【文档说明】辽宁省辽河油田第二高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题含答案.docx，共(5)页，126.419 KB，由小赞的店铺上传

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高二上学期开学考试数学试题考试时间：45分钟试卷满分：100分一、单选题(每题5分，共50分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.若角a的终边经过点()2,3P−，则tana=A.2

3−B.23C.32−D.322.已知向量()1,2a=，则=A.3B.3C.5D.53.MBBABOOM−++=A.ABB.BAC.MBD.BM4.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设向量（a，b），（sinB，sinA），若∥，则△ABC为（）A．直角三角形B．锐角

三角形C．等腰三角形D．无法确定5.已知,abR，则“ab”是“1ab”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.在△ABC中，3=AB，2=AC，=BC10，则AB→·AC→等于()A．－32B．－23C.23D.327.已知6=，3=b

，a·b＝－12，则向量a在向量b方向上的投影是()A．－4B．4C．－2D．28.若α，β为锐角，cos（α+β），sinβ，则sin（α+2β）＝（）A．B．C．D．9.在空间中，l，m，n，a，b表示直线，α表示平面，则下列命题正确的是()A、若l∥

α，m⊥l，则m⊥αB、若l⊥m，m⊥n，则m∥nC、若a⊥α，a⊥b，则b∥αD、若l⊥α，l∥a，则a⊥α10、如图：正方体ABCD－A1B1C1D1中，AC与B1D所成的角为（）A、6B、4C、3D、2

二、多选题(每题5分，共10分，在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分)11.下列各组向量中，不能作为基底的是（）A.12(0,0),(1,2)ee==−B.12(

1,2),(5,7)ee=−=C.12(3,5),(6,10)ee==D.1213(2,3),(,)24ee==−12、下列结论中正确的是（）A、已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)在任何区间内的平均变化率均比g(x)＝2在同一区

间内的平均变化率小，则函数f(x)在R上是减函数；B、已知总体的各个个体的值由小到大依次为2，3，3，7，10，11，12，a，18，20，且总体的平均数为10，则这组数的75%分位数为13；C、方程log5(2x＋1)＝log5(x

2－2)的解集为{－1，3}；D、一次函数y＝kx＋b(k≠0)一定存在反函数。第Ⅱ卷(共90分)三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸相应位置上。)13、若复数z满足z＝2﹣3i，其中i为虚数单位，则z的

共轭复数的虚部为；14、若方程x2﹣2x+a＝0有两个不相等的正实数根，则实数a的取值范围是；15、在△ABC中，点D满足4BDDC=，若ADxAByAC=+，则xy−=；16、把函数xy2sin=的图象沿x轴向左平移6个单位,纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)后

得到函数)(xfy=图象,对于函数)(xfy=有以下四个判断:①该函数的解析式为)6sin(2x2y+=;②该函数图象关于点)0,3(对称;③该函数在]6,0[上是增函数;④函数axfy+=)(在]2,0[上的最

小值为3,则32=a.其中,正确判断的序号是_________四、解答题(本大题共2道小题，每题10分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。将答案填在答题纸相应位置上。)17、(10分)已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对

边，c=3asinC－ccosA(1)求A(2)若2=a，△ABC的面积为3，求b,c18、(10分)如图甲，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E为AB中点，将△ADE沿直线DE折起成△PDE（如图乙），连接PC，PB．在图乙中解答：（1）当平面PDE⊥平面BCDE时，求三棱锥B﹣PCE的

体积；（2）F为PC中点，连接BF．求证：BF∥平面PDE，并求线段BF的长．高一暑假学习检测数学答案一、单选题(每题5分，共50分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.)CDACDDADDC二、多选题(每题5分，共10分，在每

小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分)11.AC12.ABD三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸相应位置上。)13.314.（0，1）15.35−16.②④四、解答题(本大题共2道小题，每

题10分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。将答案填在答题纸相应位置上。)17.解：（1）由Cacsin3=Accos−及正弦定理得CAsinsin30sinsincos=−−CCA,由于0sinC，所以216sin(=−）πA，又＜π＜A0，故3π=A——————————6分（2）△A

BC的面积S=3sin21=Abc,故bc=4,而Abccbacos2222−+=,故822=+cb，解得b=c=2---------------12分18.解：（1）解：取DE中点O，连结PO，∵矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E为AB中点，将△ADE沿直线DE

折起成△PDE，连接PC，PB，∴PD＝PE＝1，∠DPA＝90°，∴PO⊥DE，DE，∴PO，∵平面PDE⊥平面BCDE，平面PDE∩平面BCDE＝DE，∴PO⊥平面BCDE，∴三棱锥B﹣PCE的体积：VP﹣BCE．（2）证明：取CD中点G，连结BG、FG，∵F是PC中点，E是AB中点

，四边形ABCD是矩形，∴FG∥PD，BG∥DE，∵PD∩DE＝D，FG∩GB＝G，∴平面PDE∥平面BFG，∵BF⊂平面BFG，∴BF∥平面PDE．∵FG∥PD，BG∥DE，∴∠BGF＝∠EDP＝45°，FG，BG＝DE，∴BF．