【文档说明】高中数学人教A版 《必修第一册》全书课件1.1.pptx，共(25)页，1.065 MB，由小赞的店铺上传

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1.1集合的概念C:\Users\Administrator\Desktop\图片1.png新知初探·课前预习新知初探·课前预习题型探究·课堂解透题型探究·课堂解透C:\Users\Administrator\Desktop\图片1.png

新知初探·课前预习C:\Users\Administrator\Desktop\图片1.png课程标准(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系．(2)能通过集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合的意义与作用．C:\U

sers\Administrator\Desktop\图片1.png教材要点要点一元素与集合的相关概念相关概念表示方法元素把研究对象❶统称为元素常用小写拉丁字母a，b，c，…表示集合把一些________组成的总体叫做集合❷，简

称为集常用大写拉丁字母A，B，C，…表示集合相等只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合是________的若集合A与集合B相等，则表示为________．元素相等A＝BC:\Users\Administrator

\Desktop\图片1.png要点二元素与集合的关系❸要点三常用的数集及其记法❹关系语言描述记法读法属于a是集合A中的元素a______Aa属于集合A不属于a不是集合A中的元素a______Aa不属于集合A常用的数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集记法__________

____________________∈∉NN*或N＋ZQRC:\Users\Administrator\Desktop\图片1.png要点四集合的两种表示方法1.列举法把集合的所有元素________出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法❺.2．描述法

一般地，设A是一个集合，把集合A中所有具有________P(x)的元素x所组成的集合表示为{x∈A|P(x)}，这种表示集合的方法称为描述法❻.一一列举共同特征C:\Users\Administrator\Desktop\图片1.png助学批注

批注❶所指的范围非常广泛，现实生活中我们看到的、听到的、想到的、触摸到的事物和抽象的符号等等，都可以看做对象．比如数、点、图形、多项式、方程、函数、人等等．批注❷集合是一个整体，已暗含“所有”“全部”“全体”的含义，因此一些对象一旦组成集合

，那么这个集合就是全体，而非个别对象了．批注❸集合中元素的特性：确定性、互异性和无序性．C:\Users\Administrator\Desktop\图片1.png批注❹批注❺应用列举法表示集合时：元素与元素之间必须用“，”隔开；集

合中的元素不能重复且无顺序．批注❻应用描述法表示集合时：写清楚集合中元素的符号，如数或点等；说明该集合中元素的共同特征．C:\Users\Administrator\Desktop\图片1.png基础自测1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)我班个子高的男同学

可以组成一个集合．()(2)元素a，b，c与元素c，b，a组成的集合相等．()(3)0∈N，但0∉N*.()(4)集合{(1，2)}中的元素是1和2.()×√√×C:\Users\Administrator\Desktop\图片1.png2．下列能构成集合的是()A.中央电视台著名节目主持人

B．我市跑得快的汽车C．上海市所有的中学生D．数学必修第一册课本中所有的难题答案：C解析：∵构成集合的元素具有确定性，选项ABD中没有明确标准，不符合集合定义，选项C正确．C:\Users\Administrator\Desktop\图片1.png

3．下列元素与集合的关系中，正确的是()A．－1∈NB．0∉N*C．3∈QD．25∉R答案：B解析：因为－1是整数，不是自然数，所以A不正确；因为0不是正整数，所以B正确；因为3是无理数，不是有理数，所以C不正确；因为25是实数，所以D不正确．C:\Users\Administra

tor\Desktop\图片1.png4．由大于1小于5的自然数组成的集合用列举法表示为________，用描述法表示为____________．{2，3，4}{x∈N|1<x<5}解析：大于1小于5的自然数有2，

3，4.故用列举法表示集合为{2，3，4}，用描述法表示可用x表示代表元素，其满足的条件是x∈N且1<x<5.故用描述法表示集合为{x∈N|1<x<5}．C:\Users\Administrator\Desktop\图片1.png题型探究·课堂解透C:\U

sers\Administrator\Desktop\图片1.png题型1元素与集合的关系例1(1)(多选)下列关系中，正确的是()A．－43∉ZB．π∉RC．−2∈QD．0∈N答案：AD解析：(1)因为Z是整数集，故－43∉Z，所

以A正确；因为R是实数集，故π∈R，所以B错误；因为Q是有理数集，故−2＝2∉Q，所以C错误；因为N是自然数集，故0∈N，所以D正确C:\Users\Administrator\Desktop\图片1.png

(2)已知集合A含有三个元素2，4，6，且当a∈A，有6－a∈A，那么a为()A．2B．2或4C．4D．0答案：B解析：集合A含有三个元素2，4，6，且当a∈A，有6－a∈A，a＝2∈A，6－a＝4∈A，所以a＝2，或者a＝4∈A，6－a＝2∈A，所以a＝4，综上所述，a＝2或4.

故选B.C:\Users\Administrator\Desktop\图片1.png方法归纳判断元素与集合关系的2种方法C:\Users\Administrator\Desktop\图片1.png巩固训练1集合A中的元素x满足63−x

∈N，x∈N，则集合A中的元素为________．0，1，2解析：∵63−x∈N，∴3－x＝1或2或3或6，即x＝2或1或0或－3.又x∈N，故x＝0或1或2.即集合A中的元素为0，1，2.C:\Users\Administrator\Desktop\图片

1.png题型2集合中元素的特性及应用例2由实数x，－x，x，x2，－3x3所组成的集合中，最多含有元素的个数为()A．2B．3C．4D．5答案：A解析：由于x2＝x，－3x3＝－x，因此当x＝0时，这几个实数均为0，集合含有1个元素；当x>0时，它们分别是x，－x，x，x，－x，集合

有2个元素；当x<0时，它们分别是x，－x，－x，－x，－x，集合有2个元素；所以集合中最多含有元素的个数为2.C:\Users\Administrator\Desktop\图片1.png方法归纳由集合中

元素的特性求解字母取值的一般步骤C:\Users\Administrator\Desktop\图片1.png巩固训练2已知集合A＝m+2，2m2+m，若3∈A，则m的值为________．－32解析：由题可知：集合A＝m+2，2

m2+m，3∈A所以m＋2＝3或2m2＋m＝3，则m＝1或m＝－32，当m＝1时，m＋2＝2m2＋m，不符合集合元素的互异性，当m＝－32时，A＝12，3，符合题意，所以m的值为－32.C:\Users\Administrator\Desktop\图片1.png题型3集合表示

方法的应用例3选择适当的方法表示下列集合：(1)不小于1且不大于17的质数组成的集合A；(2)所有正奇数组成的集合B；(3)绝对值不大于3的所有整数组成的集合C；(4)直角坐标平面上，抛物线y＝x2上

的点组成的集合D.解析：(1)不小于1且不大于17的质数有2，3，5，7，11，13，17，用列举法表示：A＝2，3，5，7，11，13，17；(2)所有正奇数有无数个，用描述法表示：B＝xx=2k+1，k∈𝐍；(3)绝对值不大

于3的所有整数只有－3，－2，－1，0，1，2，3，用列举法表示：C＝−3，−2，−1，0，1，2，3；(4)直角坐标平面上，抛物线y＝x2上的点，用描述法表示：D＝{(x，y)|y＝x2}.C:\Users\Administrator\Desktop\图片1.

png方法归纳集合表示法的解题策略C:\Users\Administrator\Desktop\图片1.png巩固训练3选择适当的方法表示下列集合．(1)由方程x(x2－2x－3)＝0的所有实数根组成的集合；(2)大于2

且小于6的有理数；(3)由直线y＝－x＋4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合．解析：(1)方程的实数根为－1，0，3，所以方程的实数根组成的集合可以表示为{－1，0，3}；(2)由于大于2且小于6的有理数有无数个，可以用描述法表示该集合为{x∈

Q|2<x<6}；(3)用描述法表示该集合为M＝{(x，y)|y＝－x＋4，x∈N，y∈N}．