【文档说明】湖南省邵东县第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题 Word版缺答案.pdf，共(4)页，1.262 MB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-1ef6c7ec26914be680623677120d7897.html

以下为本文档部分文字说明：

1邵东三中2021上学期高一第三次月考数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，其中�~�只有一个正确答案，�~��题有．．2．个或．．2．个以上正确答案，全部选对得．．．．．．．．．．．．．5．分，选对一部分只得．．．．．．．．．3．分，有选．．．．错的得零分．．．．．

，本题共60分）1.已知集合2Mx=xx，下列判断错误．．的是()A、M=0,1B、M=0,1C、0MD、1M2.若|z－1|＝|z＋1|，则复数z对应的点在()A.实轴上B.虚轴上C.第一象限D.第二象限3.若OA→＝(－1,2)，OB→＝(1，－1)，则AB→等于()

A.(－2,3)B.(0,1)C.(－1,2)D.(2，－3)4．在正方体DCBAABCD中，二面角CABC的大小是()A、30°B、45°C、60°D、90°5.已知底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积()A.32π3B.4

πC.2πD.4π36.正四面体ABCD中，直线AB与平面BCD所成的角的正弦值是()A.36B.14C.33D.327.已知1x，则11xx的最小值为()A．1B．2C．3D．48．已知向量(2,2),(2cos,2sin)OCCA,则向量OA

的模的最大值是()A.3B.32C.2D.18以下选择题为多选题9．下列运算中错误的是A、2(3)3B、3128843()mmnnC、9log819D、lglglgxyxyzz210.对

于任意的平面向量a，b，c，下列说法中错误的是()A.若a∥b且b∥c，则a∥cB.(a＋b)·c＝a·c＋b·cC.若a·b＝a·c，且a≠0，则b＝cD.(a·b)c＝a(b·c)11.下面四个命题中的真命题为()A.若复数z满足1z∈R，则z∈RB.若复数z满足z2∈R，则z∈

RC.若复数z1，z2满足z1z2∈R，则z1＝z2D.若复数z∈R，则z∈R12.如图，四边形ABCD是圆柱的轴截面，E是底面圆周上异于A，B的一点，则下面结论中正确的是()A.AE⊥CEB.BE⊥DEC.DE⊥平面CEBD.平面ADE⊥平面BCE二、填空题(本

大题共4小题，每小题5分，共20分)13．函数f(x)＝2x＋x3－2在区间(0,1)内的零点个数是____.14.若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)共线，则1a＋1b的值为________.15.i是虚数单位，复数z满足(1＋i)

z＝2，则z的虚部为________.16.已知三棱锥P－ABC，若PA⊥平面ABC，PA＝AB＝AC＝BC，则异面直线PB与AC所成角的余弦值为________.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.（10分）某同学在解题中发现，以下三个式子的值都等于同一个常数.①2＋i1

－2i；②－4＋3i3＋4i；③－1－i－1＋i(i是虚数单位).(1)从三个式子中选择一个，求出这个常数；(2)根据三个式子的结构特征及(1)的计算结果，将该同学的发现推广为一个复数恒等式(不用证明）.318.(12

分)已知向量a=(1,0),b=(2,1)⑴求|a+3b|；⑵当k为何实数时,ka-b与a+3b平行,并判断平行时它们的方向是同向还是反向？19.(12分)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知3bcosC＝csinB

.(1)求角C的大小；(2)若c＝27，△ABC的面积为63，求△ABC的周长.20．（本题12分）已知关于x的不等式23208kxkx，（1）若不等式的解集为�|−32<�<1，求实数k的值；（2）若不等式的解集为R，求实数k的取值范围．421.

（本题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，点E、F分别是AB和PC的中点．（1）求证：AB⊥平面PAD；（2）求证：EF//平面PAD．22.(12分)如图所示，在长方形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E为CD的中点，以A

E为折痕，把△DAE折起到△D′AE的位置，且平面D′AE⊥平面ABCE.(1)求证：AD′⊥BE；(2)求四棱锥D′－ABCE的体积；(3)在棱ED′上是否存在一点P，使得D′B∥平面PAC，若存在，求出点P的位置，若不存在，请说明

理由.FEDCBAP