【文档说明】重庆市名校联盟2022-2023学年高一上学期第二次联合考试数学试题 含答案.docx，共(12)页，567.882 KB，由小赞的店铺上传

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秘密★启用前重庆市名校联盟2022-2023学年度第二次联合考试数学试题（高2025届）【命题学校：永川中学命题人：潭茂平审题人：李丽邓红彦】（本试卷共4页，总分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名､准考证号码填写清楚，并认真核对条形码上的姓名､准考证号

､座位号及科类名称.2.请将准考证条形码粘贴在右侧的[考生条形码粘贴处]的方框内.3.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整､笔迹清楚.4.请按题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写

的答案无效，在草稿纸､试题卷上答题无效.5.保持答题卡面清洁，不要折叠､不要弄破､弄披，不准使用涂改液､刮纸刀.第I卷一､单项选择题：共有8小题，每小题5分，共40分.1.集合{12}Axx=−∣，集合,BxxaAB==∣，则实数a的取值范

围是（）A.{2}aa∣B.1aa−∣C.{1}aa−∣D.{12}aa−∣2.命题“xR，使得2320xx++的否定是（）A.xR，均有2320xx++B.xR，均有2

320xx++C.xR，使得2320xx++D.xR，使得2320xx++3.函数()()2ln21xfxx−=+的定义域为（）A.1,22−B.1,22−C.(1,00,22−D.(1,00,22−

4.已知幂函数的图象经过点116,4P，则该幂函数的大致图象是（）A.B.C.D.5.设R，则3sin2=是3=的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充分且必要D.既不充分也不必要6.已知实数xy､满足1110xy+−=上，

且0xy，若不等式490xyt+−恒成立，则实数t的最大值为（）A.9B.25C.16D.127.已知()gx为偶函数，()hx为奇函数，且满足()()2xgxhx−=.若对任意的11,2x−都有不

等式()()0mgxhx+成立，则实数m的最大值为（）.A.13B.1−C.1D.35−8.设函数()23ygx=−+是奇函数，函数()132xfxx−=+的图象与()gx的图象有2022个交点，则这些交点的横，纵坐标之和等于（）A.10110−B.5050

−C.10110D.5050二､多项选择题：共4小题，每题5分，共20分.全选对得5分，有选错得0分，部分选对得3分.9.下列命题正确的是（）A.终边落在x轴的非负半轴的角的集合为2,kkZ=∣B.终边在y轴的正半轴上的角的集合是2,2xxkkZ=+∣C.

第三象限角的集合为322,2kkkZ++∣D.在7200−范围内所有与45角终边相同的角为675−和315−10.下列四个命题中不可能成立的是（）A.1sin3=且2cos3=B.sin0=且cos1=−C.tan1=且cos1

=−D.sintancos−=（为第二象限角）11.下列说法正确的是（）A.若,,abc都是正数，且2abc++=，则411abc+++的最小值是3B.若01ab，则11lnlnabC.若xR，则22144xx+++的最小值为2D.已知0,0ab

，且221ab+=，则221ab−−12.已知函数()2lg,0,1,0,xxfxxx=−则方程()22(0)fxxaa+=的根的个数可能为（）A.6B.5C.4D.3第II卷三､填空题：共4小题，每小

题5分，共20分.其中15题为双空题（按3+2=5分）13.已知扇形的圆心角为23，面积为3，则该扇形的弧长为__________.（结果保留）14.已知函数()()230log,(0)xxfxxx=，则116ff

=__________.15.（双空题3+2=5分）已知某种药物在血液中以每小时20%的比例衰减，现给某病人静脉注射了该药物3000mg，设经过x个小时后，药物在病人血液中的量为mgy.（1）y与x的关系式为________

__.（2）当该药物在病人血液中的量保持在1800mg以上，才有疗效；而低于600mg，病人就有危险，要使病人没有危险，再次注射该药物的时间不能超过__________小时（精确到0.1).（参考数据：0.32.37.29.90.20.6,0.80.6,0.80

.2,0.80.1）16.设函数()log4,(0aafxxax=+且1)a在区间1,2上是增函数，则实数a的取值范围__________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤17.（本题10分，每个小题5分）计

算下列各式的值：（1）1222301322(2.5)3483−−−−+（2）7log23log27lg25lg47+++18.（本题12分）已知aR，集合223,560AxaxaBxxx=+=+−∣∣.（1）当1a=−时，

求AB.（2）若ABB=，求a的取值范围.19.（本题12分）2005年8月，时任浙江省省委书记的习近平同志就提出了“绿水青山就是金山银山”的科学论断.为了改善农村卫生环境，振兴乡村，加快新农村建设，某地政府出台了一系列惠民政策和措施某村民为了响应政府号召，变废为宝，准备建造一个长

方体形状的沼气池，利用秸秆､人畜肥等做沼气原料，用沼气解决日常生活中的燃料问题.若沼气池的体积为18立方米，深度为3米，池底的造价为每平方米180元，池壁的造价为每平方米150元，池盖的总造价为2000元.设沼气池底面长方形的一边长为x米，但由于受场地的限制，x

不能超过2米.（1）求沼气池总造价y关于x的函数解析式，并指出函数的定义域；（2）怎样设计沼气池的尺寸，可以使沼气池的总造价最低？并求出最低造价.20.（本题12分）已知定义域为R的函数()2121xxafx−=+是奇函数.（1）求实数a的值.（2）试判

断()fx的单调性，并用定义证明.（3）解关于x的不等式()()44520xxff−−+−.21.（本题12分）已知函数()()log1(0xafxabxa=+−且1,R)ab是偶函数，函数()(0xgxaa=且1)a.（1）求实数b

的值.（2）当2a=时，①求()fx的值域.②若()121,,Rxx+，使得()()()112220gxmgxfx+−恒成立，求实数m的取值范围.22.（本题12分）定义在R上的函数()fx满足：对任意给定的非零实数1x，存在唯一的非零实数()()()2121

2,xxxfxfx=成立，则称函数()fx是“v型函数”.已知函数()()()22222,,fxxaaxgxaxaaa=−+++=++R（1）若()fx在区间0,2上是单调函数，求实数a的取值范围.（2）设函数()()(),0,,0,f

xxhxgxx=是“v型函数”，若方程()3(0)hxtxt=+存在两个不相等的实数()1212,xxxx，求()121211xxxx+−的取值范围.重庆市名校联盟2022-

2023学年度第二次联合考试数学试题参考答案（高2025届）一､单项选择题：共8小题，每题5分.共40分1-8CACABBDA二､多项选择题：共4小题，每题5分，共20分.全部选对得5分，有选错得0分，部分选对得3分.9.ABD10.ACD11.ABD12.AB

C三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.15题为双空题3+2=5分13.214.18115.30000.8(0);7.2xyx=16.(1,4]四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写

出文字说明､证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）解（1）1212222323013392722(9.5)31482483−−−−−−+=−−+

344112992=−−+=（2）7log23log27lg25lg47+++()31111log27lg2542322222=++=++=18.（本小题满分12分）解：（1）当1a=−时，22Axx=−∣，由2560xx+−得61x−，则61Bxx=−∣故

21ABxx=−∣（2）因为ABB=，故ABA=时，233aaa+A时，23263231aaaaa+−−+所以，a的取值范围时{3aa∣或32}a−19.（本小题满分12分

）解：（1）沼气池的宽为1863xx=，依题意612618023150200061809002000yxxxxxx=+++=+++63080900(02)xxx=++（2）由

（1）得63080900(02)yxxx=++，对于函数()6(02)fxxxx=+，任取()()()()1212121212121266602,xxxxxxfxfxxxxxxx−−−=+−−=，其中1212120,0,60xxxxxx

−−，所以()()()()12120,fxfxfxfx−，所以()fx在(0,2上递减，所以当长2x=米，宽632=米时，()fx最小，也即总造价最小，最小值为63080900275802++=

元.20.（本小题满分12分）解：（1）因为函数()fx是定义域为R的奇函数，所以()()0fxfx−+=，即()()()()12121210212121xxxxxxaaafxfx−−−+−−+−=+==+++恒成立，所以1a=.说明：由

()00f=得到1a=需检验，（2）()fx在R上为增函数，证明如下：由于()21212121xxxfx−===−++，任取12,Rxx且12xx，则()()()()()121221121222222221

1212121212121xxxxxxxxfxfx−−=−−−=−=++++++.因为12xx，所以12220xx−，又()()1221210xx++，所以()()12fxfx，函数()fx在R上为增函数

.（3）由（2）得，奇函数()fx在R上为增函数，()()4524xxff−−−，即2115422xx−.令1(0)2xtt=，则2540tt−+，可得14t，则()2,0x−21.（本小题满分1

2分）解：（1）由题设，()()fxfx−=，即()()log1log1xxaaabxabx−++=+−，所以()()()log11log1xxaaabxabx++−=+−，则1bb−=−，可得12b=.（2）①由（1）及2a=知：()()()2212,log21log222

xxxxxgxfx==+−=+由20xm=在xR上递增，1nmm=+在()0,1m上递减，()1,m+上递增，故0m时2n，即2122,log2xxntn=+=在定义域上递增，故()fx的值域为)1,+②由题意得()11

2422xxmfx+在()121,,Rxx+上恒成立，令42xxym=+且()1,x+，只需()2min2yfx恒成立，由①得()22min,21xRfx=故4210xxm+−在()1,x+上恒成立，令()22,xk=+

，则210kmk+−在()2,k+上恒成立，思路一：2Δ40m=+，故22230mm−+，可得32m−.思路二：211kmkkk−=−，又()1hkkk=−在()2,k+单调递减，即132kk−−故32m−.22.（本小题满分12分）解：

（1）解：因为()fx在区间[0，2]上具有单调性，所以2202aa++或2222aa++解得2a−或1a，即实数a的取值范围是(),21,−−+；（2）解：因为函数()fx的对称轴2202aax++=，所以函数()fx在(),0−上递减，当0x时，设函数()fx的

值域为A，则()2,A=+，当0x时，设函数()gx的值域为B，因为函数()hx是“v型函数”，由“v型函数”的定义知：①若10x，则存在唯一20x，使()()12hxhx=，所以()gx在()0,+上单调且AB，②若10x，则存在唯一20x，使()()12hxhx=，

所以()gx在()0,+上单调且BA，所以函数()hx在y轴两侧的图象必须“等高”且单调，即AB=且()gx在()0,+上单调，当0a=时，()0gx=，不合题意；.当0a时，()gx在()0,a−上单调递增，在(),a−+上单调递减，(2,Ba

=−，不合题意；当0a时，()gx在()0,+上单调递增，()22,Ba=+，所以222a=，则1(1aa==−舍去），综上1a=，则()242,011,0xxxhxxx−+=++，由

方程()3(0)hxtxt=+，当0x时，方程为()2410xtx−+−=，因为2Δ(4)40t=++，所以方程()2410xtx−+−=有两个实数根，设为,mn，则40(0),10mnttmn+=+=−，所以方程()2410

xtx−+−=有两个异号实数根，故当0x时，方程()2410xtx−+−=有且仅有一个实数根，当0x时，方程为()110tx−+=，又因方程()3(0)hxtxt=+存在两个不相等的实数()1212

,xxxx，所以120xx，即当0x时，方程()110tx−+=一定有一个实数根，即2101xt=−，所以01t，由2111423xxtx−+=+，得1114txx=−−，则1114xtx−=+，由()2110tx−+=，得211xt=−

，则()()12121212111111412311xxxxtttxxxxtt+−=−+−=++−−=++−−，因为函数12,1ytyt==−在()0,1上都是增函数，所以函数1231ytt=++−在()0,1上是增函数，当0x=时，12341tt++=−，当1t

→时，1231tt++→+−，所以()()1212114,xxxx+−+.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com