【文档说明】四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试 数学（理）.docx，共(5)页，336.635 KB，由小赞的店铺上传

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2022—2023学年高二下期期中考试理科数学试题考试范围：圆锥曲线、导数、选修4-4第一章坐标系考试时间：120分钟；总分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选

择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知复数12iz=+，212iz=−，则（）A．B．1z的共轭复数为2zC．复数12zz对应的点位于第二象限D．复数1

2zz为纯虚数2．下列函数中，既是定义域内单调递增函数，又是奇函数的为（）A．()tan=fxxB．()1fxx=−C．()cosfxxx=−D．()eexxfx−=−3．若πsin3y=，则y=（）A．0B．12C．12−

D．324．设双曲线22221(0,0)xyabab−=的渐近线方程为43yx=，则此双曲线的离心率为（）A．53B．54C．43D．355．如图，方程10xy+−=表示的曲线是（）．A．B．C．D．6．对于常数,mn，“0mn”是“方程221mxny+=的曲线是椭

圆”的（）．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．已知(2,1)A−，(1,1)B−，O为坐标原点，动点P满足OPmOAnOB=+，其中m、Rn，且2222mn−

=，则动点P的轨迹是（）A．焦距为3的椭圆B．焦距为23的椭圆211zz=+C．焦距为3的双曲线D．焦距为23的双曲线8．已知函数()fx的导函数为()fx，且满足()()21lnfxxfx=+，则()1f=（）

A．1B．12−C．1−D．e9．已知函数()fx的导函数是()fx，对任意的xR，()1fx，若()11f−=，则()2fxx+的解集是（）A．()1,1−B．()1,−+C．(),1−−D．()1,+

10．函数()fx的定义域为R，它的导函数()yfx=的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（）A．1x=是()fx的极小值点B．()()21ff−−C．函数()fx在()1,1−上有极大值D．函数()fx有三个极值点11．:C22221xyab−=()0,0

ab的右焦点为F，点P在双曲线C上，若5PFa=，且120PFO=，其中O为坐标原点，则双曲线C的离心率为（）A．43B．53C．32D．212．已知动点P在双曲线C：2213yx−=上，双曲线C的左、右焦点分别为1F，

2F，则下列结论：①C的离心率为2；②C的焦点弦最短为6；③动点P到两条渐近线的距离之积为定值；④当动点P在双曲线C的左支上时，122PFPF的最大值为14．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个第II卷（非选择

题）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．动点P到两定点A(－4，0)、B(4，0)距离之和为10，则点P的轨迹方程为________．14．若函数()lnfxxax=−的图象在()()1,1f处的切线斜率为12，则实数=a________

__.15．已知抛物线C：28xy=的焦点为F，设点M在抛物线C上，若以线段FM为直径的圆过点()1,0，则FM=______.16．已知球O的半径为2，四棱锥的顶点均在球O的球面上，当该四棱锥的体积最大时，其高为______三、解答题：本题共70分，解答应写出文字说明、证明过程

或演算步骤.第17—21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分.17．求适合下列条件的曲线的标准方程.(1)实轴长为8，焦点坐标为()0,5，求双曲线的标准

方程；(2)焦点在x轴正半轴上，且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程.18．已知函数()322331fxxaxbx=+++且在12xx==及处取得极值.(1)求a，b的值；(2)求函数()yfx=在03，

的最大值与最小值.19．如图1所示，在边长为3的正方形ABCD中，将ADC△沿AC折到APC△的位置，使得平面APC⊥平面ABC，得到图2所示的三棱锥−PABC．点,,EFG分别在,,PAPBPC上，且2AEEP=，2PFFB=，2PGGC=．记平面EFG

与平面ABC的交线为l．(1)在图2中画出交线l，保留作图痕迹，并写出画法．(2)求二面角AFGE−−的余弦值．20．已知椭圆2222:1xyTab+=的离心率为32，直线:20lxy−=，左焦点F到直线l的距离为305．(1)求椭圆T的标

准方程；(2)直线:20lxy−=与椭圆T相交于A，B两点．C，D是椭圆T上异于A，B的任意两点，且直线AC，BC，AD，BD的斜率都存在．直线AC，BD相交于点M，直线AD，BC相交于点N．设直线AC，BC的

斜率为1k，2k．①求12kk的值；②求直线MN的斜率．21．已知函数()22lnfxxxx=+．(1)求()fx的极值；(2)若不等式()2exfxxmx+在1,e+上恒成立，求实数m的取

值范围．（二）选考题：共10分，请考生在22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．已知曲线C的极坐标方程为24cos3=−，A，B是曲线C上不同的两点，且2OAOB=，其中O为极点.(1)求曲线C的直角坐标方程

；(2)求点B的极径.23．在直角坐标系xOy中，曲线M的方程为24yxx=−+，曲线N的方程为9xy=，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．(1)求曲线M，N的极坐标方程；(2)若射线00π:(0,0)2l=与曲线M交于点A（异于极点），与曲线N交于点B，且|

|||12OAOB=，求0．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com