【文档说明】贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题 .docx，共(7)页，531.171 KB，由小赞的店铺上传

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六盘水市纽绅中学2023~2024学年度高二（上）10月月考数学试卷考生注意：1．满分150分，考试时间120分钟．2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用

直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．3．本卷命题范围：人教A版必修第二册、必修第二册，选择性必修第二册第一章．一、选择题：本题共8小题，每小题5分

，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合0,11AxRxBxRx==−，则()AB=Rð（）A.(,0)−B.[1,0]−C.[0,1]D.(1

,)+2.以27i−+虚部为实部，以27i5i+的实部为虚部的复数是（）A.75i−B.27i−+C.5i+D.27i+3.已知向量()1,1,0a=r，则与a同向共线的单位向量e=（）A.22,,022−−B.()0,1,0C.22,,022D.()1,1

,0−−4.在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了800次试验，发现正面朝上出现了440次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（）A.0.55，0.55B.0.55，0.5C.0.5，0.5D.0.5，0

.555.已知空间向量a，b，c不共面，且()212abczaxbyc+−=−++，则x，y，z的值分别是（）A.2，1，2B.2，1，2−C.1，12−，3D.l，12，36.已知(1,1,0),(0,3,0),(2,2,3)ABC，则向量AC在AB

上投影向量的坐标是（）的的A.12,,055−B.12,,155−C.12,,055−−D.12,,0557.出租车司机老王从饭店到火车站途中经过六个交通岗，

已知各交通岗信号灯相互独立.假设老王在各交通岗遇到红灯的概率都是13，则他遇到红灯前已经通过了两个交通岗的概率为（）A.124B.427C.79D.1278.如图，平行六面体1111ABCDABCD−所有棱长都为1，底面ABCD为正方形，1160AABAAD==

．则对角线1AC的长度为（）A.6B.5C.2D.3二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．9.下列关于概率的命题，正确的是（）A

.对于任意事件A，都有()0PAB.必然事件的概率为1C.如果事件A与事件B对立，那么一定有()()1PAPB+=D.若A，B是一个随机试验中的两个事件，则()()()()PABPAPBPAB=+−10.给出下列命题，其中

正确的有（）A.空间任意三个向量都可以作一个基底B.已知向量ab∥，则a、b与任何向量都不能构成空间的一个基底C.已知,,abc是空间向量的一个基底，则{,,}cabab+−也是空间向量的一个基底D.A、B、M、N是空间四点，

若BA、BM、BN不能构成空间的一个基底，则A、B、M、N共面11.定义运算：12142334aaaaaaaa=−，将函数()3sin1cosxfxx=的图像向左平移2π3个单位，所得图为像对应的函数为偶函数，则ω的可能取值是（）A.14B.5

4C.74−D.34−12.如图，在三棱柱111ABCABC-中，侧棱1AA⊥底面111ABC，90BAC=，11ABACAA===，D是棱1CC的中点，P是AD的延长线与11AC的延长线的交点.若点Q在直线1BP上，则下列结论错误的是()A.当Q为线段1BP的中点时，DQ⊥

平面1ABDB.当Q为线段1BP的三等分点时，DQ⊥平面1ABDC.在线段1BP的延长线上，存在一点Q，使得DQ⊥平面1ABDD.不存在点Q，使DQ与平面1ABD垂直三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13设向量(1,2),

(,1)abm==，且()//bab+，则m=__________．14.在ABC中，212030ABBA===，，，则ABC外接圆的半径为__________．15.已知平面的法向量为()1,2,1n=，点()1,0,1A−，()0,1,1B−，且AÏ，B，则

点A到平面的距离为______．16.若函数()e2xfxx=+−零点为1x，函数()ln2gxxx=+−零点为2x，则12xx+=___________.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17.已知空间三点(0,2,3

),(2,1,6),(1,1,5)ABC−−．（1）若3a=，且a分别与AB，AC垂直，求a的坐标；（2）求2ABAC+的值．18.已知函数()xxmfxee=−是定义在R上的奇函数（其中e是自然对数的底数）．.（1）求实数m的值；（2）若()()2120fafa−+，求实

数a的取值范围．19.第19届亚运会在杭州举行，志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障．某高校承办了杭州志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组[45,55)，第二组[55,65)，第三组[65,75)，第四组[75,85)，第五组[85,95]，绘制成

如图所示的频率分布直方图．已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同．（1）求a，b的值；（2）估计这100名候选者面试成绩的众数和60%分位数（百分位数精确到0.1）；（3）在第四、第五两组志愿者中，采用分层抽样的方法从中抽取5人，然后再从这5人中选出2人

，以确定组长人选，求选出的两人来自不同组的概率．20.如图，在菱形ABCD中，π,23BADAB==，点P是菱形ABCD所在平面外一点，2PA=，PA⊥平面ABCD．平面PCD与平面PAB交于直线l．（1）

求证：//l平面ABCD；（2）求点D到平面PAB距离．21.在锐角ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知4coscosaCcB−=.（1）求b的值；的（2）若22223sinabcabC++=，求ABC的面积.22.

如图，在四棱锥PABCD−中，已知PB⊥底面ABCD，2BCABADBCABADCDPD⊥==⊥，∥，，，异面直线PA和CD所成角等于60．（1）求直线CD和平面PAD所成角的正弦值；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100

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