【文档说明】湖南省永州市第四中学2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题（原卷版）.docx，共(5)页，372.718 KB，由小赞的店铺上传

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永州四中高一入学考试数学试卷满分：150时间：120分钟一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合21Mxx==，则M的真子集个数是（）A.3B.4C.

5D.62.已知命题:p“R，sincos2+”，则命题p是（）A.R，sincos2+B.0R，00sincos2+C.0R，00sincos2+D.R，sincos2+3.

“<2x−”是“260xx−−”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.如图是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，如图是会徽的几何图形，设弧AD长度是1l，弧BC长度是2l，几

何图形ABCD面积为1S，扇形BOC面积为2S，若123ll=，则12SS=（）A.5B.6C.7D.85.已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边在第三象限且与单位圆交于点5,5Pm−，则sin=（）A.55−B.55C.255−D.2556.已知

函数()()22lg1fxxxx=+−+，则函数()fx的大致图象为（）.A.B.C.D.7.用二分法判断方程32330xx+−=在区间()0,1内的根（精确度0.25）可以是（参考数据：30.750.421875=，30.6250.24414=）（）A.0.825B.0.635C.0.375D.

0.258.定义在()0,+的函数()yfx=满足：对1x，()20,x+，且12xx，()()2112120xfxxfxxx−−成立，且()39f=，则不等式()3fxx的解集为（）A()9,+B.()0,9C.()0,3D.()3

,+二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.若0ab，0c,则下列不等式成立的是（）A.bbcaac+

+B.ccabC.11abba++D.11abab++10.下列说法正确的是（）A.函数()32xfxx−=+定义城为()),23,−−+B.()2xfxx=和g（x）=x表示同一个函数C.函数()1fxxx=

−的图像关于坐标原点对称D.函数f（x）满足()()21fxfxx−−=−，则()213fxx=+.的11.已知,xy是正数，且2xy+=，则（）A.()2xxy+的最大值为4B.22loglogxy+的最大

值为0C.22xy+的最小值为4D.12xy+的最小值为322+12.已知函数()πcos2fxx=，其中x表示不超过x的最大整数，下列说法正确的是（）A.函数12yfx=+为偶函数B

.()fx的值域为1,0,1−C.()fx为周期函数，且最小正周期4T=D.()fx与7log1yx=−的图像恰有一个公共点三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知幂函数()fx的图象经过点()8,22，

那么()4f=___．14.已知关于x的不等式20axbxc++的解集为{|32}xx−−，求关于x的不等式20cxbxa−+的解集为__．15.若函数2283sin8()1xaxfxx++=+存最大值和最小值，记maxmin(),()MfxNfx==，侧MN

+=____________．16.设函数2log,02()(4),24xxfxfxx=−，方程()fxm=有四个不相等的实根(1,2,3,4)ixi=，则22222341xxxx+++的取值范围是___________.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.计算下列各式的值：（1）2110323(3)(0.002)10(52)(23)8−−−−+−−+−；（2）74log2327loglg2

5lg473+++．18.已知非空集合{|121}Pxaxa=++，{|25}Qxx=−．在（1）若3a=，求R()PQð；（2）若“xP”是“xQ”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19.科学实验中，实验员将某种染料倒入装有水的透明

水桶，想测试染料的扩散效果，染料在水桶中扩散的速度是先快后慢，1秒后染料扩散的体积是31cm，2秒后染料扩散的体积是33cm，染料扩散的体积y与时间x（单位：秒）的关系有两种函数模型可供选择：①3xym=，②3logymxb=+，其中m，b均为常数．（1）试判

断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；（2）若染料扩散的体积达到35cm，至少需要多少秒．20.已知()()ππ6cossin2282cosπ3sinπ−++=−−−+，π0,4

.（1）求tan的值；（2）若π0,2，且π5cos45+=，求+值.21.已知函数()()441sincos3sincos2fxxxxx=−+.（1）求函数()fx的最小正周期；（2

）令()()()2π5π3,,1212gxfxafxax=++−，求()gx的最小值.22.已知函数()4141xxafx−=+是定义在R上的奇函数．（1）判断并证明函数()fx的单调性；（2）是否存在实数k，使得函数()fx在区间,m

n上的取值范围是,44mnkk？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com