【文档说明】四川省阆中中学2023届高三全景模拟卷（一）理科数学试题 .docx，共(8)页，1.141 MB，由小赞的店铺上传

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四川省阆中中学校高2020级全景模拟卷（一）理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集RU=，集合()()|2,Z,120AaakkBxxx===+−，

则()UAB=ð（）A.0,2B.2,4C.0,2,4D.1,0,1,2,3,4−2.若1iz=+．则|i3|zz+=（）A.45B.42C.25D.223.某保险公司为客户定制了A，B，C，D，

E共5个险种，并对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图：用该样本估计总体，以下四个说法错误的是（）．A.57周岁以上参保人数最少B.18～30周岁人群参保总费用最少C.C险种更受参保人青睐D.31周岁以上的人群约占参保人群80％4.正六棱

柱111111ABCDEFABCDEF−的底面边长为1，侧棱长为2，则这个棱柱侧面对角线1ED与1BC所成的角是（）A.90B.60C.45D.305.记不等式组620xyxy+−…表示的平面区域为D，命题:(,),29pxyDxy+…；命题:(

,),212qxyDxy+„.给出了四个命题：①pq；②pq；③pq；④pq，这四个命题中，所有真命题的编号是A.①③B.①②C.②③D.③④6.设F为抛物线24yx=的焦点，ABC、、为该抛物线上三点．若0FAFBFC++=，则||||||FAFBF

C++=（）A.9B.6C.4D.37.已知函数()fx的部分图像如图所示，则该函数的解析式可能是（）A.22cos()ln2cosxfxxx+=+−B.32cos()ln2cosxfxxx+=−C.32sin()ln2sinxfxxx+=+−D.22sin()l

n2sinxfxxx+=−8.沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”.如图，AB是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在AB上，CDAB⊥.“会圆术”给出AB后的弧长的近似值s的计算公式：2CDsABOA=+，记实

际弧长为l.当2OA=，60AOB=时，ls−的值约为（）（参考数据：3.14，31.73）A.0.01B.0.05C.0.13D.0.539.已知函数()()cos03fxx=−且2536ff=，若()fx在区间25,36

上有最大值，无最小值，则的最大值为A.49B.289C.529D.100910.设函数()fx的定义域为R，()13fx+−为奇函数，()2fx+为偶函数，当1,2x时，()2fxaxb=+．若()()011ff−+=，则20232f=

（）A.3712−B.1112C.56D.2311.已知函数()esino(cs)xfxxx+=在区间(2π,0)-内有两个极值点12,xx且12xx，则（）A.12|π|xx+=B.()fx在区间()12,xx上单调递增C.12((0fxfx)+)D

.12|((1|fxfx)-)12.在长方体1111ABCDABCD−中，13ABAA==，2AD=，点M为平面11ABBA内一动点，且1//CM平面1ACD，则当1CM取最小值时，三棱锥MABD−的外接球的表面积为（）A.13πB.16πC.26π

D.32π二、填空题（20分，每小题5分）13.已知向量a，b满足1a=，2b=，且abab+=−，则2ab+=_________.14.已知集合2,4A=，在集合A中可重复依次取出三个数，则这3个数能够成为一个三角形三条边的概率是______.15.设O为坐标原点，双曲线()2222:10,

0xyCabab−=的左、右焦点分别是12,FF，若双曲线C的离心率为3，过2F作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，则1PFOP=______．16.《蒙娜丽莎》是意大利文艺复兴时期画家列奥纳多·达·芬奇创作油画，现收藏于法国卢浮宫博物馆．该油画规格为纵77cm，横53

cm．油画挂在墙壁上时，其最低点处B离地面237cm（如图所示）．有一身高为175cm的游客从正面观赏它（该游客头顶T到眼睛C的距离为15cm），设该游客与墙的距离为cmx，视角为，为使观赏视角最大，则x应为______．的的三、

解答题（共70分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.某车间生产一批零件，现从中随机抽取10个，测量其内径的数据如下（单位：mm）：192，192，193，197，200，202，203，204，208，209．设这10个数据的均值为

，标准差为．（1）求和；（2）已知这批零件的内径X（单位：mm）服从正态分布()2,N，若该车间又新购一台设备，安装调试后，试生产了5个零件，测量其内径（单位：mm）分别为：181，190，198，204

，213，如果你是该车间的负责人，以原设备生产性能为标准，试根据3原则判断这台设备是否需要进一步调试？并说明你的理由．参考数据：若()2,XN，则：()0.6826PX−+，()220.9544PX−+，()330.9974PX−+，40.9

9740.99．18.设数列na的前n项之积为nT，且满足()*21NnnTan=−．（1）证明：数列11na−是等差数列，并求数列na的通项公式；（2）记22212nnSTTT=+++，证明：14nS．19.如图，四棱锥PABCD−

的底面是矩形，PA⊥底面ABCD，62AB=，6AD=，M，N分别为CD，PD的中点，K为PA上一点，13PKPA=.（1）证明：B，M，N，K四点共面；（2）若PC与平面ABCD所成的角为π6，求平面BMNK与平面PAD所成的锐二面角的余弦值.20.已知

函数()2lnfxaxxx=−+．（1）若()21fxx−恒成立，求a的值；（2）求证：对任意正整数()2nn，都有222211111111e234n++++（其中e为自然对数的底数

）．21.已知动圆M经过定点()13,0F−，且与圆2F：()22316xy−+=内切.（1）求动圆圆心M轨迹C的方程；（2）设轨迹C与x轴从左到右的交点为点,AB，点P为轨迹C上异于,AB的动点，设PB交直线4x=于点T，连结AT交轨迹C于点Q.直线AP､AQ的斜率

分别为APk､AQk.（i）求证：APAQkk为定值；（ii）证明直线PQ经过x轴上的定点，并求出该定点的坐标.选做题（22-23题任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分）22.有一种灯泡截面类似“梨形”曲线，如图所示，它是由圆弧AB、圆弧CD和线

段ADBC、四部分组成，在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．已知5π7πππ2,,2,,3,,3,6633ABCD−，弧AB、弧CD所在圆圆心分别是(0,0)、(3,0)，曲线1M是弧AB，曲线

2M是弧CD．的的（1）分别写出12,MM极坐标方程；（2）直线l的参数方程为663xtyat=+=−（t为参数），若l与曲线2M有且仅有两个公共点，求a的取值范围．23.已知0ab，函数()()1fxxbab=+−．（1）若1a=，12b=，求不等式()

2fx的解集﹔（2）设函数2()()gxfxxa=+−，求()gx的最小值，并求出取得最值时,ab的值．的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com