【文档说明】上海期末全真模拟试卷（2）(必修三+选修一前两章)-2021-2022学年高二数学上学期期中期末考试满分全攻略（沪教版2020）（原卷版）.docx，共(7)页，513.981 KB，由管理员店铺上传

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上海期末全真模拟试卷（2）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷共4页，21道试题，满分150分，考试时间120分钟．2．本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．3．答卷

前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．4．测试范围：必修三+选修一前两章5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．1．羊村村长慢羊羊决定从

羊村派羊去割草，每只羊去割草都是相互独立的，且每只羊被选中去割草的概率为0.3，则喜羊羊、美羊羊、懒羊羊都去割草的概率为______．2．一个腰长为5，底边长为8的等腰三角形的直观图的面积为______3．已知球的体

积为36，则该球的半径为___________.4．直线:lyxb=+与曲线2:1Cyx=−有两个公共点，则b的取值范围是_______________________.5．设椭圆的左､右焦点分别为1F､2F，上顶点为B，若212

2BFFF==，则该椭圆的标准方程为___________.6．已知圆锥的母线长为l，过圆锥顶点的最大截面三角形的面积为212l，则此圆锥底面半径r与母线长l的比rl的取值范围是____________．7．如图，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，,MN分别是,ABPC的中点，若2

,23MNBCPA===，则异面直线PA与MN所成角的大小为________.8．空间四边形两对角线的长分别为6和8﹐所成的角为60°，连接各边中点所得四边形的面积是_______________.9．如图，三棱锥PAB

C−的四个顶点都在球O的球面上，PAPC⊥，ABC是边长为6的正三角形，二面角PACB−−的大小为120°，则球O的体积为______．10．如图，质点M从正方体1111ABCDABCD−的顶点A出发，沿正方体的棱运动，每经过一条棱称之为一次运动，第一次运动经过AB，第二次运动经过BC，第

三次运动经过1CC，且对于任意的正整数n，第2n+次运动所经过的棱与第n次运动所经过的棱所在的直线是异面直线，则经过2021次运动后，点M到达的顶点为________点11．直线m和平面所成角为6，则直线m和平面内任意直线所成角的取值范围是___

__12．若夹在两个平面间的三条平行线段相等，则这两个平面的位置关系为________.二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．13．若l，m是平面外的两条不同直线，且//m，

则“//lm”是“//l”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件14．已知圆221:(2)(3)1Cxy−+−=，圆222:(3)(4)9Cxy−+−=，M，N分别为圆1C，圆2C上的点，P为x轴上的动点，则PMPN+的最小值为（）A．17B．

171−C．622−D．524−15．若直线1:60lxay++=与2:(2)320laxya−++=平行，则1l与2l间的距离为（）A．2B．823C．3D．83316．已知F1、F2分别是双曲线22221(,0)xyabab−=的左

、右焦点，点00(,)Axy是双曲线所在平面内的一个定点，点P是该双曲线上的动点，关于1||||PFPA+的最小值，有下列命题∶①使得1||||PFPA+取最小值的点P有且仅有一个∶②当x0>0时，1

||||PFPA+的最小值为1||AF∶.③当x0<0时，1||||PFPA+的最小值为2||2AFa−∶④当22002201xyab−且00x时，1||||PFPA+的最小值为2||2AFa+；⑤当2200221xyab−且x0<0时，1||||PFPA

+的最小值为2||2AFa−.其中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤．17．设直线与椭圆的方程分别为2yxb=+与2217525xy+=，问b为何值时，（1）

直线与椭圆有一个公共点；（2）直线与椭圆有两个公共点；（3）直线与椭圆无公共点.18．点()()000,Pxyxa是双曲线E：22221(0,0)xyabab−=上一点，M，N分别是双曲线E的左、右顶点

，直线PM，PN的斜率之积为15．（1）求ba的值；（2）过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，C为双曲线上的一点，满足OCOAOB=+，求的值．19．如图，已知(6,63)A，(0,0)B，(12,0)C，直

线:(3)20lkxyk+−−=.（1）求直线l经过的定点坐标；（2）若直线l等分△𝐴𝐵𝐶的面积，求直线l的方程；（3）若(2,23)P，点E､F分别在线段BC和AC上，上APFBPESS=△△，求PEPF的取值范围.20．已知直线l与x轴交于点M，与y轴交于点N，12MONS=△

，O是坐标原点，分别求出满足下列条件的直线l的一般式方程．（1）直线的斜率为16；（2）直线过点()6,8P−21．如图，几何体ABCDE中，△𝐴𝐵𝐶是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且

2EAAB==，1,,DCFG=分别为EB和AB的中点.（1）求证：FD∥平面ABC；（2）求二面角BFCG−−的正切值.22．过抛物线()220ypxp=上一定点()00,Pxy作两条直线分别交抛物线于()11,Axy，()22,Bxy，（1）

若横坐标为2p的点到焦点的距离为1，求抛物线方程；（2）若()00,Pxy为抛物线的顶点，π2APB=，试证明：过A、B两点的直线必过定点()2,0p；（3）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求120+yyy的值，并证明直线AB的斜率是非零常数.