；②若2(,)ZN，则：()0.6826PZ−+=，(22)0.9544PZ−+=．的22.已知

函数()lnafxxx=+，()exgxx=（1）讨论()fx单调性；（2）构造函数()()ahxxfxx=−若对于任意的,()0x+，(2)()gxhax恒成立，求实数a的取值范围．获得更多资源请扫码加入享学

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