【文档说明】《精准解析》辽宁省葫芦岛市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（原卷版）.docx，共(6)页，334.306 KB，由小赞的店铺上传

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葫芦岛市第一高级中学期末线上教学阶段检测高三数学命题人：李鹏2023年1月12日一.单选题：1.设集合1,2,3,4,5,6,1,3,5,3,4,5UAB===，则()UABð=A.{2,6}B.{3,6}C.1,3,4,5D.1,2,4,62.下列命题中

，真命题()A.∃x0∈R，22001sincos222xx+=B.∀x∈(0，π)，sinx>cosxC.∀x∈(0，＋∞)，x2＋1>xD.∃x0∈R，20x＋x0＝－13.a为正实数，i为虚数单位，2aii+=，则a=A.2B.3C.2D.14.用清水洗衣服，若每次能洗

去污垢的34，要使留存的污垢不超过1%，则至少要洗的次数是（lg20.3010）A.3B.4C.5D.65.如图，在四边形ABCD中，4AC=，12BABC=，E为AC中点.2BEED=，求DADC的值（）A.0B.12C.2D.66.若过点(),ab可以作曲线ex

y=的两条切线，则（）AebaB.eabC.0ebaD.0eab是.7.已知函数()()231cossin0,R222xfxxx=+−.若函数()fx在区间(),2内没有零点，则的取值范围

是A.50,12B.55110,,12612C.50,6D.55110,,126128.已知a，b，()e,c+，caac，lnlnc

bbc，则（）A.elnelnelnacbcabbac+++B.elnelnelnabacbccba+++C.elnelnelnacabbcbca+++D.elnelnelnbcabacacb+++二.多选题：9.函数2()ln(e1)xfxx=+−，则（）A.f

(x)的定义域为RB.()fx值域为RC.()fx为偶函数D.()fx在区间[0,)+上是增函数10.九本书籍分给三位同学，下列说法正确的是（）A.九本书内容完全一样，每人至少一本有28种不同的分法B.九本书内容都不一样，分给三位同

学有9319683=种不同分法C.九本书内容完全一样，分给三位同学有55种不同的分法D.九本书内容都不一样，甲同学至少一本，乙同学至少二本有63729=种不同的分法11.如图，正方体1111ABCDABCD−中，其棱长

为3.M，N分别为棱11AB，1BB的中点，过D，M，N三点作该正方体的截面，截面是一个多边形.则（）A.截面和面ABCD的交线与截面和面11ADDA的交线等长B.截面是一个五边形.的C.截面是一个梯形.

D.截面在顶点D处的内角的余弦值为41312.已知定义域为R的函数()fx，()fx是其导函数.则下列说法正确的是（）A.函数()fx有对称中心(),ab，则其导函数()fx一定有对称轴xa=B.函数()fx有对称轴

xa=，则其导函数()fx一定有对称中心(),ab.（b不恒0）C.函数()fx是奇函数，则原函数()fx一定是偶函数.D.函数()fx偶函数，则原函数()fx一定是奇函数.三.填空题：13.不等式103xx−−的解集为___________.14.在数列na中，14a=

，()12nnnana+=+，则数列na的通项公式为na=______.()*nN15.某班为了了解学生每月购买零食的支出情况，利用分层抽样抽取了一个9人的样本统计如下：学生数平均支出（元）支出平

方的累加值方差女生4115x=42153800iix==225男生5106y=52157700iiy==304估计全班学生每月购买零食的平均支出为______元，方差为______.（分数或精确到小数点后一位）16.已知ABC及其边BC上的一点D满足2ABBD=，3ACDC=，且以A，D

为焦点可以作一个椭圆同时经过B，C两点，求椭圆的离心率______.四.简答题：17.已知数列na，nb其前n项和分别为nS，nT且分别满足23122nSnn=−，()31N22nnTbn+=−.（1）求数列na

，nb的通项公式.（2）将数列na，nb的各项按1a，1b，2a，2b…na，nb顺序排列组成数列nc，求数列nc的前n项和nM.18.如图，边长是6的等边三角形ABC和矩形BCDE.现以BC为轴将面ABC进行旋转，使之形成

四棱为是锥1ABCDE−，O是等边三角形ABC的中心，M，N分别是BC，DE的中点，且12ABON=，//OF面BCDE，交1AC于F.（1）求证OF⊥面1AMN（2）求DF和面1AMN所成角的正弦值.19.如图，在等腰直角OPQ中，090POQ

=，22OP=，点M在线段PQ上.(Ⅰ)若5OM=，求PM的长；（Ⅱ）若点N在线段MQ上，且030MON=，问：当POM取何值时，OMN的面积最小？并求出面积的最小值.20.抗击疫情众志成城.假期期间一高中同学积极参加社区抗疫宣传活动.

抗疫宣传活动共分3批次进行，每次活动需要同时派出2名志愿者，且每次派出人员均从5名志愿者同学中随机抽选，已知这5名志愿者中，有2人有活动经验，其他3人没有活动经验.经验可以累积.（1）求5名志愿者中“小K”，在这3批次安装活动中有且只

有一次被抽选到的概率；（2）求第二次抽选时，选到没有活动经验志愿者的人数最多可能是几人？请说明理由.21.已知O为坐标原点，点3,04E，过动点W作直线14x=−的垂线，垂足为点F，0OWEF=，记W的轨迹为曲线C．（1）求

曲线C的方程；（2）若1A，1B，2A，2B均在C上，直线11AB，22AB的交点为1,04P，1122ABAB⊥，求四边形1212AABB面积的最小值．22.已知函数()()eRxkxfxkkx+=−（1）

若1k=，求曲线()yfx=在点()()0,0f处的切线方程；（2）讨论函数()fx的单调区间；（3）设0k，若函数()fx在区间()3,22上存在极值点，求k的取值范围.