【文档说明】四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2022-2023学年高一下学期期中数学试题 .docx，共(6)页，1.332 MB，由小赞的店铺上传

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仁寿一中北校区高2022级数学期中试卷一､单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.cos2040=（）A12B.32C.12−D.3

2−2.函数()3sin146xfx=+−的最小正周期和最大值分别是（）A.2和3B.2和2C.8和3D.8和23.已知12,ee是两个不共线的向量，122aee=−，122beke=+.若a与b是共线向量，则实数k=（）.A.2B.2−C.4D.4−

4.sin74sin46sin16sin44−=（）A.12B.12−C.32D.32−5.已知向量(,3),(1,4),(2,1)akbc===，且(23)abc−⊥，则实数k=A.92−B.0C.3D.1526.若1sincos2+=，则44sincos

+=（）A.52B.18C.716D.23327.如图，在△ABC中,13ANNC=,P是BN上的一点,若29APmABAC⎯⎯→⎯⎯→⎯⎯→=+,则实数m的值为A.B.C.19D.8.已知函数()cos(0)3fxx=+在区间π3,π44上单调递减，则实数的取

值范围为（）.A.80,9B.(1,2C.(0,1D.20,3二､多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.）9.下列两个向

量，能作为基底向量的是（）A.()()120,0,3,2ee==B.()()122,1,1,2ee=−=C()()121,2,4,8ee=−−=D.()()122,1,3,4ee==10.计算下列各式，结果为3的是（）A.2sin152cos15+B.2cos15sin15cos75

−C.2tan301tan30−D.1tan151tan15+−11.下列关于平面向量的说法中正确的是（）A.已知a，b均为非零向量，若//abrr，则存在唯一实数，使得λab=B.在ABC中，若1122ADABAC=+，则点D为BC边上的中点C.已知a，b均为非零向

量，若abab+=−，则ab⊥D.若acbc=且0c，则ab=12.已知函数()()()sin20,0,0πfxAxA=+在一个周期内的图象如图所示，其中图象最高点、最低点的横坐标分别为π12、7π12，图象在y轴上的交点为()0,3.则下列结论正确的是（）A.最小正周期为π

2B.()fx的最大值为2.C.()fx在区间5,1212−上单调递增D.π6fx+为偶函数三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知扇形的半径为6，圆心角为3，则扇形的面积为_____．14.已知点(1,2)A，点(4,5)B，若2APPB=，则点

P的坐标是________．15.已知9ab=−，12,ee分别是与,ab方向相同单位向量，a在b上的投影向量为23e−，b在a上的投影向量为132e−，则a与b的夹角为__________________.16.在ABC中，若tantan55tantanABAB++=，则tan2

C=__________．四､解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）17.已知向量a，b满足：2a=，1b=，()()23227abab−−=.（1）求a与b的夹角；（2）若()()2abab+⊥+，

求实数的值.18.如图为函数()()πsin(0,0,,R)2fxAxAx=+的部分图象．（1）求函数解析式和单调递增区间；（2）若将()yfx=的图像向右平移π12个单位，然后再将横坐标

压缩为原来的12倍得到()ygx=图像，求函数()gx在区间ππ,412x−上的最大值和最小值.19.已知函数f(x)＝4sinxcos(x+3)+m(x∈R，m为常数)，其最大值为2．（Ⅰ）求实数m值；的的（Ⅱ）若

f(α)＝−435(−4＜α＜0)，求cos2α的值．20.如图，在平面直角坐标系xOy中，角终边与单位圆的交点为()11,Axy，角π6+终边与单位圆的交点为()22,Bxy.（1）若π0,2，

求12xy+的取值范围；（2）若点B的坐标为122,33−，求点A的坐标.21.如图，在边长为4的正三角形ABC中，E为AB的中点，D为BC中点，13AFAD=，令ABa=，ACb=.（1）试用ab､表示向量EF；（2）求EFBC的值.（3）延长线段E

F交AC于P，设APAC=，求实数的值.22.从秦朝统一全国币制到清朝末年，圆形方孔铜钱（简称“孔方兄”）是我国使用时间长达两千多年的货币.如图1，这是一枚清朝同治年间的铜钱，其边框是由大小不等的两同心圆围成的，内嵌正方形孔的中心与同心圆圆心重合，正方形外部，圆框内部刻有四个字“同治

重宝”.某模具厂计划仿制这样的铜钱作为纪念品，其小圆内部图纸设计如图2所示，小圆直径1厘米，内嵌一个大正方形孔，四周是四个全等的小正方形（边长比孔的边长小），每个正方形有两个顶点在圆周上，另两个顶点在孔边上，四个小正方形内用于刻铜钱上的字.设OAB=，五个正方形的面积和为

S.的（1）求面积S关于的函数表达式，并求tan的范围；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com