【文档说明】山西省晋中市2022-2023学年高二上学期期末数学试题 .docx，共(6)页，522.680 KB，由小赞的店铺上传

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2023年1月山西省高二年级期末调研测试数学（时间：120分钟满分：150分）一､单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中有且只有一个选项符合题目要求）1.经过点()()0,2,1,0AB−的直线的

斜率为（）A.2−B.12−C.12D.22.已知点N与点()1,2,3M−关于x轴对称，则点N的坐标为（）A.()1,2,3−B.()1,2,3−−C.()1,2,3−−−D.()1,2,3−3.曲线221:

3412Cxy+=和222:326Cxy+=，则1C和2C更接近圆的是（）A1CB.2CC.相同D.无法判断4.已知{}na为等比数列，且32a=，78a=，则5a=A.22B.22C.4D.45.已知函数()yfx=的图象是下列四个图象之一，且其导函数()yfx

=的图象如图所示，则该函数的图象是（）A.B..C.D.6.与两圆224xy+=及228150xyx+−+=都外切的圆的圆心的轨迹为（）A.椭圆B.双曲线的一支C.抛物线D.圆7.洛书（如图）是一种关于

天地空间变化脉络的图案，2014年正式入选国家级非物质文化遗产名录，其数字结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五为中，形成如图所示的九宫格.将自然数1、2、L、2n填入n行n列的方格内，使各行、各列、各条对角线上的数字之和（简称“幻和”）均相等，具有这种性质的图表称为“n阶幻方”.洛

书就是一个三阶幻方，若记n阶幻方的对角线上数的和为nN，例如315N=，434N=，565N=，L，那么12阶幻方的对角线上数的和为（）A.671B.870C.7381D.104408.已知双曲线2222:1(02)4xyCbbb−=−的左､右焦点分别为12,,FFO为坐标原点，P为

双曲线上一点，满足212,3OPPFPFPF==，则该双曲线的右焦点2F到渐近线的距离的平方为（）A1B.3C.2D.23二､多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部

选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）9.,,abc是空间的一个基底，与ab+、ac+构成基底的一个向量可以是（）A.bc+B.bc−C.bD.c10.关于x、y的方程()()()()()221313mxmymmm−+−=−−Z表示的轨迹可以是（）A.椭圆B.双曲线

C.直线D.抛物线11.已知等比数列na的前n项积为1,0nTa，公比1q，且202120221,1TT，则（）.A.20221aB.当2021n=时，nT最小C.当1011n=时，nT最小D.存在1011n，使得12nnnaaa++=12.设函数()()sin0exxf

xx=，其中e2.71828=，则（）A.()01f=B.()fx在π0,2上单调递增C.()fx的最大值为π4f，最小值为5π4fD.方程()1(0)fxxx=无解三，填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.请将正确答案填

人答题卡中对应的位置）13.过点()2,1，且垂直于31xy+=的直线的一般式方程为__________.14.写出一个各项均小于3的无穷递增数列的通项公式：na=__________()*nN.15.函数()32fxxax=++的图象与x轴相切，则=a____.16.以

抛物线2:4Cyx=上动点P为圆心，半径为2的圆与直线:3lyx=+相交于,AB两个不同的点，则线段AB长度的最大值为___.四､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）17.如图，一隧道内设双

行线公路，其截面由一个长方形（长、宽分别为8m、4m）和圆弧构成，截面总高度为6m，为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在坚直方向上高度之差至少要有0.5米，已知行车道总宽度6mAB=.（1）试建立恰当的坐标系，求出圆弧所在圆的一般方程；的（2）车辆通过隧道的限制高度为多少米？

18.甲、乙两同学在复习数列时发现原来曾经做过的一道数列问题因纸张被破坏，导致一个条件看不清，具体如下：甲同学记得缺少的条件是首项1a的值，乙同学记得缺少的条件是公比q的值，并且他俩都记得第（1）问的答案是1S，3S，2S成等差数列，如果甲、乙两同学记得的答案是正确

的，请你通过推理把条件补充完整并解答此题等比数列na的前n项和为nS，已知______．（1）判断1S，2S，3S的关系；（2）若133aa−=，设12nnnba=，记nb的前项和为nT，证明：43n

T．19.如图所示，在棱长为2的正四面体ABCD−中，E为等边三角形ACD的中心，,FG分别满足1,2BFFCBGGA==.（1）用,,BABCBD表示BE，并求出BE；（2）求直线FG与平面ACD所成角的正弦值.20.抛物线C的焦点F到准线l的距离为2.（1）求

抛物线的标准方程；（2）过焦点F的直线（斜率存在且不为0）交抛物线C于,AB两点，线段AB的中垂线交抛物线的对称轴于点P，求FPAB.21.在正方体1111ABCDABCD−中，E为11AD的中点，过1ABE的平面截此正方体，得如图所示的多面体，F为直线1CC上的动点.（1）点H在

棱BC上，当14CHCB=时，//FH平面1AEB，试确定动点F在直线1CC上位置，并说明理由；（2）若2,ABP=为底面ABCD的中心，求点P到平面AEF的最大距离.22.已知函数()21ln2fxxxa=−+.（1）求函数()fx的极值；（2）若()()2224ln2gxfxx=+−有

零点，求实数a取值范围.的的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com