【文档说明】山东省泰安市2023届高三下学期一轮检测数学试题 .docx，共(7)页，879.016 KB，由小赞的店铺上传

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高三一轮检测数学试题一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M，N，P均为R的非空真子集，且MN=R，MNP=，则()MP=Rð（）A.MB.NC.RMðD.RNð2.若复数z满足()1i

13iz−=+，则z=（）．A.12i−+B.12i+C.12i−−D.12i−3.若8axx−的二项展开式中6x的系数是16−，则实数a的值是（）A.2−B.1−C.1D.24.已知m，n是两条不重合的直线，是一个平面，n，则“m⊥”

是“mn⊥”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知数列na的前n项和为nS，11a=，12nnSa+=，则4a=（）A.274B.94C.278D.986.已知(,)22−，且212

sin5cos9−=，则cos2=（）A.13B.79−C.34−D.187.青少年是国家的未来和民族的希望，青少年身体素质事关个人成长､家庭幸福，民族未来，促进青少年健康是建设体育强国､健康中国的重要内容.党中央历来高度重视青少年体质与健康管

理工作，亲切关怀青少年和儿童的健康成长，不断出台相关政策法规，引导广大青少年积极参与体育健身，强健体魄､砥砺意志，凝聚和焕发青春力量.近年来，随着政策措施牵引带动，学生体质与健康水平不断迈上新台阶.某学

校共有2000名男生，为了了解这部分学生的身体发育情况，学校抽查了100名男生体重情况.根据所得数据绘制样本的频率分布直方图如图所示，则下列结论错误的是（）A.样本的众数为67.5B.样本的80%分位数为72.5C.样本的平

均值为66D.该校男生中低于60公斤的学生大约为300人8.已知直线l与圆228xy+=相切，与抛物线24yx=相交于,AB两点，以,AB为直径的圆过坐标原点，则直线l的方程为（）A.40xy+−=或40xy−+=B.40xy−−=或40x

y+−=C.240xy++=或240xy−−=D.240xy−+=或240xy++=二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列结论正确的有（）A.若随机变量,满足21=+，则

()2()1=+DDB.若随机变量()23,N，且(6)0.84=P，则(36)0.34=PC.若样本数据(),(1,2,3,,)iixyin=线性相关，则用最小二乘估计得到的经验回归直线经过该组数据的中心点(),xyD.根据分类变量X与Y的成对样

本数据，计算得到24.712=．依据0.05=的独立性检验()0.053.841=x，可判断X与Y有关且犯错误的概率不超过0.0510.如图，正方形ABCD的边长为1，M，N分别为BC，CD的中点，将正方形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，以下结论中正确的是

（）A.异面直线AC与BD所成的角为定值B.三棱锥DABC−的外接球的表面积为2πC.存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直D.三棱锥DAMN−体积的最大值为24811.已知函数()sincos2fxxx=，则下列结论正确的

是（）A.()fx既是奇函数，又是周期函数B.()fx的图象关于直线π2x=对称C.()fx最大值为69D.()fx在π0,2上单调递增12.已知函数()()()lnfxxxaxa=−R有两个极值点1x，2

x()12xx，则（）A.102aB.2112xaC.21112xxa−−D.()10fx，()212fx−三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.设()fx是定义域为R的偶函数，且()()2

fxfx=−.若1124f=，则112f的值是___________.14.已知双曲线C：()222210,0xyabab−=的右顶点为A，以A为圆心，b为半径的圆与双曲线C的一条

渐近线交于M，N两点，若60MAN=，则以(),0e（e为双曲线C的离心率）为焦点的抛物线的标准方程为___________.15.如图，在等边三角形ABC中，2AB=，点N为AC的中点，点M是边CB（包括端点）上的一个动点，

则AMNM的最大值为___________.16.已知函数24,0()(01log1,0axaxfxaxx+=+−且1)a在R上单调递增，且关于x的方程的()3fxx=+恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是___________．四､解答题：本题共

6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且22πsin(sinsin)2sinsin()3sincos3ABCBCBC−−=+−.（1）

求A；（2）若12ABAC=，27a=，cb，求b，c.18.已知等差数列na是递增数列，nS为数列na的前n项和，312S=，6a，3a，632aa−成等比数列.（1）求na；（2）求1122111222nnaSaSaS++++++.19.在如图所示的几何体中，底面A

BCD是边长为6的正方形，AEAB⊥，1//,=2EGADEGAD，1//,2EFABEFAB=，6AE=，点P，Q分别在棱GD，BC上，且GPPD=，3BQQC=，ADPQ⊥.（1）证明：⊥AE平面ABCD；（2）设H为线段GC上一点，且三

棱锥ACDH−的体积为18，求平面ACH与平面ADH夹角的余弦值.20.某公司为活跃气氛提升士气，年终拟通过抓阄兑奖方式对所有员工进行奖励.规定：每位员工从一个装有4个标有面值的阄的袋中一次性随机摸出2个阄，阄上

所标的面值之和为该员工获得的奖励金额.（1）若袋中所装4个阄中有1个所标的面值为800元，其余3个均为200元，求①员工所获得的奖励为1000元的概率；②员工所获得的奖励额的分布列及数学期望；（2）公司对

奖励额的预算是人均1000元，并规定袋中的4个阄只能由标有面值200元和800元的两种阄或标有面值400元和600元的两种阄组成.为了使员工得到的奖励总额尽可能符合公司的预算且每位员工所的的获得的奖励额相对均衡，请对袋中的4个阄的面

值给出一个合适的设计，并说明理由.21.已知函数()()()()1ln23fxxxax=−−−−，aR.（1）若1a=，讨论()fx单调性；（2）若当3x时，()0fx恒成立，求a的取值范围.22.已知椭圆C：()222210xyabab+=的左，右焦点分别为()11,0F−

，()21,0F，离心率为e，,AB是椭圆C上不同的两点，且点A在x轴上方，()120FAFB=，直线2FA，1FB交于点P.已知当1FAx⊥轴时，1FAe=.（1）求椭圆C的方程；（2）求证：点P在以1F，2F为焦点定椭圆上.的的获得更

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