【文档说明】湖北省名校协作体2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题 含解析【武汉专题】.docx，共(23)页，1.290 MB，由小赞的店铺上传

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2023年湖北高一名校3月联考高一数学试卷命题学校：随州一中命题教师：高一数学组审题学校：襄阳五中黄冈中学考试时间：2023年3月14日下午15：00-17：00试卷满分：150分注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写

在答题卡和试卷指定的位置上．2、回答选择题时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需要改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效．一．单项选择题：本小题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的．1.全集U=R，设集合213,2601xAxBxxxx−==+−+，则()UAB=ð（）A.32,2−B.(2,1]−−C.(2,1)−−D.【答案】B【解析】【分析】解分式不等式与一

元二次不等式求得集合A与集合B，运用集合的补集、交集计算即可.【详解】因为(24)(1)011243300210?111xxxxxxxxxx−−+−−−−−−++++或1x−，所以{|2

Axx=−或1}x−，所以U{|21}Axx=−−ð，又因为2326022xxx+−−，所以3{|2}2Bxx=−，所以()U{|21}ABxx=−−ð.故选：B.2.在ABC中，D为AC中点，连接BD，若

2,BEEDAExAByAC==+，则xy+的值为（）A.14B.13C.23D.1【答案】C【解析】【分析】以,ABAC为一组基底，利用平面向量的线性运算得到,ADED的表达式，进而得到1133AEABAC=+，由此得解.【详解】因为D为BC边的中点，所以12ADAC=，12

BDADABACAB=−=−，因为2BEED=，所以1111133263EDBDACABACAB==−=−，所以1111126333AEADEDACACABABAC=−=−+=+，又AExAByAC=+，

因此有13xy==，则23xy+=.故选：C3.已知1211log2,2,222aaa，则实数a的取值范围是（）A.20,(1,4)2B.2,1(1,4)2C.2,1(1,)2+

D.20,(1,)2+【答案】A【解析】【分析】利用幂函数、指数函数与对数函数的单调性解相关不等式，即可求得a的取值范围.【详解】对于1log22a，有21loglog2aaa，当01a时，对数函数logayx=在()0,+上为减函数，所以212a

，可得202a，当1a时，对数函数logayx=在()0,+上为增函数，所以212a，可得1a；所以对于1log22a，有202a或1a；对于122a，有11122a−

，因为12xy=在R上为减函数，所以1a−；对于122a，有11224a，因为12yx=在)0,+上为增函数，所以04a；综上：202a或14a，即20,(1,4)2a.故选：A.4.已知是第四象限角，且π3sin45+=−

，则πtan4−=（）A.43−B.43C.34−D.34【答案】B【解析】【分析】利用诱导公式和同角三角函数基本关系式即可求出πtan4−的值.【详解】因为πππ442++−=，所以ππ3sincos445

+=−=−又π2π2π(Z)2kkk−，∴πππ2π2π(Z)444kkk−++π4cos45+=，π4sin45−=，πsinπ44tanπ43cos4−−==−−

，ππ4tantan443−=−−=.故选：B.5.已知2364log,log2,log43abc===，则a，b，c的大小关系为（）A.abcB.acbC.bacD.cab【答案】A【解析】【分析】根据对数函数单调性借助中间值12即可得出ab

，再利用中间值23可得bc，综合即可得出结论.【详解】由对数函数单调性可知2241loglog232a==<，331log2log32b==，可得ab；又因为89，即1233293=<，所以33233log2log23b==<，即23b；而32644

636==>，即2346>，所以23662log4log63c==>，即23c，可得bc；所以abc.故选：A6.已知函数()tan()(0,0π)fxx=−与直线ya=交于,A

B两点，且线段AB长度的最小值为π3，若将函数()fx的图象向左平移π12个单位后恰好关于原点对称，则的最大值为（）A.π8B.π4C.3π4D.7π8【答案】C【解析】【分析】确定函数的最小正周期，可求得3=，根据图像的平移变换可得平移后函数的解析式，

结合函数的对称性可求出ππ,Z42kk=−，依据0π，即可求得答案.【详解】由题意知，函数()fx的最小正周期π3T=,则ππ3=,得3=,所以()()tan3fxx=−，将函数()fx的图象向左平移π12个单位长度，得到ππtan3()tan(3)

124yxx=+−=+−的图象，因为该图象关于原点对称，则ππ,Z42kk−=，所以ππ,Z42kk=−当0k时，Zk，0，不合题意，当0k=时，π4=，又0π，

所以当1k=−时，取3π4，当2,3,k−−时，5π4，不合题意，故最大值为3π4，故选：C7.我们知道，函数()fx的图象关于点(,)Pab成中心对称图形的充要条件是函数()fxab+−为奇函数．已知函数()2()2(2)fxxxmxn=

+++的对称中心为(1,0)，且与函数3()2gxxk=+的图象有且仅有一个交点，则k的值为（）A.5−B.2−C.16D.22【答案】D【解析】【分析】根据题意可得(1)yfx=+是奇函数，利用奇函

数的定义计算出54mn=−=，然后由函数3()2gxxk=+的图象与()fx有且仅有一个交点可得2612160xxk+−+=有且仅有一个解，计算判别式即可【详解】由题意可得()2()2(2)fxxxmxn=+++的对称中心为(1,0)等价于(1)fx+是奇函数，因为2(1)2(3)(

1)(1)yfxxxmxn=+=+++++2(26)(2)1xxmxmn=++++++()()()()322226216261xmxmnmxmn=+++++++++++所以6(1

)02(2)60mnm++=++=，解得54mn=−=，所以()()()2322254261216fxxxxxxx=+−+=−−+，因为函数3()2gxxk=+的图象与()fx有且仅有一个交点，所以332

2261216xkxxx+=−−+，即2612160xxk+−+=有且仅有一个解，()Δ14424160k=−−=，解得22=k.故选：D8.如图，假定两点P、Q以相同的初速度运动，分别同时从A、C出发，点

Q沿射线CD做匀速运动，CQx=；点P沿线段AB（长度为710单位）运动，它在任何一点的速度值等于它尚未经过的距离()PBy=，那么定义x为y的纳皮尔对数，对应关系为7107110exy=（其中e为自然对数的底数，e2.718），则P从靠近A的第一个四等分点

移动到靠近B的三等分点经过的时间约为（）（参考数据：ln20.7,ln31.1,ln51.6）A.0.7秒B.0.8秒C.1.1秒D.1.2秒【答案】B【解析】【分析】设点P运动到靠近点A的第一个四等分点时，1CQx=，设点P运动到靠近点B的三等分点时，2CQx

=，计算出1x、2x，可求得21710xx−的值，即为所求.【详解】由题意可知，P、Q两点的初速度为710单位/秒，设点P运动到靠近点A的第一个四等分点时，1CQx=，则1710773110104ex=

，可得71410ln3x=，设点P运动到靠近点B的三等分点时，2CQx=，则2710771110103ex=，可得7210ln3x=，故所求时间为21749ln3lnln2ln32ln20.81034xx−=−==−（秒），故选：B

.二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求的，全部选对的得5分，有错选的得0分，部分选对的得2分．9.下列说法正确的是（）A.“22axbx”是“ab”的充分不必要条件B.函数()

2()5mfxmmx=+−是幂函数，且在(0,)+单减，则2m=C.命题“21,1xx−”的否定是“21,1xx−”D.函数2()log(1)1(1)afxxa=−+过定点(2,1)和(0

,1)【答案】AD【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的定义知A正确，验证得到B错误，根据全称命题的否定得到C错误，计算定点得到D正确.【详解】对选项A：22axbx，则ab；若ab，当0x=时，22axbx不

成立，所以“22axbx”是“ab”的充分不必要条件，故A正确；对选项B：2m=时，2()fxx=在(0,)+单增，故B错误；对选项C：命题“21,1xx−”的否定是“21,1xx−”，故C错误；对选

项D：取()211x−=，得到2x=或0x=，则函数2()log(1)1(1)afxxa=−+过定点(2,1)和(0,1)，故D正确.故选：AD.10.已知函数()sincos2fxxx=+，则下列结论正确的是（）A.函数(

)fx的最小正周期为πB.函数()fx在π,02−上单调递增C.π2x=为函数()fx的一条对称轴D.函数()fx在[π,π]−上有且仅有3个零点【答案】BCD【解析】【分析】根据函数周期性的定义可判断A；根据复合函数单调性的判断方法可判断B；

根据函数对称轴的性质可判断C；求出函数()fx在[π,π]−上的零点可判断D.【详解】因为xR时，(π)sin(π)cos2(π)sincos2()fxxxxxfx+=+++=−+，即π不是函数()fx的周期，则函数()fx的最小正周期不是π，A错

误；函数2219()sincos22sinsin12(sin)48fxxxxxx=+=−++=−−+，当π,02x−时，设sin,[1,0]txt=−，此时函数sintx=为增函数，而219()2()48gtt=−−+在1(,]4−上单调递增，而(

)sincos2fxxx=+可看作由219()2()48gtt=−−+和sin,[1,0]txt=−复合而成，故函数()fx在π,02−上单调递增，B正确；因为()sin(cos2()sincos2()ππ)πfxxxxfxx=+=+=−−−，即ππ)()2(2fxfx+=−

，所以π2x=为函数()fx的一条对称轴，C正确；由于2()2sinsin1fxxx=−++，令()0fx=，即22sinsin10xx−++=，即22sinsin10xx−−=，即()()2sin1sin10xx+−=，可得1sin2x

=−或sin1x=，当[π,π]x−时，由1sin2x=−可得π6x=−或5π6x=−，由sin1x=，可得π2x=，故函数()fx在[π,π]x−上有且仅有3个零点，D正确，故选：BCD11.函数()fx的定

义域为R，(1)fx+为奇函数，且(2)fx+为偶函数，当[0,1]x时，()1fxx=−，则下列不等式成立的是（）A.ππcossin66ffB.(sin1)(cos1)ffC.2π2πcos

sin33ffD.(cos2)(sin2)ff【答案】BC【解析】【分析】由所给条件推出函数()fx的周期和对称轴，根据()fx在[0,1]的单调性，将选项中数据转化到区间[0,1]中，根据单调性判断选项.【详解】(1)fx+奇函数，(1)(1)fx

fx−=−+，所以函数()fx关于()1,0对称，(2)fx+为偶函数，则(2)(2)fxfx−+=+，所以()fx关于2x=对称，又函数()fx关于()1,0对称，所以()())2(2fxfxfx

==+−−，即有()4()fxfx+=，所以()fx周期为4，()()()()()()(4)2222fxfxfxfxfx+=++−==+=−，所以()fx为偶函数，为当[0,1]x时，()1fxx=−，

在[0,1]上单调递减，A选项：ππ1cossin066，所以ππcossin66ff，故A错误；B选项：1sin1cos10，所以(sin1)(cos1)ff，故B正确；C选项：12πcos3122fff=−=，

32πsin32ff=，130122，所以1322ff，即2π2πcossin33ff，故C正确；D选项：()()π(cos2)(cos2)cosπ2sin22ffff=−=−=−

，()()(sin2)sinπ2ff=−，ππ02<π222−−，则()π0sin2sinπ212−−，所以πsin22f−()()sinπ2f−，即(cos2)(sin2)ff，故D错误；故选：BC12.已知正数x，y

满足3ln226xxyy−=+−，则方程3yxmxyxy=++有解的m的取值可以是（）A.3B.4C.5D.6【答案】BCD【解析】【分析】根据换元法和均值不等式即可求解.【详解】由对数函数定义域知30x−

且0x，令3xty−=，所以3xty−=，所以3ln226xxyy−=+−可转化为ln2(1)tyt=−，作出函数()lnnftt==与函数()()21ngtyt==−，两个函数图像的公共交点是(1,0)，所以1t=，所以3xy+=，所以222332

333410222332yxyxxyxyxyxyxyxyxy+++++==++=+=+，当且仅当32xy==时等号成立，所以3yxxyxy++的最小值为103，方程3yxmxyxy=++有

解的m的范围是10,3+，故选：BCD.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知||3,||4,aba==rrr与b的夹角为π3，若()kaba−⊥，则k的值为________．【答案】23【解析】【分析】由()kaba−⊥，得到()960kabak−=−

=，再求出k的值.【详解】()kaba−⊥，则2π()934cos9603kabakaabkk−=−=−=−=，则23k=.故答案为：23.14.已知函数()eexxfx−=−，关于不等式(cos27)(42cos)0ffmm−+−对任意的ππ,22−恒成立

，则实数m的取值范围为________．【答案】[3,)+的【解析】【分析】根据()fx的奇偶性以及单调性，将问题转化成对任意的ππ,22−，cos2742cosm−−+恒成立，结合二倍角公式以及三角函数的值域即可最值进行求解.

【详解】由于()()eexxxffx−−=−=−，所以()fx为奇函数，且由exy=，exy−=−单调递增，故()eexxfx−=−在定义域内单调递增，故(cos27)(42cos)0(cos27)(42cos)ffmmffmm−+−−−+，因此(

)cos2742cosm−−+，由于ππ,22−，所以cos0,1，因此2cos40−，故对任意的ππ,22−，cos2742cosm−−+恒成立，由余弦的二倍角公

式可得2cos272cos8cos242cos42cos−−==+−+−+，所以cos2m+恒成立即可，故()maxcos23mm+，故答案为：[3,)+15.函数1()fxxaax=+

−+在区间[1,2]上的最大值为5，则=a________．【答案】72#3.5【解析】【分析】设()1gxxax=+−，根据对勾函数性质，求得()gx最小值为2a−，最大值为52a−，结合绝对值的定义和题设条件，分三种情况讨论，求得函数()gx的最大值

，列出方程，即可求解.【详解】设()1gxxax=+−，根据对勾函数的性质，可得函数()gx在区间[1,2]为单调递增函数，当1x=时，函数()gx取得最小值，最小值为2a−，当2x=时，函数()gx取得最大值，最大值为52a

−，因为1()fxxaax=+−+在区间[1,2]上的最大值为5，的所以当20a−，即2a时，可得函数()max5()252fxfaa==−+=，即5()52aa−+=，此时方程无解；当20a−且502a−，即522

a时，函数max()5fxa==，不符合题意，舍去；当502a−，即52a时，可得函数()max()125fxfaa==−+=，即25aa−+=，解得72a=，综上可得，实数a的值为72.故答案为：72#3.5.16.已知函数π()sin23fxx=−，当π5π,46

x时，关于x方程221()2()022mfxmfxm−+++=恰有两个不同的实根，则实数m的取值范围是________．【答案】31,0,122−【解析】【分析】将原方程可化为1[()][()()]02fxmfx

m−−+=，得到1()fxm=，21()2fxm=+，求得函数()2sin23fxx=−的值域，作出其图象，利用数形结合法求解.【详解】由221()2()022mfxmfxm−+++=可化为1[()

][()()]02fxmfxm−−+=，解得1()fxm=，21()2fxm=+，因为π5π,46x，则ππ4π2,363x−，所以()3,12fx−，又ππ1sin462f==，5π4π

3sin632f==−，所以π()sin23fxx=−的图象如图所示：的方程221()2()022mfxmfxm−+++=恰有两个不同的实根，等价于1()2fxm+=和()fxm=各有一个实

数解（且不相同）或1()2fxm+=有两个不同的实数解且()fxm=无实数解或者()fxm=有两个不同的实数解且1()2fxm+=无实数解；①当m1时，则13m22+，1()2fxm+=无实数解，()fxm=最多一

个实数解，不符合题意；②当112m时，则13122m+，()fxm=有两个不同的实数解且1()2fxm+=无实数解，符合题意；③当12m=时，则112m+=，()fxm=有两个不同的实数解且1()2fxm+=有一个实数解，故此时共三个不同的实数解，不符合题意；④当102m时，

则11122m+，()12fxm=+有两个不同的实数解且()fxm=有一个实数解，故此时共三个不同的实数解，不符合题意；⑤当302m−时，则31112222m−++，1()2fxm+=和()fxm=各有一个实数解（且不相

同），符合题意；⑥当32m−时，则131222m+−+，1()2fxm+=最多一个实数解，()fxm=无实数解，不符合题意；综上，m的取值范围为31,0,122−.故答案为：31,0,122−【点睛】关键点睛：这道题的关键之处在

于将方程转化成1()2fxm+=和()fxm=的实数解的个数情况，通过数形结合对m进行讨论，情况较多，要做到不重不漏四、解答题：本题共6题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.已知π11π

sin(2π)cos(π)coscos22()9πcos(π)sin(3π)sin(π)sin2f−++−=−−−−+．（1）化简()f；（2）已知()2f=，求s

in2的值．【答案】（1）()tanf=−；（2）45−.【解析】【分析】（1）利用诱导公式化简()f即可；（2）由题可得tan2=-，然后利用二倍角正弦结合弦化切的思想即得.【小问1详解】π11πsin(2π)cos(π)coscos22()9πc

os(π)sin(3π)sin(π)sin2f−++−=−−−−+()()()()()2sincossinsintancossincos−−−−==−−；【小问2详解】()tan2f=−=，tan2=−.所以2

222sincos2tan4sin22sincos.sincostan15====−++18.已知函数()()()211Rfxmxmxm=+−−（1）若函数()fx在(0,)+上单调递增，求实数m的取值范围；（2）若1m−，解关于x的不等式()0fx．【答案】（1）10

m−（2）答案见解析【解析】【分析】（1）1m=−时结合一次函数的单调性可得结果；1m−由二次函数的开口方向、对称轴和单调性列出不等式组，可求出m的取值范围；（2）因式分解后，分2m=−，21m−−和2m−三种情况讨论，求出不等式组的解集即可.【小问1详解】()fx在(0,)

+单增，若10m+=，则1,()1mfxx=−=−，在(0,)+单增，所以1m=−；若1,()mfx−在(0,)+单增，则1002(1)mmm+−−+，解得到，10m−，综上所述：10m−；【小问2详解】若1,()0mfx−，则2(1)10mxmx+−−

，即((1)1)(1)0mxx++−，所以1(1)01xxm+−+，若11+=−m即2m=−，不等式的解集为{1}；若11m+−即21m−−，此时111m−+，不等式的解集为11,1m−+；若1

1m+−即2m−，此时111m−+，不等式的解集为1,11m−+；综上，当2m=−时，不等式的解集是{1}；当21m−−时，不等式的解集是11,1m−+；当2m−时，不等式的解集是1,11m−+．19.如图，有一块矩形空地ABCD，要在这块空地上开

辟一个内接四边形EFGH为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知2(3),6ABaaBC==，且22AEAHCFCG===，设CFx=，绿地EFGH面积为()Sx．（1）写出()Sx关于x的函数

解析式，并求出()Sx的定义域；（2）当CF为何值时，绿地面积()Sx最大？并求出最大值．【答案】（1）()Sx29(39)2xax=−++，定义域为(0,3]；（2）答案见解析.【解析】【分析】（1）求得22AEHSx=，212CGFSx=，()(6)BEFSaxx=

−−△，(2)(3)DGHSaxx=−−△，利用()CGHAEHDGHBEFABCDSxSSSSS=−−−−矩形化简求解即可；（2）根据二次函数的性质分类讨论，结合函数的单调性即可求解.【小问1详解】因为22AEAHCFCG===，CFx=，所以

22AEHSx=，212CGFSx=，1(22)(6)()(6)2BEFSaxxaxx=−−=−−△，1(2)(62)(2)(3)2DGHSaxxaxx=−−=−−△，所以()CGFAEHDGHBEFABCDSxSSSSS=−−−−矩形22122(3)(2)()(6)2xaxxa

xaxx=−−−−−−−−29(39)2xax=−++，由题意060206260222xxaxaxa−−，解得03x，所以()Sx的定义域为(0,3]；【小问2详解】因为()Sx的对称轴为323ax+=，若3233a+，则3

6,()aSx在30,3a+单调递增，在3,33a+上单调递减，所以2max3(3)()32aaSxS++==；若333a+，则6,()aSx在(0,3]单调递增，所以max27()(3

)92SxSa==−；综上，当36a时，33aCF+=，2max3(3)()32aaSxS++==；当6a时，3CF=，max27()(3)92SxSa==−.20.已知函数2()3sincoscos(0

)fxxxx=−的图象相邻对称中心之间的距离为π2．（1）求函数()fx在π0,2上的单调递增区间；（2）若函数()()gxfxb=−，且()gx在ππ,22−上有两个零点，求b的取值范围及12xx+的值．【答

案】（1）π0,3（2）31,00,22b−，122π3xx+=或π3−【解析】【分析】(1)利用三角恒等变化得π1()sin262fxx=−−，由，图象相邻对称中心之间的距离为π2，可求得1=，即可得π1()sin2,62fxx=−−

再根据正弦函数的单调性求解即可；(2)由题意可得π1sin262xb−=+在ππ,22−上有两个零点，设π26tx=−，则7π5π,66t−,根据正弦函数的图象及对称性即可求得答案.【小问1详解】解：因为31cos2π1()sin2sin22

262xfxxx+=−=−−，由题意可以得()fx的最小正周期为π2π2T==，即2ππ2=，所以1=，π1()sin2,62fxx=−−因为π0,2x，所以ππ5π2666x−−，由πππ2662x−−，得到π

03x，所以()fx在π0,2上的单增区间为π0,3；【小问2详解】解：由()0gx=，可得()fxb=，即π1sin262xb−=+，设π26tx=−，因为ππ,22x−，所以7π5π,66t−结合sinyt=的图

象，又因为7π5π1sin()sin662−==上所以1111,,1222b+−，故31,00,22b−，,由正弦函数的对称性可得12πtt+=或12πtt+=−，当12πt

t+=时，则有12ππ22π66xx−+−=，所以122π3xx+=；当12πtt+=−时，则有12ππ22π66xx−+−=−，12π3xx+=−；综上所述：31,00,22b−；122π

3xx+=或π3−.21.已知函数2()log(2)21xfxax=−+−，函数()22xxgxt−=−为偶函数．（1）求实数t的值并写出()gx的单调递增区间；（2）若对于1[0,)x+，2xR，都有()()1222log2fxgxa++成立，求实数a的

取值范围．【答案】（1）1t=−，[0,)+（2）[1,2]【解析】【分析】（1）已知函数()22xxgxt−=−为偶函数，利用()()gxgx=−求出参数t，并根据指数函数的单调性即可分析出()gx

单调区间；（2）已知1[0,)x+，2xR，()()1222log2fxgxa++成立，则()()122min2log2fxgxa++，求出()22min()log22log2gxaa+=+，可得[0,)x

+，22log(2)2122log2xaxa−+−++恒成立，根据对数函数的单调性得21332xa+恒成立，求出max211332x+=，再根据对数函数的定义域，综合可求实数a的取值范围.【小问1详解】

∵()gx为偶函数，∴()()gxgx=−恒成立，∴2222xxxxtt−−−=−恒成立，即()(1)220xxt−+−=，∴1t=−∴()22xxgx−=+．()gx的单调递增区间为[0,)+【小问2详解】22221()log222log222log22lo

g22xxxxgxaaaa−+=+++=+，当且仅当122xx=即0x=时等号成立，∴()22min()log22log2gxaa+=+由题意可得：2[0,),()22log2xfxa+++恒成立

，即22[0,),log(2)2122log2xxaxa+−+−++恒成立，由2log20a有意义，得0a，由()2log(2)21xa−+有意义，得(2)210xa−+在[0,)+恒成立，即122xa+在[0,)+上恒成立

，设1()22xhx=+，易知()hx在[0,)+上的值域为(2,3]，故2a，所以02a．又22[0,),log(2)2122log2xxaxa+−+−++恒成立，即()22[0,)log(2)21log22xxxaa+−+，恒

成立，即(2)2122xxaa−+恒成立，即21332xa+恒成立，0max21211332332x+=+=，∴1a．综上，实数a的取值范围为[1,2]22.已知

函数2()2(4)1fxxaxaxb=+−−++和2()8ln|2|gxaxxx=−−−．（1）若1,32ab==，画出()fx的简图并解不等式()8fx；（2）若()fx的最小值为1b−，求a的值；并求出满足不等式(1)(21)gkgk+−的k的范围．【答案】（1）图象见解析；

3xx−或1x（2）12a=，423kk且32k【解析】【分析】（1）根据题意画出函数()fx的图像，结合图像即可得到不等式的解集；（2）根据题意，结合韦达定理即可得到两根范围，得到函数()fx最小值之后，根据函数单调性列出不等式，即可得到结果.【小问1详解

】当1,32ab==时，()2221242,(,2][,)74213122234,(2,)4xxxxfxxxxxx++−−+=+−++=−−+−341848f−=，由图知，()8fx的解集为:3xx−或1x.【小问2详解】2()2(4)1h

xxax=+−−的0，设22(4)10xax+−−=两根为1x，2x，且12xx，由12102xx=−，故120xx．当1xx或2xx时2()241fxxxb=++−，此时有2(0)1()fbfx=−，故()min1

()1fxfxb==−代入得2112411xxbb++−=−，即10x=（舍）或12x=−；当12xxx时2()2(24)1fxxaxb=−+−++，若12x−时()fx最小值大于1b−；若12x−时()fx最小值小于1b−；综上，由2112(4)10

xax+−−=得12a=，又2()4ln|2|gxxxx=−−−关于2x=对称，且在(2,)+上单调递减，∴12212123kkkk+−−−解得:423kk且32k