【文档说明】2021-2022学年高一数学北师大版必修1教学教案：第三章 3.3 指数函数的图像和性质 （7）含解析【高考】.doc，共(2)页，91.500 KB，由小赞的店铺上传

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-1-《指数函数的图像与性质》教学设计（一）情景引入引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与分裂次数x的函数关系是什么？引例2：把一张纸对折

27次，有多高？学生讨论：给出三个函数的解析式，认知共同特征。（二）指数函数的定义一般地，函数)1a,0a(ayx=且叫做指数函数，其中x是自变量；（其中a为底数，自变量x为指数）讨论分析：（1）为何规定指数函数的底数？（2）辨析下列函数是否是指数函数？；；；。（三）探究指数函

数的图像和性质学生活动：将学生分两组，指导学生用描点法分别画出下列函数的图像。第一组：在同一坐标系内画出的图像；第二组：在同一坐标系内画出的图像。引导学生对比图像探究归纳指数函数的性质。（四）提炼归纳指数函数性质指数函数y=

ax(a＞0且a≠1)，在a>1及0<a<1这两种情况下的图像和性质如下表a>10<a<1图像图像特征图像分布在一、二象限，与y轴相交，落在x轴的上方.都过点（0，1）第一象限的点的纵坐标都大于1；第二象限的点的纵坐标都大于0且小于1.第一象限

的点的纵坐标都大于0且小于1；第二象限的点的纵坐标都大于1.从左向右图像逐渐上升.从左向右图像逐渐下降.性质(1)定义域：R（2）值域：（0，+∞）（3）过定点（0，1），即x=0时，y=1(4)x>0时，y>1;x<

0时，0<y<1(4)x>0时，0<y<1;x<0时，y>1.（5）在R上是增函数（5）在R上是减函数指数函数反映了实数与正实数之间的一种一一对应关系.-2-（五）初步应用指数函数的图像与性质例1．比

较下列各组中两个数的大小。（不借助计算器）2.53(1)1.7,1.70.10.2(2)0.8,0.8−−0.81.811(3)(),()423571287(4)(),()78−0.30.3(5)(0.3),(0.2)−−0.33.1(6)1.7,0.9小结：若数的特征是同底不同指（

包括可以转换成同底），要点是利用指数函数的单调性，特别注意底数的讨论。对不同底数幂的大小的比较可以与中间值进行比较。例2.(1)求使不等式4x>32成立的x的取值集合；(2)已知a43>a2，求a的范围。解：（1）4x>32即22x

>25因为y=2x是R上的增函数所以2x>5，即x>52.满足4x>32的x的集合是（52，+∞）（2）由43<2则y=ax是减函数所以0<a<1（六）巩固练习当x为何值时，xxx31122)51(52+−+（七）课堂小结1、指

数函数概念；2、指数函数的图像与性质；3、指数式比较大小的方法（指数函数性质的简单应用）。4、利用函数图像研究函数性质是一种直观而形象的方法，记忆指数函数性质时可以联想它的图像。（八）课后作业本节1----9题预习下一节内容