【文档说明】黑龙江省哈尔滨市第一六二中学校2020-2021学年高一4月月考数学试题 含答案.docx，共(5)页，260.906 KB，由小赞的店铺上传

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哈162中学2020-2021学年度第一学期月考试卷（高一数学）一、选择题（每题6分，共12题）1.函数πsin212yx=++的最小值和最小正周期分别()A.1，2πB.0，2πC.1，πD.0，π2.函数sin2

cosxyx=+()A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数3.若2sin3x=，则cos2x=()A.49−B.49C.59−D.594.函数π()tan24fxx=+的定义域为()

A.ππ,,2xxkkx+ZR∣B.π2π,,2xxkkx+ZR∣C.ππ,,28kxxkx+ZR∣D.ππ,,8xxkkx+ZR∣5.要得到函数πsin23yx=−的图象，只需要将函数sin2yx

=的图象（）A.向左平移3个单位B.向左平移6个单位C.向右平移3个单位D.向右平移6个单位6.设2sincos4+=，则sin2=（）A．78B．18C．18−D．78−7.在0,2内，不等式si

nx−32的解集是()A．(0)，B．π4π,33C．4π5π,33D．5π,2π38.若ABAD=且BACD=,则四边形ABCD的形状为()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.等腰梯形9.若函数()2s

in23fxx=−+是偶函数，则φ的值可以是()A.56B.2C.3D.2−10.设函数π()cos(2)6fxx=−,则下列结论正确的是()A.()fx的一个周期为π2B.()fx的图象关于直线对称π12x=C.()fx的一个零点是π12D.()fx在ππ(,

)22−单调递增11.已知函数πsin()(0,0,||)2yAxBA=++的周期为T,在一个周期内的图象如图所示,则正确的结论是()A.3,2πAT==B.1,2B=−=C.π4π,6T==−D.π3,6A==12.已知点M是ABC△的边BC的

中点,点E在边AC上,且2ECAE=,则向量EM=（）A.1123ACAB+B.1162ACAB+C.1126ACAB+D.1362ACAB+二、填空题（每题6分，共5题）13.函数πtan24yx=+的单调递增区间是_______

.14.cos18cos42cos72sin42−=°°°°____________.15.已知tan,tan分别是26510xx−+=的两个实数根，则()tan+=______.16.已知函数()ππ2sin32fxx=+的图象经过点()01，，

则该函数的振幅为_____，周期T为_____，频率为_____，初相为_____.17.已知tan3=−，则cos2=_____________.三、解答题（每题12分，共4题）18.(1)化简()sin5013tan10+.(2)已知0,,,22

且1tan,tan23==−,求角+的值。19.已知函数2π()3sin(2)(sincos)16fxxxx=+−++(1)求函数()fx的最小正周期；(2)先将函数()fx的图象向右平移π12个单位长度,再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的

12(纵坐标不变),得到函数()gx的图象,求函数()gx在ππ[,]124x−上的值域。20.已知函数2()23sincos2cos1fxxxx=++.(1)若()3f=,且(0,π),求α的值;(2)当[0,π]x时,求函数()fx的单调递

增区间。21.已知π2cos410x−=,π3π,24x.（1）求sinx的值；（2）求πsin23x+的值。数学答案：一、选择题二、填空题13.π3πππ,,2828k

kk−+Z14.1215.116.2；6；16；π617.45−三、解答题四、18（1）sin5013tan10sin50cos103sin10cos1()()0+=+()sin

502sin10cos30cos10sin30cos10+=sin502sin402sin50cos50cos10cos10==sin100cos101cos10cos10===（2）12tantan3tan()111tantan1(2)3

−++===−−−−又3,,22+故34+=19.(1)2π()3sin(2)(sincos)16fxxxx=+−++22ππ3(sin2coscos2sin)sincos2sincos166xxxxx

x=+−−−+1D2A3D4C5D6D7C8C9A10B11C12B33sin2cos2sin222xxx=+−13sin2cos222xx=+πsin(2)3x=+所以函数()fx的最小正周期为π(2)将函数()fx的图象向右

平移π12个单位长度,得到函数πππsin[2()]sin(2)1236yxx=−+=+的图象,再将该图象所有点的横坐标缩短为原来的12(纵坐标不变),得到()gx的图象,故π()sin(4)6gxx=

+,由ππ124x−,得ππ7π4666x−+所以ππ[,]124x−时,1πsin(4)126x−+,所以函数()gx在ππ[,]124x−上的值域为1[,1]2−20.(1)2()23sincos2cos1fxxxx=++3sin2cos22xx

=++π2sin226x=++.∵()3f=,∴π2sin2236++=,即π1sin262+=.又由(0,π),得ππ13π2666+,∴π5π266+=,解得π3=.(

2)令πππ2π22π(Z)262kxkk−++,则ππππ(Z)36kxkk−+,∴函数()fx的单调递增区间为πππ,π(Z)36kkk−+.分别取0,1k=可得当[0,π]x时,

函数()fx的单调递增区间为π0,6和2π,π3.21.(1)∵π3,π24x，∴πππ,442x−，∴2ππ7sin1cos24410xx−

−==−∴ππ2π2πsinsinsincos442424xxxx=−=−−2722242102105===(2)由(1)知4sin5x=，又π3,π24x∴23cos1sin5xx=−−=−，∴4324sin22

sincos25525xxx==−=−