【文档说明】黑龙江省哈三中2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题含答案.docx，共(5)页，203.351 KB，由小赞的店铺上传

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哈三中2019－2020学年度下学期高二学年第二模块考试数学（文）试卷第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．3i=（）A．-1B．i−C．1D．i2．在极坐标系中，与点π

1,6A−关于极轴所在的直线对称的点的极坐标是（）A．7π1,6B．5π1,6C．π1,6D．2π1,33．若ab，cd，则下列不等关系中一定成立的是（）A．acbd++B．acbd−−C．acbdD．

abcd4．设xR，则“3x”是“1x”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．若复数z满足1izzi+=，则z对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．下列说法正确的是（）A．命题“若21x=

，则1x=”为真命题B．命题“若21x=，则1x=”的逆命题为假命题C．命题“若21x=，则1x=”的逆否命题为“若1x，则21x”D．命题“若21x=，则1x=”的否命题为“若21x=，则1x”7．观察下列各式：1ab+=，223ab+=，334ab+=，447ab+=

，5511ab+=，…，则88ab+=（）A．29B．47C．76D．1238．椭圆22143xy+=上的点到直线2390xy+−=的距离的最大值为（）A．27B．477C．277D．79．为了研究经常使

用手机是否对数学学习成绩有影响，某校高二数学研究性学习小组进行了调查，随机抽取高二年级50名学生的一次数学单元测试成绩，并制成下面的22列联表：（）及格不及格合计很少使用手机20525经常使用手机101525合计302050参考公式：()()()()()2

2nadbcKabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++．附表：()2PKk0.050.0250.0100.0050.001k3.8415.0246.6357.87910.828参照附表，得到的正确结论是（）A．有99.9%以上的把握认为“经常使用手机与数学学习成绩无关”B．

有99.9%以上的把握认为“经常使用手机与数学学习成绩有关”C．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“经常使用手机与数学学习成绩无关”D．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“经常使用手机与数学学习成绩有关”10．给出以下四个说法：①在回归直线方程120.3xy=−中

，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量y平均减少0.3个单位；②对分类变量X与Y，若它们的随机变量2K的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大；③在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数2R的值越小，说明拟合的效果越好；④残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小

．其中正确的说法是（）A．②①B．③④C．①②D．①③11．若对任意实数x不等式213xxmm++++恒成立，则实数m的取值范围是（）A．()2,1−B．2,1−C．()1,2−D．1,2−12．设()fx是定义在R上的函数，其

导函数为()fx，若()()1fxfx+，()02020f=，则不等式()2019xxefxe+（其中e为自然对数的底数）的解集为（）A．()0,+B．()2019,+C．(),2020−D．(),0−第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共

20分，将答案填在答题卡相应的位上）13．满足不等式2111xx−+的实数x的取值范围是__________．14．在同一直角坐标系下，曲线22194xy+=经过伸缩变换131'2xxyy==后得到的曲线的普通方程为_______．15．已知边长为a的正ABC的高为

32a，设P是该正ABC内的一点，P点到三边的距离分别为1h，2h，3h，则12332hhha++=；类比到空间，已知棱长为a的空间正四面体ABCD的高为63a，设P是该正四面体ABCD内的一点，则P点到四个面的距离之和

1234hhhh+++=__________．16．已知函数()2fxx=，()lnxgxx=，有下列四个命题：①函数()()()hxfxgx=−是奇函数；②函数()()()hxfxgx=−是定义域内的单调函数；③

当0x时，函数()()fxgx=有一个零点；④当0x时，函数()()fxgx恒成立，其中正确命题的序号为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知2:7100pxx−+，22:430qxmxm−+，

其中0m．（1）若4m=且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．18．（本小题满分12分）在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为2cossincosp=−，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，已知M点的直角坐标为()0,1，

直线l的参数方程为22212xtyt=−=+（t为参数），直线l与曲线C交于A，B两点．（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；（2）求MAMB的值．19．（本小题满分12分）已知函数(

)1fxxax=+++，aR．（1）若3a=−，求不等式()6fx的解集；（2）若关于x的不等式()2fx有实数解，求实数a的取值范围．20．（本小题满分12分）目前，新冠病毒引发的肺炎疫情在全球

肆虐，为了解新冠肺炎传播途径，采取有效防控揩施，某医院组织专家统计了该地区1000名患者新冠病毒潜伏期的相关信息，数据经过汇总整理得到如图所示的频率分布直方图（用频率作为概率）．潜伏期低于平均数的患者，称为“短潜伏者”，

潜伏期不低于平均数的患者，称为“长潜伏者”．（1）求这1000名患者潜伏期的众数、平均数；（2）计算出这1000名患者中“短潜伏者”的人数．21．（本小题满分12分）为了解某种产品的广告费x（单位：万元）对销量y（单位：吨）的影响，对近五年该产品的广告费和销量统计如下表：x12345

y2.23.85.56.57（1）求y关于x的线性回归方程ybxa=+；（2）根据（1）中的回归方程预测当广告费为6万元时，销量为多少吨？参考公式：()()()1122211nniiiiiinniiiixxyyxynxybxxxnx====−−−==−−，aybx=−．哈三中2

019－2020学年度下学期高二学年第二模块考试数学（文）试卷答案一、选择题1．B2．C3．A4．A5．D6．C7．B8．A9．D10．C11．A12．D二、填空题13．()1,2−14．221xy+=

15．63a16．③④三、解答题17．（1）4,5；（2）5,23．18．（1）2:Cyxx=+，:10lxy+−=；（2）2．19．（1）2,4−；（2）1,3−．20．（1）众数7，平均数6；（2）500人．21．（1）1.231.31yx=+；（2）8.69吨．22．

（1）()31fxx=+；（2）33eme．