【文档说明】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二10月月考 数学试题 PDF版.pdf，共(3)页，449.266 KB，由envi的店铺上传

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1哈师大附中2021级高二学年上学期10月月考数学科试题一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知向量，，则等于（）A．B．C．D．2．焦点坐标为（0，﹣4），（0，4），且

长半轴长为6的椭圆方程为（）A．＝1B．＝1C．＝1D．＝13．若直线l的一个方向向量为＝（1，﹣2，﹣1），平面α的一个法向量为＝（﹣2，4，2），则（）A．l⊂αB．l∥αC．l⊥αD．l∥α或l⊂α4．已知圆C1的圆心在x轴上，半径为1，且过点（2，﹣1），圆C2：（x﹣4）2

+（y﹣2）2＝10，则圆C1，C2的公共弦长为（）A．B．C．D．25．圆x2+（y﹣2）2＝4与圆：x2+2mx+y2+m2﹣1＝0至少有三条公切线，则m的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣]B．[5，+∞）C．[﹣，]D．（﹣∞，

﹣]∪[，+∞）6．已知椭圆C：+＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，若C上存在无数个点P，满足：∠F1PF2＞，则的取值范围为（）A．（0，）B．（，1）C．（，1）D．（0，）7．已知圆C的方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2＝1，直线l：（3﹣2t）x+（t﹣1）y+2t﹣1＝0

恒过定点A．若一条光线从点A射出，经直线x﹣y﹣5＝0上一点M发射后到达圆C上的一点N，则|AM|+|MN|的最小值为（）A．6B．5C．4D．38．已知P是直线l：x+y﹣7＝0上任意一点，过点P作两条直线与圆C：（x+1）2+

y2＝4相切，切点分别为A，B．则|AB|的最小值为（）A．B．C．D．9．如图，在底面半径为1，高为6的圆柱内放置两个球，使得两个球与圆柱侧面相切，且分别与圆柱的上下底面相切．一个与两球均相切的平面斜截圆柱侧面，得到的截线是

一个椭圆．则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．10．已知圆C1：（x+3）2+y2＝a2（a＞7）和C2：（x﹣3）2+y2＝1，动圆M与圆C1，圆C2均相切，P是△MC1C2的内心，且，则a的值为（）A．9B．11C．17或19D．19二、多选题：本题共2小题，每小题5分，

共10分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.（多选）11．已知椭圆的上下焦点分别为F1，F2，左右顶点分别为A1，A2，P是该椭圆上的动点，则下列结论正确的是（）A．该椭圆的长轴长为B．使△PF1F2为直角三角形

的点P共有6个C．△PF1F2的面积的最大值为1D．若点P是异于A1、A2的点，则直线PA1与PA2的斜率的乘积等于﹣2（多选）12．设有一组圆，下列命题正确的是（）A．不论k如何变化，圆心∁k始终在一条直线上B．存在圆∁k经过点（3，0）C．存在定直线始终与

圆∁k相切D．若圆∁k上总存在两点到原点的距离为1，则2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．若直线l1：3x+y＝4，l2：x﹣y＝0，l3：2x﹣3my＝4不能构成三角形，则m的取值集合是．14．过点P（2，2）作圆x2+y2＝4的

两条切线，切点分别为A、B，则直线AB的方程为．15.点P（﹣2，2）到直线（2+λ）x﹣（1+λ）y﹣2（3+2λ）＝0的距离的取值范围是______________.16．经过坐标原点O且互相垂直的两条直线AC和BD与圆x2+y2﹣4x+2y﹣20＝0相

交于A，C，B，D四点，有下列结论：①弦AC长度的最小值为；②线段BO长度的最大值为；③四边形ABCD面积的取值范围为．其中所有正确结论的序号为．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17

.(本题10分)已知圆22:4670Cxyxy，点(1,0)P.（1）过P做圆C的切线,求切线方程；（2）过P做直线与圆C交于,AB两点，且2AB,求直线AB的方程18.（本题12分）设过

点(2,1)P作直线l交x轴的正半轴、y轴的正半轴于A、B两点，（1）当AOBS面积取最小值时，求直线l的方程（2）当||||PAPB取得最小值时，求直线l的方程．19.（本题12分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab的

离心率为32，点312P（，）在椭圆上.（1）求椭圆C的方程；（2）若圆222:(1)(0)Mxyrr上的点都在椭圆内部，求r的取值范围。20.（本题12分）已知离心率为63的椭圆22221(0)xyabab的一个焦点

为F，过F且与x轴垂直的直线与椭圆交于,AB两点，23.3AB（1）求此椭圆的方程；（2）已知直线2ykx与椭圆交于,CD两点，若以线段CD为直径的圆过点(1,0)E，求k的值。21.（本题12分）如图，在四棱柱1111

ABCDABCD-中，侧棱1AAABCD底面,ABAC,1AB=,12,5ACAAADCD====,且点M和N分别为11CDBD和的中点.(I)求证：//MN平面ABCD；(II)求平面1DAC与平面1BAC夹角的正弦值；22．椭圆的两个焦点是12(0,2),(0,2)FF，点(2,2

)P在椭圆上.(1)求此椭圆方程；（2）过2F做两条互相垂直的直线，分别交椭圆于,,,ACBD四点，求四边形ABCD面积的取值范围。获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com